Сумма длины и периметра наибольшего поперечного сечения как посчитать

Тема: Как рассчитать поперечное сечение жил кабеля?

Сообщение от ЧаВо

Можно воспользоваться таблицами из ГОСТ Р 53769-2010 КАБЕЛИ СИЛОВЫЕ С ПЛАСТМАССОВОЙ ИЗОЛЯЦИЕЙ НА НОМИНАЛЬНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ 0,66; 1 и 3 кВ. Общие технические условия. Приложение А (рекомендуемое) Конструкции секторных токопроводящих жил трех-, четырех- и пятижильных кабелей

Можно посмотреть вот эту таблицу из РТМ 16.800.240-75 (Руководящие технические материалы) "Расчет масс материалов кабельных изделий".

В п. 2.4 "Размеры секторных и сегментных неизолированных жил силовых кабелей" приведена таблица соответствия — периметры секторных жил (мм) и их сечения (мм2).
Периметр сектора трехжильных кабелей с однопроволочными жилами:
Периметр — сечение
19,3 — 25
22,8 — 35
27,2 — 50
32,2 — 70
37,6 — 95
42,1 — 120
47,1 — 150
52,3 — 185
59,5 — 240
Периметр сектора трехжильных кабелей с многопроволочными жилами:
Периметр — сечение
21,0 — 25
25,0 — 35
30,0 — 50
35,0 — 70
41,0 — 95
46,0 — 120
51,0 — 150
57,0 — 185
64,0 — 240
Периметр сектора четырехжильных кабелей с однопроволочными жилами:
Периметр — сечение
19,2 — 25
22,6 — 35
27,0 — 50
31,8 — 70
37,0 — 95
41,5 — 120
46,4 — 150
51,5 — 185
Периметр сектора четырехжильных кабелей с многопроволочными жилами:
Периметр — сечение
21,0 — 25
25,0 — 35
30,0 — 50
35,0 — 70
41,0 — 95
46,0 — 120
51,0 — 150
57,0 — 185

1.1 Расчет площади поперечного сечения выработки

Размеры поперечного сечения подземных выработок определяются графоаналитическим способом по максимальным габаритам транспортного оборудования (электровоз, вагонетка, скрепер и др.) и с учетом зазоров, предусмотренных Правилами безопасности при геологоразведочных работах.

Определение размеров поперечного сечения выработок, проводимых с электровозной откаткой породы целесообразно начинать с построения почвы выработки с балластным слоем и рельсовыми путями.

В геологоразведке чаще всего применяются рельсы типов Р11, Р18 и Р24 (табл.2); ширина колеи – 600 мм. Выбор типа рельсов может осуществляться в соответствии с табл. 3.

Техническая характеристика рудничных рельсов

Масса 1 м рельса, кг

Рекомендуемые типы рельсов

Объем кузова вагонетки, м 3

Протяженные (свыше 300 м) выработки

Выработки длиной до 300 м

Рельсы укладываются на брусковые или пластинные шпалы толщиной 120 мм. Длина шпал принимается вдвое больше ширины колеи, расстояние между шпалами не должно превышать 0,7 м.

Толщина балластного слоя выбирается с таким расчетом, чтобы под шпалой находилось не менее 100 мм балласта, а шпала была бы погружена в балласт на 2/3 своей толщины (рис. 2).

С одной стороны выработки настилается пешеходный трап для передвижения людей, с этой же стороны под трапом устраивается дренажная канавка. Размеры поперечного сечения канавки зависят от величины суммарного водопритока в выработку и при притоке до 50 м 3 /ч составляют:

ширина по низу . . . . . . . . . . . . . . 200 мм, ширина по верху . . . . . . . . . . . . . 300 мм

глубина . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 мм, площадь поперечного сечения . . 0,05 м 2

Рис.2. К расчету размеров поперечного сечения выработки.

После построения почвы выработки на чертеж наносят максимальные габаритные размеры транспортного оборудования m и n. Со стороны пешеходного трапа (на высоте 1800 мм от него) откладывают минимально допустимый зазор между наиболее выступающей частью подвижного состава и крепью (стеной) выработки (точка “ а₁«). В соответствии с требованиями Правил безопасности, зазор принимается равным 700 мм.

С противоположной стороны минимально допустимый зазор (250 мм) между подвижным составом и крепью выработки откладывается на высоте транспортного оборудования (точка » а₂» ).

Через точки «а₁» и «а₂» проводятся линии боковых стенок выработки. Для выработок трапецевидной формы поперечного сечения линии проводятся под углом  = 83° к плоскости почвы, для выработок прямоугольно-сводчатой формы – под углом  = 90°.

Высота боковых стенок выработки (рис. 3 приложения) должна быть не менее 1,8 м и выбираться с учетом возможности монтажа вентиляционных труб. Ориентировочно диаметр вентиляционных труб можно принимать равным 500 мм.

Вентиляционные трубы подвешиваются к стенкам или кровле выработок обычно со стороны, противоположной пешеходному трапу, с таким расчетом, чтобы расстояние от них до наиболее выступающей части подвижного состава было бы не менее 200 мм. Разрешается подвеска вентиляционных труб (а также других коммуникаций) и со стороны свободного прохода, на высоте не ниже 1800 мм от пешеходного трапа. Если вентиляционные трубы подвешиваются на сопряжении свода выработки с вертикальной стенкой (рис. 3), то высоту вертикальной стенки выработки можно принимать равной:

где h₄ — высота транспортного оборудования от пешеходного трапа, м; D_в — диаметр вентиляционных труб, м; 0,2 — зазор между транспортным оборудованием и трубопроводом, м.

При этом необходимо, чтобы соблюдалось условие: h₃  1,8 м

При построении поперечного сечения выработок прямоугольно-сводчатой формы через верхние точки А и Б боковых стенок проводится линия свода, которая представляет из себя трехцентровую кривую (см. рис.1).

Площадь поперечного сечения выработок “в свету” S_св и их периметр Р_св вычисляются по формулам:

для выработок с трапециевидной формой поперечного сечения:

; (см. рис. 3а)

для выработок с прямоугольно-сводчатой формой сечения при h_св = 0,25 B

при h_св = 0,33 B

После построения поперечного сечения выработки “в свету” строится сечение “вчерне”. При этом в случае крепления выработок деревом диаметры стоек и верхняка ориентировочно принимаются равными 200 мм, а толщина затяжки 50 мм. Затяжка боков в породах с f  8 не производится. При креплении выработок набрызгбетонной крепью толщина крепи принимается равной 50 мм. В выработках, пройденных без крепления или закрепленных анкерной крепью, площади поперечного сечения “в свету” и “вчерне” отличаются лишь на величину площади поперечного сечения балластного слоя. Площади и периметры поперечного сечения выработок трапециевидной и прямоугольно-сводчатой формы “вчерне” вычисляются по формулам:

для выработок с трапециевидной формой поперечного сечения:

;

для выработок с прямоугольно-сводчатой формой сечения при h_св = 0,25 B

Полученные расчетные значения площади поперечного сечения выработки округляются в большую сторону до + 0,05 м 2 , а периметра – до + 0,05 м.

При использовании породопогрузочных машин высота выработки должна быть такой, чтобы между кровлей выработки и поднятым ковшом погрузмашины оставался зазор не менее 50 мм.

Расчет поперечного сечения выработки при скреперной уборке породы ведется по габаритным размерам скрепера (рис. 4 приложения). При доставке породы скрепером от забоя к устью выработки дренажная канавка не сооружается, движение людей по выработке в процессе уборки породы запрещено, поэтому место для прохода людей и настилка пешеходного трапа не предусматривается.

Зазор между перемещающимся скрепером и стенками выработки откладываются на уровне его высоты и может приниматься равными 0,25 м при скреперах емкостью q  0,16 м 3 и 0,30 м при скреперах большей вместимости, рис. 4.

Высота выработки “в свету” должна быть не менее 1,8 м.

В выработках, закрепленных деревом, для предохранения стоек от повреждения их движущимся скрепером, делается обшивка стоек из досок или горбыля толщиной 50 мм. Высота обшивки принимается равной 1,5 высоты скрепера.

В горноразведочной практике при проходке выработок значительной протяженности иногда используются комплексы скреперного оборудования, включающие в себя передвижные полки для перегрузки горной массы в рудничные вагонетки с последующей электровозной откаткой (рис. 9а приложения). В этом случае расчет площади поперечного сечения ведется по габаритам откаточного оборудования с последующей проверкой на возможность размещения в выработке скреперного полка принятой конструкции (аналогично рис. 3).

Расчет площади поперечного сечения круга

Площадь поперечного сечения

В инженерной и строительной практике нередко встречаются задачи по расчёту площади поперечного сечения. Если фигуру разрезать по линии, которая перпендикулярна продольной оси предмета, то полученный торец и будет поперечным сечением. Круг — один из наиболее часто встречающихся видов подобного рассечения. Такой срез присущ цилиндру, шару, конусу, тору, эллипсоиду.

Определение величины

Площадь — это величина, характеризующая размер геометрической фигуры. Её определение — одна из древнейших практических задач. Древние греки умели находить площадь многоугольников: так, каменщикам, чтобы узнать размер стены, приходилось умножать её длину на высоту.

Сечение круга

По прошествии долгих лет трудом многих мыслителей был выработан математический аппарат для расчета этой величины практически для любой фигуры.

На Руси существовали особые единицы измерения: копна, соха, короб, верёвка, десятина, четь и другие, так или иначе связанные с пахотой. Две последних получили наибольшее распространение. Однако от древнерусских землемеров нам досталось только само слово — «площадь».

С развитием науки и техники появилось не только множество формул для расчёта площадей любых геометрических фигур, но и приборы, которые делают это за человека. Такие приборы называют планиметрами.

Область применения

Круг — одна из фундаментальных фигур, которые окружают человека повсюду. Трубы, колеса, лампы, конфорки у плиты — всё это имеет форму круга или поперечное сечение в виде круга. Расчёт площади такого сечения может понадобиться в следующих ситуациях:

Определение объемов емкостей.
Решение задач по сопротивлению материалов и электротехнике.
Расчет количества материалов при проектировании, строительстве и ремонте.
Ведение поливного земледелия.

Стоит обратить внимание на разницу между кругом и окружностью. Окружность — это замкнутая кривая, все точки которой равно удалены от центра, в то время как круг — это часть плоскости (геометрическая фигура), ограниченная окружностью.

Круг имеет ряд характеристик:

радиус (r/R) — отрезок, соединяющий центр фигуры с его границей;
диаметр (d/D) — отрезок, который соединяет две точки границы круга и проходит через его центр;
длина окружности (C/c/L/l).

Площадь поперечного сечения круга

Теорема гласит: площадь круга (S) равна произведению половины длины окружности и его радиуса. Длина окружности С находится в прямой зависимости от радиуса R с коэффициентом π («пи» = 3,14).

Способы расчета

Чтобы получить круглое поперечное сечение, необходимо разрезать объёмную фигуру перпендикулярно оси вращения. В случае с цилиндром площади всех поперечных сечений будут равны между собой — как, например, кружки колбасы, нарезанные поперек батона, одинаковы.

Шар, по сути, представляет собой напластование блинчиков-кругов различного диаметра от точечного до заданного и обратно до точки. Чтобы найти S какого-либо из блинчиков, необходимо определить его радиус. Принцип его расчёта сводится к решению теоремы Пифагора, где гипотенузой выступает радиус шара, а искомый радиус становится одним из катетов.

При расчёте площади сечений конуса необходимо найти радиус или диаметр каждого из кругов, учитывая, что в продольном разрезе конус — это равнобедренный треугольник.

Цилиндр, конус и шар — базовые объемные фигуры. Однако существуют более сложные фигуры, например, тор. Тор, или тороид, при первом приближении являет собой не что иное, как бублик или баранку. Разломив его пополам, на торцах можно увидеть два одинаковых круга. Площадь такого поперечного сечения можно получить, удвоив имеющуюся (на рисунке серая область справа). Если взять нож и рассечь баранку вдоль, на срезе получится кольцо. В случае с такой фигурой необходимо найти площадь круга по внешней окружности и вычесть из нее «дырку от бублика» (показано серым на рисунке слева).

Как рассчитать площадь поперечного сечения круга с помощью основных формул и теорем

Площадь круглого поперечного сечения рассчитывается исходя из имеющихся характеристик. Она сводится к трем основным формулам. Их можно представить таким образом:

Где необходим расчёт величины, базовые характеристики фигуры

Самая популярная, легкая в применении и часто используемая формула. Чтобы узнать площадь фигуры, если известен её радиус, нужно возвести это значение в квадрат и умножить на число π. Для бытовых расчетов достаточно двух знаков после запятой, то есть π = 3,14.
Иногда оперируют диаметром, а не радиусом круга. В этом случае к вычислениям добавляется одна операция: диаметр умножают сам на себя, затем на число π, а произведение делят на 4.
Если известна длина окружности С и ее радиус R и нужно выяснить площадь круга, ограниченного этой окружностью, не понадобится даже π. Используют следующую формулу: значение С делят пополам и умножают на R. Полученное чисто и будет искомой величиной.

Способов определения того, чему равна площадь круга, достаточно много. Чаще всего, если возникает подобная задача, на ум приходит знакомая еще со школьной скамьи формула «эс равно пи эр квадрат».

Расчет и проектирование свайного фундамента

Рассмотрим вариант свайного фундамента из забивных железобетонных висячих свай сечением 400х400мм, погружаемых дизельным молотом.

По конструктивным требованиям, так же как и для фундамент на ествественном основании, верх ростверка должен быть на отм.

Определяем глубину заложения подошвы ростверка исходя из:

· расчетной глубины промерзания грунта от поверхности планировки, которая определяется по формуле (п.5.5.4 СП 22.13330.2011):

где, коэффициент, учитывающий влияние теплового режима сооружения, принимаемый для наружных фундаментов отапливаемых сооружений – по таб. 5.2 СП 22.13330.2011 при ;

величина, принимаемая равной для суглинков 0,23 м;

безразмерный коэффициент, численно равный сумме абсолютных значений среднемесячных отрицательных температур за зиму в данном районе.

· конструктивных требований к минимальной высоте ростверка, которая складывается из высоты стакана, , мм, и толщины дна стакана , мм

где, высота стакана для колонны с площадью сечением 1400х600м и подколонником с площадью сечения 2100х1200мм, мм;

толщина дна стакана, которая должна быть не менее 400мм, мм.

Для дальнейших расчетов принимаем большее из двух значений с округлением до кратного 150 мм, т.к. , то принимаем глубину заложения равным 1800 мм, что соответствует отм. -1,950 м (абсолютной отм. 65,55 м)

В качестве несущего слоя висячей сваи принимаем песок средней зернистости(слой 4) с показателем текучести. Определяем минимально необходимую длину сваи м, по формуле:

где, размер заделки сваи в ростверк (принимаем шарнирное сопряжение роствверка и сваи), м;

толщина прорезаемых сваей слабых слоев грунтов, м;

требуемое заглубление нижних концов свай в зависимости от показателя текучести несущего слоя (п. 8.14 СП 24.13330.2011), м.

Окончательную длину сваи принимаем равной ближайшей стандартной длине (с округлением в большую сторону большего размера), а размер поперечного сечения и класс бетона сваи по прочности на сжатие – минимальный, соответствующими принятой длине.

Принимаем типовую железобетонную сваю С7.30 квадратного сечения.Длиной 7м. Класс бетона сваи В20, арматура из стали класса AIII4Ø16, объем бетона 0,96 , массой сваи 2,4 т, толщиной защитного слоя

Определяем несущую способность одиночной сваи из условия сопротивления грунта основания , кН, по формуле (п. 7.2.2 СП 24.13330.2011):

где, коэффициент условия работы;

расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи, кПа, принимаемый по таблице 7.2 СП 24.13330.2011;

площадь опирания на грунт сваи, м 2 ;

наружный периметр поперечного сечения ствола сваи, м;

расчетное сопротивление i -го слоя грунта основания на боковой поверхности сваи, кПа, принимаемый по таблице 7.3 СП 24.13330.2011;

толщина i -го слоя грунта, соприкасающегося с боковой поверхностью сваи, м;

коэффициент условия работы грунта под нижним концом сваи, принимаемые по таблице 7.4 СП 24.13330.2011

коэффициент условия работы грунта на боковой поверхности сваи, принимаемые по таблице 7.4 СП 24.13330.2011

Определяем составляющие формулы:

· Т.к. погружение сплошной сваи осуществляется дизельным молотом, тогда принимаем коэффициенты условия работы грунта под нижним концом и на боковой поверхности равным единице;

· Для определения расчленяем каждый однородный пласт грунта на слой толщиной и устанавливаем среднюю глубину расположения каждого слоя, считая от уровня природного рельефа. По таблице 7.3 СП 24.13330.2011, используя в необходимых случаях, устанавливаем:

Вид грунта:	, м	кПа
Суглинок при	2,015	19,1
Суглинок при	3,546	23,6
Суглинок при	4,911	11,31
Песок средней зернистости	6,183	58,36
Песок средней зернистости	7,558	61,12

В соответствии с расчетной схемой сваи устанавливается для песка средней зернистости при из таблицы 7.2 СП 24.13330.2011 расчетное сопротивление ;

· площадь опирания на грунт квадратной сваи определяем по формуле:

· наружный периметр поперечного сечения ствола сваи определяем по формуле:

Определяем требуемое число свай в фундаменте в первом приближении по формуле:

где, расчетное значение нагрузки, кН;

коэффициент условий работы, учитывающий повышение однородности грунтовых условий при применении свайных фундаментов;

несущую способность висячей сваи, кН;

среднее значение удельного веса материала ростверка и грунта на его уступах, ;

глубина заложения подошвы ростверка от поверхности планировки, м;

площадь подошвы ростверка, приходящаяся на одну сваю при минимальном расстоянии между свая ;

коэффициент надежности по грунту;

коэффициент увеличения числа свай, косвено учитывающий влияние момента и поперечности силы;

коэффициент надежности по назначению здания и сооружения;

коэффициент надежности по грунту.

Принимаем

Размещаем сваи в кусте по типовой схеме. Окончательный размер ростверка назначаем, придерживаясь размеров в плане кратных 0,3 м и по высоте – кратных 0,15 м.

Вес ростверка и грунта на его уступах:

Все действующие нагрузки приводим к центру тяжести подошвы ростверка:

Расчетную нагрузку на сваю , кН, определяем, рассматривая фундамент как группу свай, объединённую жестким ростверком, воспринимающим вертикальные нагрузки и изгибающие моменты, по формуле (п. 7.1.12 СП 24.13330.2011):

где, расчетная сжимающая сила, передаваемая на свайный ростверк в уровне его подошвы, кН;

передаваемый на свайный ростверк в плоскости подошвы расчетные изгибающие моменты, кНм;

число свай в фундаменте;

максимальное расстояние от главных осей до оси сваи, м;

расстояние от главных осей до оси каждой сваи, для которой вычисляют расчетную нагрузку, м.

Проверим выполнения условий:

Выполним предварительную проверку сваи по прочности. Для этого определим коэффициент деформации по формуле (п. В.4 СП 24.13330.2011):

где, модуль упругости материала сваи, кПа;

момент инерции поперечного сечения сваи, ;

условная ширина сваи, м;

коэффициент условий работы;

коэффициент пропорциональности.

Определяем составляющие формулы:

· начальный модуль упругости бетона сваи класса В20, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении составляет (согласно табл. 18 СНиП 2.03.01-84*)

· момент инерции поперечного сечения сваи находим по формуле:

· Т.к. диаметр сваи меньше 0,8 м, то условную ширину сваи находим по формуле:

· для песка среднезернистого по таблице В.1 СП 24.13330.2011 определяем, что коэффициент пропорциональности

Определим глубину расположения условной заделки сваи от подошвы ростверка по формуле (п. 7.1.8 СП 24.13330.2011):

где, длина участка сваи от подошвы высокого ростверка до уровня планировки грунта, м;

коэффициент деформации,

Определим возникшие реакции в условной заделке:

Точка, соответствующая значениям указанных усилий, лежит на графике ниже кривой принятой сваи (сечение 300х300мм, бетон В20, продольное армирование 4Ø16AIII), следовательно, предварительная проверка показывает, что прочность сваи по материалу обеспечена.

Расчет на продавливание плитных конструкций (ростверка) от действия сил, равномерно распределенных на расчетной площади, должен производится из условия:

где, продавливающая сила, кН;

коэффициент, принимаемый равный единице для тяжелого бетона;

расчетное сопротивление бетона, МПа;

среднеарифметическое значение периметров верхнего и нижнего основания пирамиды, образующейся при продавливании в пределах рабочей высоты сечения;

рабочая высота сечения;

длина горизонтальной проекции боковой грани пирамиды продавливания, м;

Т.к. угол наклона боковых граней пирамиды продавливания больше , правую часть формулы необходимо умножить на

Определяем составляющие формулы:

· Т.к. класс бетона ростверка В20, тогда , согласно таб. 6,8 СП63.13330.2012.

· Рабочую высоту сечения принимаем 0,55 м;

· Расчетная сила , равна силе, действующей на пирамиду продавливания:

где, коэффициент, учитывающий частичную передачу продольной силы на плитную часть ростверка через стакан, находим по формуле:

расчетное сопротивление бетона, МПа;

площадь боковой поверхности заделанной в стакан части колонны, , найдем по формуле:

расчетное значение нагрузки, кН.

Подставляем значения в вышенаписанное неравенство:

Прочность ростверка на продавливание колонной обеспечена.

Расчет свайного фундамента по деформациям.

Выполним расчет свайного фундамента по деформациям на совместное действие вертикальной и горизонтальной нагрузок и момента исходя из условия:

где, горизонтальная нагрузка на голову сваи, кН;

значение горизонтальной силы, соответствующей границе упругой работы системы свая-грунт.

Определяем составляющие формулы:

· Находим значение горизонтальной силы, соответствующей границе упругой работы системы свая-грунт по формуле:

где, прочностной коэффициент пропорциональности, ;

условная ширина сечения сваи (см. проверку сваи по прочности), м;

коэффициент деформации (см. проверку сваи по прочности);

приведенное значение продольной силы для приведенной глубины погружения сваи в грунт при и

· Определяем горизонтальную нагрузку на голову сваи по формуле:

Подставляем значения в неравенство:

Т.к. условие выполняется, то расчет ведем по первой (упругой) стадии работы системы свая-грунт.

Для дальнейшего расчета сваи по деформациям, требуется соблюсти условие:

где, расчетное значение горизонтального перемещения головы сваи, м;

предельное допустимое значение горизонтального перемещения головы сваи, м.

Горизонтальное перемещение , м, определяем по формуле:

где, расчетное значение поперечной силы, кН, и изгибающего момента, кНм;

горизонтальное перемещение сечения, , от действия силы , приложенной в уровне поверхности грунта;

Определим составляющие формулы:

· При шарнирном опирании низкого ростверка на сваи, расчетное значение изгибающего момента и ;

· расчетное значение поперечной силы , кН, определяем по формуле:

· горизонтальное перемещение сечения , , от действия силы , приложенной в уровне поверхности грунта, определим по формуле:

где, модуль упругости материала сваи, кПа;

момент инерции поперечного сечения сваи, ;

коэффициент деформации (см. проверку сваи по прочности);

безразмерный коэффициент, при .

· горизонтальное перемещение сечения , , от действия силы , приложенной в уровне поверхности грунта, определяем по формуле:

где, модуль упругости материала сваи, кПа;

момент инерции поперечного сечения сваи, ;

коэффициент деформации (см. проверку сваи по прочности);

безразмерный коэффициент, при .

Подставляем значения в неравенство:

Расчет устойчивости основания, окружающего сваю, выполним исходя из условия:

где, расчетное давление на грунт, кПа, боковой поверхности сваи на глубине z, м, отсчитываемой при низком ростверке от его подошвы;

коэффициент;

коэффициент, учитывающий долю постоянной нагрузки в суммарной нагрузке;

расчетное значение соответственно угла внутреннего трения грунта, град, и удельного сцепления грунта, кПа;

расчетный удельный (объемный) вес грунта ненарушенной структуры, с учетом взвешивающего действия воды, ;

коэффициент.

Определим составляющие формулы:

· расчетное давление на грунт , кПа, боковой поверхности сваи на глубине z, м, определяем по формуле:

где, модуль упругости материала сваи, кПа;

момент инерции поперечного сечения сваи, ;

коэффициент деформации (см. проверку сваи по прочности);

коэффициент пропорциональности, ;

приведенная глубина, м;

расчетное значение горизонтального перемещения головы сваи, м;

коэффициенты;

угол поворота сваи, рад.

расчетное значение поперечной силы, кН, и изгибающего момента, кНм.

Определим составляющие формулы:

Ø начальный модуль упругости бетона сваи класса В20, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении составляет (согласно таб. 18 СНиП 2.03.01-84*);

Ø момент инерции поперечного сечения сваи находим по формуле:

Ø Коэффициент деформации ;

Ø для песка среднезернистого e=0.64 по таблице В.1 СП 24.13330.2011 определяем, что коэффициент пропорциональности

Ø приведенную глубину т.к. , то определяем по формуле:

Ø расчетное значение горизонтального перемещения головы сваи (см. расчет свайного фундамента по деформациям);

Ø При принимаем , , , ;

Ø Угол поворота сваи , рад, определяем по формуле:

где, расчетное значение поперечной силы, кН, и изгибающего момента, кНм;

угол поворота сечения, , от силы ;

· Коэффициент , т.к. не распорное сооружение;

· Коэффициент определим по формуле:

где, момент от внешних постоянных нагрузок в сечении фундамента на уровне нижних концов сваи, кНм;

момент от внешних временных расчетных нагрузок в сечении фундамента на уровне нижних концов сваи, кНм;

коэффициент.

Определим составляющие формулы:

Ø Момент от внешних постоянных нагрузок в сечении фундамента на уровне нижних концов сваи, определяем по формуле:

Ø Момент от внешних временных расчётных нагрузок в сечении фундамента на уровне нижних концов сваи, определяем по формуле:

Ø Коэффициент

· Угол внутреннего трения для второго слоя ;

· Удельное сцепление грунта для второго слоя ;

· расчетный удельный (объемный) вес грунта ненарушенной структуры, с учетом взвешивающего действия воды для второго слоя ;

· т.к. применяются забивные сваи.

Подставим значения в неравенство:

Условие выполняется, а значит устойчивость грунта, окружающего сваю, обеспечена.

— Определим несущую способность сваи по прочности материала.

Для указанных характеристик сваи получаем следующее выражение для определения моментов в сечениях свай на разных глубинах от подошвы ростверка:

где, модуль упругости материала сваи, кПа;

момент инерции поперечного сечения сваи, ;

коэффициент деформации,

расчетное значение горизонтального перемещения головы сваи, м;

угол поворота сваи, рад.

расчетное значение поперечной силы, кН, и изгибающего момента, кНм.

Результаты дальнейших вычислений, имеющих цель определению , сводим в таблицу, причем при значении Z используем соотношение

, м
0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000
0,21	0,200	-0,001	0,000	0,200	6,825
0,42	0,400	-0,011	-0,002	0,400	12,932
0,63	0,600	-0,036	-0,011	0,600	17,938
0,84	0,800	-0,085	-0,034	0,799	21,220
1,1	1,000	-0,167	-0,083	0,994	22,215
1,27	1,200	-0,287	-0,173	1,183	21,158
1,48	1,400	-0,455	-0,319	1,358	16,269
1,69	1,600	-0,675	-0,543	1,507	8,395

Как видно из таблицы, действует на глубине 1,1 м

Эксцентриситеты продольной силы для наиболее и наименее нагруженных свай составляют соответственно:

Определяем значение случайных эксцентриситетов по формуле:

где, расчетная длина, м, которую находим по формуле:

поперечный размер сваи, см.

Т.к. полученные значения эксцентриситетов и больше и , тогда составляем эти значения для дальнейшего расчета свай.

Находим расстояние от точек приложения продольных сил и до равнодействующей усилий в арматуре S:

где, расстояние от осей растянутых и сжатых стержней арматуры до ближайшей грани сечения, см;

рабочая высота поперечного сечения сваи, см.

Проверим прочность сечения сваи исходя из условия (п. 3.20 СНиП 2.03.01-94*):

где, расчетное сопротивление бетона для предельных состояний первой группы, Мпа;

сторона квадратного сечения сваи, м;

высота сжатой зоны бетона, м;

расчетное сопротивление арматуры для предельных состояний первой группы соответственно сжатию и растяжению продольной арматуры, МПа;

половина площади сечения всех продольных арматурных стержней в поперечном сечении сваи, ;

рабочая высота сечения, м;

расстояние от точек приложения продольных сил до равнодействующей усилий в арматуре, м;

расстояние от осей растянутых и сжатых стержней арматуры до ближайшей грани сечения, см.

Определим составляющие формулы:

· По таблице 13 СНиП 2.03.01-84* при классе бетона В20 и тяжелом бетоне расчетное сопротивление ;

· По таблице 22 СНиП 2.03.01-84* при классе арматуры АIIIØ16 расчетное сопротивление для предельных состояний первой группы соответственно сжатию и растяжению продольной арматуры ;

· Сторона квадратного сечения сваи ;

· Половину площади сечения всех продольных арматурных стержней в поперечном сечении сваи определим по формуле:

· Рабочая высота сечения определяем по формуле:

· Высоту сжатой зоны определяем по формуле:

Граничное значение относительно высоты сжатой зоны, при классе растянутой арматуре АIII и классе бетона B20

Относительная деформация растянутой арматуры при напряжениях, равных

Значение граничной высоты сжатой зоны:

Принимаем и

Подставим значения в неравенство:

Несущая способность свай по прочности материала в наиболее нагруженных сечениях обеспечена.

Расчет осадки свайного фундамента определим по формуле (п. 7.4.5 СП 24.13330.2011):

где, осадка одиночной сваи, мм;

коэффициент, зависящий от расстояний между сваями;

нагрузка на -ю сваю, кН

модуль сдвига, МПа.

Определим составляющие формулы:

· Проверим условия перед расчётом осадки одиночной сваи:

где, длина сваи, м;

наружный диаметр поперечного сечения ствола сваи, м;

модуль сдвига слоев грунта, прорезаемых сваей, кПа;

модуль сдвига слоя грунта, на который опирается свая, кПа.

Определим составляющие формулы:

Ø Длина сваи ;

Ø наружный диаметр поперечного сечения ствола сваи определяем по формуле:

где, площадь поперечного сечения сваи, .

Ø Модуль сдвига слоев грунта прорезаемых сваей определяем по формуле:

где, модуль общей деформации, кПа;

коэффициент Пуассона.

Примечание. Характеристики и принимаются осреднёнными для всех грунтов в пределах глубины погружения сваи.

Определим составляющие формулы:

· Модуль общей деформации определяем по формуле:

где, модуль деформации i -го слоя, кПа;

толщина i -го слоя прорезаемого сваей, м.

· Коэффициент Пуассона определим как среднее значение:

Примечание. Коэффициент поперечной деформации определяем по таблицы 5.10 СП 22.13330.2011 для каждого слоя в зависимости от показателей текучести.

Ø Модуль сдвига слоя грунта, на который опирается свая определяем по формуле:

где, модуль деформации слоя, на который опирается свая, кПа;

коэффициент Пуассона слоя, на который опирается свая.

Примечание. Характеристики и принимаются в пределах , т.е. на глубинах от до от верха свай, при условии, что под нижними концами свай отсутствуют глинистые грунты текучей консистенции, органоминеральные и органические грунты.