Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 170, которые делятся на 6.
Разделим 170 на 6 с остатком, чтобы узнать, сколько есть чисел не превосходящих 170 и делящихся на 6:
170 / 6 = 28 ост (2).
Итак, существует 28 натуральных чисел, не превосходящих 170 и делящихся на 6. Наименьшее среди них число 6, каждое следующее по величине из этих чисел больше предыдущего на 6. То есть, данные числа образуют арифметическую прогрессию, первый член которой 6 и разность 6.
Вычислим сумму чисел не превосходящих 170 и делящихся на 6, воспользовавшись формулой суммы членов арифметической прогрессии:
S28 = (2 * a1 + (28 — 1) * d) / 2 * 28 = (2 * 6 + 27 * 6) / 2 * 28 =
(12 + 162) * 14 = 2436.
Задачи на арифметическую прогрессию
1. Найдите ближайший к нулю положительный член арифметической прогрессии 49,5; 47,7;….
2. Турист, поднимаясь в гору, за первый час достиг высоты 580 м, а за каждый следующий час поднимался на высоту на 40 м меньше, чем в предыдущий. За сколько часов он достигнет высоты 2500 м, поднимаясь от подножия горы?
3. Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 170, которые делятся на 6.
4. Три положительных числа образуют арифметическую прогрессию с разностью d, а квадраты этих чисел, взятые в том же порядке, образуют геометрическую прогрессию. Найдите все возможные значения d.
5. Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 15. Если к этим числам прибавить соответственно 1, 1 и 4, то они образуют геометрическую прогрессию. Найдите эти числа.
6. Три положительных числа образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Если второе из них уменьшить на 1, а первое и третье оставить без изменения, то получится геометрическая прогрессия, первый член которой совпадает со знаменателем. Найдите разность данной арифметической прогрессии.
7. Дана возрастающая арифметическая прогрессия. Первый, второй и пятый ее члены образуют геометрическую прогрессию. Найдите, во сколько раз четвертый член данной арифметической прогрессии больше первого?
8. Существует ли арифметическая прогрессия, в которой a₃= 7; a₆=13; a₈= 17.
9. Три числа образуют арифметическую прогрессию, их сумма равна 24. Если первое число оставить без изменения, из второго числа вычесть 2, а к третьему прибавить 4, то получим геометрическую прогрессию. Найдите эти числа, если известно, что первое из них больше трех.
10. Могут ли числа √3, 2, √8 быть членами ( необязательно последовательными) арифметической прогрессии?
11. Является ли число 4 членом арифметической прогрессии, первые два члена которой соответственно равны -8 и -5?
12.Гусеница проползла за первую минуту 39 см, а за каждую следующую минуту на 2 см меньше, чем за предыдущую. Через сколько минут она проползет 4 м?
13. Арифметическая прогрессия задана формулой aₙ= 3n+2. Найдите сумму членов этой прогрессии с нечетными номерами, меньшими 50.
14. Предприятие поставило себе цель выпускать каждый год на 15 единиц продукции больше, чем в предыдущий. Сколько единиц продукции произведет предприятие за 13 лет, начинай с 8-го года, если в первый год было произведено 50 единиц продукции?
15. Восьмой член арифметической прогрессии в 3 раза больше шестого. Найдите сумму первых девяти членов этой прогрессии?
Найдите сумму всех натуральных чисел не превосходящих 170 которые делятся на 6
Вопрос по алгебре:
Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 170, которые делятся на 6.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
- 26.08.2018 23:29
- Алгебра
- remove_red_eye 7869
- thumb_up 24
Ответы и объяснения 1
168, 162,156,150,144,138,132,126,114,108,102,96,90,84,78,72,66,60,54,48,42,36,30,24,18,12,6 = 2316
- 27.08.2018 23:58
- thumb_up 11
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Найдите сумму всех естественных чисел, не превосходящих 170, которые делятся на
Найдите сумму всех естественных чисел, не превосходящих 170, которые делятся на 6.
- Миша Матузенко
- Математика
- 2019-10-11 05:53:10
- 2
- 1
Разделим 170 на 6 с остатком, чтобы выяснить, сколько есть чисел не превосходящих 170 и делящихся на 6:
170 / 6 = 28 ост (2).
Итак, существует 28 натуральных чисел, не превосходящих 170 и делящихся на 6. Меньшее посреди их число 6, каждое последующее по величине из этих чисел больше предыдущего на 6. То есть, данные числа образуют арифметическую прогрессию, первый член которой 6 и разность 6.
Вычислим сумму чисел не превосходящих 170 и делящихся на 6, воспользовавшись формулой суммы членов арифметической прогрессии:
S28 = (2 * a1 + (28 — 1) * d) / 2 * 28 = (2 * 6 + 27 * 6) / 2 * 28 =
(12 + 162) * 14 = 2436.