Сколько различных слов можно получить переставляя буквы в слове домодедово

Сколько различных слов можно получить, переставляя буквы в слове «ДОМОДЕДОВО»?

Для того чтобы найти количество различных слов, которые можно получить, переставляя буквы в слове «ДОМОДЕДОВО», нужно применить формулу для перестановок с повторениями.

Слово «ДОМОДЕДОВО» содержит 9 букв, из которых:

• 3 буквы «О»
• 2 буквы «Д»

Для перестановок с повторениями, общая формула будет: n ! n 1 ! ⋅ n 2 ! ⋅ … ⋅ n k ! , \frac, n 1 ​ ! ⋅ n 2 ​ ! ⋅ … ⋅ n k ​ ! n ! ​ ,

Таким образом, количество различных слов будет: 9 ! 3 ! ⋅ 2 ! = 362880 6 ⋅ 2 = 30240. \frac<9!> <3! \cdot 2!>= \frac<362880> <6 \cdot 2>= 30240. 3 ! ⋅ 2 ! 9 ! ​ = 6 ⋅ 2 362880 ​ = 30240.

Таким образом, можно получить 30 240 различных слов, переставляя буквы в слове «ДОМОДЕДОВО».

Сколько различных слов можно получить, переставляя буквы в слове «домодедово»?

На фото все решение

Формула количества перестановок:
P=n!/r1!*. *rn!

где n букв в слове => n=10
д=3
о=4
м=1
е=1
в=1
P=10!/(3!*4!*1!*1!*1!)=25 200 разных слов

Характерные признаки приближающийся грозы:

— бурное и быстрое развитие во второй половине дня мощных, темных кучево-дождевых облаков в виде горных хребтов с вершинами-наковальнями;
— резкое понижения температуры воздуха;
— изнурительная духота, безветрие;
— затишье в природе, появления на небе пелены;
— хорошая и отчетливая слышимость отдаленных звуков;
— приближающиеся раскаты грома;
— яркие вспышки молний.

Правила поведения во время грозы

Во-первых, во время грозы стоит избегать открытой местности. Молния, как известно, бьет в самую высокую точку, одинокий человек в поле – это и есть та самая точка. Если Вы по какой-то причине остались в поле один на один с грозой, спрячьтесь в любом возможном углублении: канавке, ложбинке или самом низком месте поля, сядьте на корточки и пригните голову, советуют

Во-вторых, во время грозы избегайте воды, так как она отличный проводник тока. Удар молнии распространяется вокруг водоема в радиусе 100 метров. Нередко она бьет в берега. Поэтому во время грозы необходимо подальше отойти от берега, нельзя купаться и ловить рыбу.

Очень опасно во время грозы разговаривать по мобильному телефону. Лучше всего во время грозы мобильники выключать. Были случаи, когда входящий звонок становился причиной попадания молнии.

При грозе желательно избавиться от металлических предметов. Часы, цепочки и даже раскрытый над головой зонтик – потенциальные цели удара. Известны случаи удара молнии по находящейся в кармане связке ключей.

Гроза — атмосферное явление, при котором внутри облаков или между облаком и земной поверхностью возникают электрические разряды молнии, сопровождаемы громом.

Все что самое необходимое) Да все скопировано с инета, но писать самому реально очень долго) надеюсь

Сколько различных слов можно получить переставляя буквы в слове домодедово

Сколько различных слов можно получить переставляя буквы в слове домодедово

Тип 0 № 916

Из карточек с буквами можно составить слово ВОДОПРОВОД. Сколько из этих карточек можно составить слов (не обязательней о осмысленных), в которых буквы Р и П соседние?

Заменим соседние буквы П и Р на одну букву, например, на букву Щ, это можно сделать, так как они стоят рядом. Тогда у нас остаётся 9 букв, и из них 4 буквы О, 2 буквы В и 2 буквы Д.

Значит, количество способов переставить буквы в этом слове Кроме того, буквы Щ может быть расшифрована двумя способами: как ПР и как РП, что даёт нам увеличение количества способов ещё два раза. Таким образом, полу чаем

Сколько различных слов можно получить переставляя буквы в слове домодедово

Слово – любая конечная последовательность букв русского алфавита. Выясните, сколько различных слов можно составить из слов
а) ВЕКТОР;
б) ЛИНИЯ;
в) ПАРАБОЛА;
г) БИССЕКТРИСА;
д) МАТЕМАТИКА.

Решение

а) Так как все буквы слова различны, то всего можно получить 6! слов (см. задачу 60371).

б) Первый способ. В этом слове две буквы И, а все остальные буквы разные. Временно будем считать разными и буквы И, обозначив их через И₁ и И₂. При этом предположении получится 5! = 120 разных слов. Однако те слова, которые получаются друг из друга перестановкой букв И₁ и И₂, на самом деле одинаковы. Таким образом, полученные 120 слов разбиваются на пары одинаковых. Поэтому разных слов всего 120 : 2 = 60.

Второй способ. Два места для буквы И можно выбрать = 10 способами. Остальные 3 буквы можно переставлять по 3 оставшимся местам 3! способами. Итого 6·10 = 60 слов.

в) Аналогично б) получим слов.

г) Первый способ. В этом слове три буквы С и две буквы И. Считая все буквы различными, получаем 11! слов. Отождествляя слова, отличающиеся лишь перестановкой букв И, но не С, получаем слов. Отождествляя теперь слова, отличающиеся перестановкой букв С, получаем окончательный результат .

Второй способ. Три места для буквы С можно выбрать способами, 2 места из 8 оставшихся для буквы И способами. Осталось 6 букв на 6 мест. Всего получаем слов.

д) Аналогично г) получаем слов.

Ответ

а) 6! = 720; б) 60; в) 6720; г) 11! : 12 = 3326400; д) 10! : 24 = 1511200 слов.

КОМБИНАТОРИКА РАЗБИЕНИЙ. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

КОМБИНАТОРИКА РАЗБИЕНИЙ. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача 5.1. Восемь разных книг нужно расставить по трем полкам так, чтобы на одной полке оказалось 2 книги, а на двух других — по 3 книги. Сколькими способами это можно сделать?

Поскольку в данной формулировке полки не различимы, то речь идет о неупорядоченном разбиении множества книг на три подмножества мощности 2, 3 и 3. Параметры m ₁ = 1, m ₂ = 2, поэтому число разных способов расставить книги так, как это требуется в условии задачи, равно

Приведенные выше примеры показывают, как важно для решения задачи выбрать наиболее подходящую комбинаторную схему, правильно определить, какие именно комбинаторные операции требуется выполнить над исходным множеством. Иногда формулировка задачи допускает неоднозначное понимание того, какие результаты комбинаторной операции считаются одинаковыми, а какие – разными. В таких случаях нужно самостоятельно сделать необходимые уточнения.[24]

Задача 5.2. одинаковых шариков случайным образом рассыпаются по 4 лункам (в одну лунку может поместиться любое число шаров). Сколько существует различных способов распределения 7 шариков по 4 лункам?[11]

Решение. Мы имеем 7 шариков, которые распределяем по 4 лункам (лунки могут быть пустые), т. е. это соответствует формуле о разбиениях = k n , число способов равно 4 7 = 16348.

Задача 5.3. Стадион имеет 4 входа. Сколькими способами болельщик может войти на стадион в один вход, а выйти через другой?[12]

Решение. Воспользуемся формулой о разбиениях (3), число способов равно = 12.

Задача 5.4. При игре в домино 4 игрока делят поровну 28 костей. Сколькими способами они могут это сделать? [11]

Решение. Это задача о разделе 28 костей между 4 игроками по 7 костей.

Используя формулу для числа способов такого раздела (3)

Задача 5.5. Сколькими способами можно разместить 4 книги на полке?[16]

Решение. Воспользуемся формулой о разбиениях n !, число способов равно 4! = 1·2·3·4 = 24

Задача 5.6. Сколькими способами можно поставить в ряд 6 человек для выполнения их группового портрета? Сколькими способами можно это сделать, если поставить трех человек в переднем ряду и трех во втором?[12]

Решение. Воспользуемся формулой о разбиениях n !, число способов равно 6! = 1·2·3·4·5·6 = 720

Задача 5.7. Сколько различных «слов» можно составить, переставляя буквы слова «лодка»?[12]

Решение. Слово «лодка» состоит из 5 различных букв. Значит можно воспользоваться формулой n !, число различных «слов» будет 5! = 1·2·3·4·5 = = 120.

Задача 5.8. Сколько различных «слов» можно составить, переставляя буквы слова «математика»?[20]

Решение. Слово «математика» состоит из 10 повторяющихся букв: 3 буквы «а», 2 буквы «м», 2 буквы «т». Значит можно воспользоваться формулой (3), число различных «слов» будет = = 151200.

Задача 5.9. Сколько различных слов можно составить, переставляя буквы слова «комбинаторика»?[11]

Решение. Слово «комбинаторика» состоит из 13 повторяющихся букв: 2 буквы «к», 2 буквы «о», 2 буквы «и», 2 буквы «а». Значит можно воспользоваться формулой (3), число различных «слов» будет = = 389188800.

Задача 5.10. В классе изучают 10 предметов. В понедельник 6 уроков, причем все уроки разные. Сколькими способами можно составить расписание на понедельник?[13]

Решение. Воспользуемся формулой о разбиениях = , число способов равно = = = = 151200.

Задача 5.11. Сколькими способами можно выбрать трех делегатов на студенческую конференцию из группы в 20 человек?[21]

Решение. Воспользуемся формулой = , число способов равно = = = =1140.

Задача 5.12. Сколькими способами можно расставить 40 различных книг по шести полкам так, чтобы не было пустых полок, если на полку помещаются все 40 книг?

Решение . В задаче опять важно, на какую полку, и в каком порядке расставляются книги, но теперь не должно быть пустых полок. Поэтому искомое число расстановок .[10]

Задача 5.13. Рассеянный почтальон должен разнести
12 писем по 12 адресам. Сколькими способами он может разложить письма по почтовым ящикам так, чтобы

а) ни один адресат не получил адресованное ему письмо;

б) ровно 5 человек получили адресованные им письма;

в) хоть один адресат получил адресованное ему письмо;

г) ровно один адресат получил адресованное ему письмо?

Решение . а) В силу предыдущей задачи искомое число способов .

б) Согласно формуле (1.6.12) искомое число способов равно .

в) Всего способов раскладки писем по ящикам, из них в случаях ни один адресат не получит адресованное ему письмо. Поэтому искомое число способов .

г) Очевидно, что такой ситуации быть не может.

Задача 5.14 (задача о беспорядках). Имеется различных предметов и различных ячеек . Требуется разместить предметы по ячейкам так, чтобы никакой предмет не попал в ячейку . Сколько существует таких способов размещения?

Решение . Примем за множество всевозможных раскладок предметов по ячейкам. Число таких раскладок равно числу перестановок из элементов, т.е. Условимся, что свойство означает: элемент находится в ячейке , . Тогда – число раскладок, при которых элемент находится в ячейке ( ), а – число раскладок, при которых никакой предмет не попал в ячейку . По формуле .

Задача 5.15. Контрольную работу по дискретной математике, содержащую три задачи, писали 105 студентов III курса. Первую задачу решили 70 человек, вторую – 59, а третью – 62. С первой и второй задачами справились – 39 студентов, со второй и третьей – 32, с первой и третьей – 41. Шесть человек не решили ни одной задачи. Сколько студентов полностью справились с контрольной работой?

Решение . Множество студентов примем за , а за свойства – решение студентом первой, второй и третьей задачи соответственно. Тогда , , , , , , . Подставляя эти значения в формулу (1.6.5), получим

6 = 105 – (70 + 59 + 62) + (39 + 32 + 41) – .

Задача 5.16. Имеются цветы трех видов: 10 васильков, 15 незабудок, 12 ромашек. Требуется разложить их на 2 букета.[11]

Решение. Васильки на 2 букета можно разложить 11 способами, незабудки — 16, ромашки — 13 способа ми. Поскольку расклад каждого вида цветов выполняется независимо, то общее число вариантов расклада будет: 11·16·13.

Задача 5.17. Из группы в 15 человек нужно отобрать бригаду, в которую должно входить не менее 5 человек. Сколько имеется вариантов выбора?

Решение. Подсчитаем число неблагоприятных комбинаций выбора, т. е. со ставим варианты бригад из 1, 2, 3, 4 человек. Их количество равно:

А общее количество бригад равно 2 15 – 1. Разность дает число благо­ приятных комбинаций.[17]

Задача 5.18. Трое мальчиков собрали 40 яблок. Сколько имеется способов раздела яблок между ними?

Решение. Напишем 40 единиц и 2 нуля, выполняющих как и ранее функции раз делителя, и затем начнем их переставлять всеми возможными спосо бами. Каждой перестановке будет соответствовать некоторый способ раздела 40 яблок на 3 кучки. Каждому способу раздела будет соответствовать некоторый код, содержащий 40 единиц и 2 нуля. Поэтому коли чество способов раздела:

Р(40,2) = 42!/(2!40!) = 861.

Задача 5.19. В ящике находится 15 деталей. Сколькими способами можно взять 4 детали?

Решение : В задаче речь идёт о выборке из 4 деталей, в которой не имеет значения их «дальнейшая судьба» – грубо говоря, «просто выбрали 4 штуки и всё». Таким образом, у нас имеют место сочетания деталей. Считаем их количество:

2365 способами можно взять 4 детали из ящика.

Ответ : 1365 способами

Задача 5.20. Восемь разных книг нужно расставить по трем полкам так, чтобы на верхней полке оказалась 1 книга, на средней полке — 3 книги, на нижней полке — 4 книги. Сколькими способами это можно сделать?

В данном примере множество из восьми книг разбивается на три непересекающихся подмножества мощности 1, 3 и 4. Согласно формуле (3) количество различных вариантов выполнить такое разбиение равно

Тип заданий 10 — ЕГЭ по информатике 2016

Дима решил составить таблицу пятибуквенных слов, состоящих из символов Д, У, Б, И, Н, А. Сколько различных слов он может составить при условии, что буквы Б и У будут встречаться в слове ровно один раз, и при этом стоять рядом (пример: ДДУБН, БУНДИ). Каждая буква, кроме этих двух, может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько таких слов может составить Дима?

В решении задания есть видеоразбор

Петя составляет таблицу пятибуквенных слов, содержащих только символы З, И, М, А. Сколько различных слов Петя может составить?

Азбука Морзе позволяет кодировать информацию с помощью точек и тире. Сколько комбинаций, содержащих максимум пять символов, можно закодировать с помощью азбуки Морзе?

Сколько различных пятибуквенных слов, содержащих как минимум одну букву А, можно составить из символов Г, А, В?

Сколько различных пятибуквенных слов, начинающихся с гласной буквы, можно составить из символов Ю, Л, А?

Сколько различных десятибуквенных слов можно составить из букв Д и Р?

Все пятибуквенные слова, составленные из букв Т, О, Р, записаны в алфавитном порядке. Дано начало списка:

1. ОООО
2. ОООР
3. ОООТ
4. ООРО

Укажите слово, записанное на 25-м месте от начала списка.

Ваня составляет таблицу четырёхбуквенных слов, состоящих из символов К, Л, А, С. Какое количество различных слов Ваня может составить? Под словом понимается любое (не обязательно осмысленное) сочетание букв К, Л, А, С.

Сколько различных пятибуквенных слов можно составить из символов К, О, Р, А, при условии, что буква А будет встречаться в слове ровно два раза, остальные буквы могут встречаться любое количество раз, или не встречаться вовсе.

Сколько различных шестибуквенных слов можно составить из символов Д, Ы, Н, Я, при условии, что каждая из букв Д, Ы, Н обязательно должна быть соседкой буквы Я, но при этом две буквы Я рядом стоять не могут?

Сколько различных пятибуквенных слов можно составить из символов П, О, Н, И при условии, что все слова должны начинаться с гласной буквы, а заканчиваться согласной?

Вася составляет пятибуквенные слова, в которых есть только буквы Г, Р, А, Ф, причем буквы А и Ф используются в каждом слове только один раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз, или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует свое кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы П, И, Р, причем буква П появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз, или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

Источник: демоверсия ФИПИ по информатике и ИКТ 2016-го года.

В решении задания есть видеоразбор

Световое табло состоит из цветных лампочек. Каждая лампочка может быть в четырёх различных состояниях: красный, зеленый, синий, выключена. Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 300 различных сигналов?

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, Б, В, Г, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка: