12 человек пожали друг другу руки?
На вечере встречи 25 выпускников обменялись рукопожатиями?
На вечере встречи 25 выпускников обменялись рукопожатиями.
Сколько всего рукопожатий было сделано?
На том же вечере они решили обменяться фотокарточками.
Сколько всего фотографий будет заказано?
Восемь друзей на прощание жмут друг другу руки?
Восемь друзей на прощание жмут друг другу руки.
Сколько всего предстоит рукопожатий?
Четыре человека обменялись рукопожатиями?
Четыре человека обменялись рукопожатиями.
Сколько было всего рукопожатий.
При встрече каждый из друзей пожал каждому другу руку?
При встрече каждый из друзей пожал каждому другу руку.
Сколько было друзей если было сделано 15 рукопожатий?
Нужно решить наглядно правильно и скинуть фотку алгебра билет — 2 номер1Вычислить 20баллов за правильное решение?
Нужно решить наглядно правильно и скинуть фотку алгебра билет — 2 номер1Вычислить 20баллов за правильное решение.
При встречи каждый из друзей каждому друг другу руку ?
При встречи каждый из друзей каждому друг другу руку .
Сколько было друзей , если было сделано 13 рукопожатей.
Равносильны ли неравенства, сделайте полное решение и объясните почему?
Равносильны ли неравенства, сделайте полное решение и объясните почему.
Перед началом соревнований капитаны 12 команд пожали друг другу руки?
Перед началом соревнований капитаны 12 команд пожали друг другу руки.
Сколько было рукопожатий?
1. Сказочные животные шорьки бывают трёх возможных окрасов : серые, бурые и ма — линовые?
1. Сказочные животные шорьки бывают трёх возможных окрасов : серые, бурые и ма — линовые.
В среднем из 100 шорьков бывает 13 серых и 57 бурых.
того, что случайно взятый шорёк будет малиновым.
2. На Новый Год встретились пятеро друзей.
Каждый пожал всем другим руки, и каж — дый подарил всем другим по подарку.
А) Сколько всего было подарков?
Б) Сколько всего было рукопожатий?
Решение задачи два тракториста вспахали поле за 12 часов совместной работы за сколько часов может вспахать это поле каждый тракторист работая самостоятельно если первый может это сделать на 10 часов б?
Решение задачи два тракториста вспахали поле за 12 часов совместной работы за сколько часов может вспахать это поле каждый тракторист работая самостоятельно если первый может это сделать на 10 часов быстрее другого.
Вы находитесь на странице вопроса 12 человек пожали друг другу руки? из категории Алгебра. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
В классе учатся 12 мальчиков
Задача. В классе учатся 12 мальчиков. В течение месяца некоторые из них здоровались друг с другом за руку, при этом известно, что всего было совершено 660 рукопожатий. При каком наибольшем k можно заведомо утверждать, что можно выделить группу из 7 людей, внутри которой было совершено хотя бы k рукопожатий?
Решение. Рассмотрим все возможные группы из 7 людей, их
.
Пронумеруем эти группы и обозначим через Si количество рукопожатий, которые были совершены в i-й группе. Рассмотрим сумму S1+S2+…, она равна суммарному количеству рукопожатий, совершённых во всех группах. Посчитаем её другим способом. Всего рукопожатий 660, каждое рукопожатие в сумме S1+S2+… учитывается
.
раз, поэтому
S1+S2+…=660 *
.
Следовательно, найдётся Si, которое не меньше, чем
.
Приведём пример, когда не получится выбрать группу из 7 человек, в которой совершено больше рукопожатий. Несложно видеть, что если любые два человека пожали друг другу руки
.
раз, то в любой компании из 7 человек будет совершено нужное количество рукопожатий.
Вместо . вставить число
Нужно вместо точек вставить числа
Если 12 мальчиков пожмут руки друг другу по 1 разу, это 12*11/2=66 рукопожатий. Значит в среднем каждый мальчик сделал 660/66=10 рукопожатий с каждым одноклассником за этот месяц. В группе из 7 мальчиков, если каждый пожмет руку каждому, это 7*6/2=21 рукопожатие, а если по 10 раз, то 21*10=210 рукопожатий в каждой семерке. Это при условии, что каждый с каждым совершил одинаковое количество рукопожатий, а иначе найдется семерка, в которой было совершено более 210 рукопожатий.
Ответ: k=210
Вопрос по задаче, зашел в тупик. Не понимаю именно Решение по условию, заданному в Исходной задаче. Что необходимо выбрать: «Рассмотрим все возможные группы из 7 людей» — выбрать группы 7 людей из 12 или 2 из 7? и т.д. по условию. Уже мозг кипит. ((( ПОМОГИТЕ разобраться, где ошибки, что хотят и как решить? заполните пробелы с объяснением.
В условии сказано не «из семи детей выбрали группу мальчиков», там порядок слов другой, да и про семёрку до этого ничего не говорилось. Значит, предлог ‘из’ надо понимать только как «группу, содержающую семь детей» (среди имеющихся двенадцати). Разумеется, таких групп больше, чем 21.
как посчитать количество учитываемых рукопожатий в сумме всех рукопожатий в группе из 7 человек? Я считал как, 1 чел + (6 из 2) = 6!/2!*4! =15- так?
или надо считать 1чел+ С 11 из 2 = 55 ? Кто-то же знает, помогите разобраться. мне не нужен ответ, хочу понять как решить!))
Я не понял вопрос, что именно посчитать. Что значит ‘учитываемых’, кем? – поясните максимально подробно.
P.S. Нашёл слово «учитываются» в условии. Тогда не так (#7) и не этак (#8). Подсказка есть в #4: для расчёта можно рассмотреть в качестве примера случай «если каждый из класса пожмёт руку всем другим одинаковое количество раз», для него найдите, во сколько раз в любой семёрке число рукопожатий будет меньше, чем во всём классе – и во сколько раз сумма числа рукопожатий по всевозможным семёркам будет больше, чем в целом классе.
Рассмотрим все возможные группы из 7 людей, их С7 из 12=792
. каждое рукопожатие в сумме S1+S2+… учитывается 252 и т.д.
Десять друзей пожали друг другу руки. Сколько всего было сделано рукопожатий?
Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.
решение вопроса
Связанных вопросов не найдено
- Все категории
- экономические 43,679
- гуманитарные 33,657
- юридические 17,917
- школьный раздел 612,449
- разное 16,911
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Какой ответ на задачу: 10 человек пожали руки один раз, общее количество?
Текст задачи: на месте встречи находилось 10 человек. Все они по окончанию встречи жмут друг другу руку, но лишь раз.
Найти: общее количество рукопожатий.
Каждый из десяти человек здоровается с девятью другими людьми. Итого 90 рукопожатий.
Но мы посчитали эти рукопожатия дважды — как бы со стороны одного, так и другого. Потому делим это на два.
Итого 45 рукопожатий.
Правильным ответом на математическую головоломку, будет число "45".
И действительно, данная задачка на проверку логического мышления и на первый взгляд кажется непростой. Давайте разбираться вместе. По условию задачи нам известно, что всего на мероприятии десять человек и каждый из них жмет друг другу руку всего лишь один раз.
- Первый вариант решения. Составляем математический пример: 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45 (рукопожатий).
- Второй вариант решения. Получается, что один человек пожал руку девяти людям, ведь сам себе он пожать не как не может. Тогда 10 * 9 = 90, в рукопожатие было задействовано два человека, то 90/2=45 (рукопожатий).
Если бы не математическая задача, стали бы вы задумываться и считать свои рукопожатия на массовом мероприятии, а так попробуйте сосчитать сколько рукопожатий будет например, на свадьбе вашего друга, если с каждым гостем мужского пола раз пожать руку.
Перед кем, как считать сами рукопожатия, я бы предпочёл разместить по периметру окружности или прямоугольника тех самых десять участников. Красиво рисовать людей я точно не умею и поэтому предлагаю заменить их смайликами. И не беда, что все они окажутся одинаковыми. Кстати, было бы в тему показать десять негритят, но для ускорения процесса подойдут и рыжие.
А теперь давайте одного из товарищей отправим здороваться с остальными. Сам себе он тоже може пожать руки, но мы такие примеры брать во внимание не станем. Следовательно, ему удастся поздороваться только с девятью другими соучастниками. После этого смайлик выводим из зоны внимания — ведь другие тоже не смогут пожимать ему руку. И тогда у нас получается картина следующего плана:
Следующему достанется поздороваться только с восемью дружками. И каждый следующий сможет насчитать ещё на одно рукопожатие меньше. В итоге у нас останется один человечек, который вообще ни с кем не сможет обменяться рукопожатиями. Таким образом их число можно вычислить путём поочерёдного сложения количества воображаемых стрелок:
- 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 45 рукопожатий
Конечно, на практике мы никогда не производим таких расчётов. Мало того, и сам по себе подсчёт следовало бы делать иначе — наоборот. Почему? Очень просто. Сначала приходит кто-то один и ему здороваться просто не с кем. Потом второй, который жмёт руку первому. Следом третий пожимает обоим. И в самом конце непременно будет десятый человек, которого уже будут ждать девять, ранее прибывших на место.
- 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 рукопожатий
Но мы же с вами знаем, что результат будет точно таким же, потому что от перемены мест слагаемых сумма не меняется. Нас этому ещё в школе учили. 😉