Точки пересечения графика осями
Как найти точки пересечения графика функции с осями координат?
С осью абсцисс график функции может иметь любое количество общих точек (или ни одной). С осью ординат — не более одной (так как по определению функции каждому значению аргумента ставится в соответствие единственное значение функции).
Чтобы найти точки пересечения графика функции y=f(x) с осью абсцисс, надо решить уравнение f(x)=0 (то есть найти нули функции).
Чтобы найти точку пересечения графика функции с осью ординат, надо в формулу функции вместо каждого x подставить нуль, то есть найти значение функции при x=0: y=f(0).
1) Найти точки пересечения графика линейной функции y=kx+b с осями координат.
В точке пересечения графика функции с осью Ox y=0:
kx+b=0, => x= -b/k. Таким образом, линейная функция пересекает ось абсцисс в точке ( -b/k ; 0).
В точке пересечения с осью Oy x=0:
y=k∙0+b=b. Отсюда, точка пересечения графика линейной функции с осью ординат — (0; b).
Например, найдём точки пересечения с осями координат графика линейной функции y=2x-10.
2x-10=0; x=5. С Ox график пересекается в точке (5; 0).
y=2∙0-10=-10. С Oy график пересекается в точке (0; -10).
2) Найти точки пересечения графика квадратичной функции y=ax²+bx+c с осями координат.
В точке пересечения графика с осью абсцисс y=0. Значит, чтобы найти точки пересечения графика квадратичной функции (параболы) с осью Ox, надо решить квадратное уравнение ax²+bx+c=0.
В зависимости от дискриминанта, парабола пресекает ось абсцисс в одной точке или в двух точках либо не пересекает Ox.
В точке пересечения графика с осью Oy x=0.
y=a ∙ 0²+b ∙ 0+c=с. Следовательно, (0; с) — точка, в которой парабола пересекает ось ординат.
Например, найдём точки пересечения с осями координат графика функции y=x²-9x+20.
x1=4; x2=5. График пересекает ось абсцисс в точках (4; 0) и (5; 0).
y=0²-9∙0+20=20. Отсюда, (0; 20) — точка пересечения параболы y=x²-9x+20 с осью ординат.
Точки пересечения графика функции с осью
Данный калькулятор предназначен для определения точек пересечения графика функции с осями координат.
В точке пересечения функции с осью Ox координата y всегда равна нулю, а в точке пересечения с осью Oy координата x=0.
Для того чтобы найти точки пересечения графика функции с осью ординат (Oy), необходимо подставить в уравнения функции x=0 , тем самым, найти y. Аналогично, чтобы найти точки пересечения графика функции с осью абсцисс (Ox), необходимо подставить в уравнение функции y=0 и найти x.
Нахождение координат точек пересечения функции с осями используется для анализа функции и построения ее графика.
Для того чтобы получить ответ, введите функцию в ячейку. Основные примеры ввода функций для данного калькулятора указаны ниже.
Для получения полного хода решения нажимаем в ответе Step-by-step.
: x^a
Сколько точек пересечения имеют графики функций y = x² и y = 2x — 1?
Сколько точек пересечения имеют графики функций y = x² и y = 2x — 1?
приравняем функции : x ^ 2 = 2x — 1
перенесем все влево : x ^ 2 — 2x + 1 = 0
это квадрат разности, свернем : (x — 1) ^ 2 = 0
выражение в левой части равно нулю только при х = 1.
Пересечения одна : х = 1.
Сколько тлчек пересечения имеют графики функцией у = — 3х ^ 2 и у = — 10х?
Сколько тлчек пересечения имеют графики функцией у = — 3х ^ 2 и у = — 10х.
Найдите координаты точек пересечения графиков функций?
Найдите координаты точек пересечения графиков функций.
Найдите координаты точек пересечения графиков функций :а) и б) с решением?
Найдите координаты точек пересечения графиков функций :
а) и б) с решением.
Сколько точек пересечений имеют графики функции у = x ^ 2 + 4x + 4 и y = — x ^ 2 — 2x + 1?
Сколько точек пересечений имеют графики функции у = x ^ 2 + 4x + 4 и y = — x ^ 2 — 2x + 1.
Сколько точек пересечений имеют графики функции у = x ^ 2 + 4x + 4 и y = — x ^ 2 — 2x + 1?
Сколько точек пересечений имеют графики функции у = x ^ 2 + 4x + 4 и y = — x ^ 2 — 2x + 1.
Сколько точек пересечения имеют графики :у = — 8ху = (дробь)16 : x?
Сколько точек пересечения имеют графики :
Сколько общих точек пересечения имеют графики функций y = — 4xx(в квадрате) и y = 4?
Сколько общих точек пересечения имеют графики функций y = — 4xx(в квадрате) и y = 4.
Можете пожалуйста объяснить решение.
1. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у = √х и у = х — 62?
1. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у = √х и у = х — 6
Найдите координаты точек пересечения графиков функций у = 5 / х и у = х + 4.
Найдите координаты точек пересечения графиков функций y = x ^ 2 и y = 5 — 4x?
Найдите координаты точек пересечения графиков функций y = x ^ 2 и y = 5 — 4x.
В ответе напишите сумму абцис точек пересечения графиков функций.
Найдите координаты точек пересечения графиков функций y = x ^ 2 и y = 5 — 4x?
Найдите координаты точек пересечения графиков функций y = x ^ 2 и y = 5 — 4x.
В ответе запишите сумму абцис точек пересечения графиков функций.
Вопрос Сколько точек пересечения имеют графики функций y = x² и y = 2x — 1?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Алгебра и соответствует программе для 5 — 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
Точки пересечения графиков
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение��
Задайте линии или кривые
Задайте несколько графиков в форме выше, чтобы найти точки пересечения между ними
Калькулятор работает, доволен как слон
Примеры
Другие примеры
С применением степени
(квадрат и куб) и дроби
С применением синуса и косинуса
Гиберболические синус и косинус
Гиберболические тангенс и котангенс
Гиберболические арксинус и арккосинус
Гиберболические арктангенс и арккотангенс
Правила ввода выражений и функций
3.14159.. e Число e — основание натурального логарифма, примерно равно
2,7183.. i Комплексная единица oo Символ бесконечности — знак для бесконечности