ДАМ 5-10 БАЛЛОВ
задумали двузначное число которое делится на 18 когда к этому числу справа приписали его последнюю цифру получилось трехзначное число которое делится на 9 какое число задумали?
По признаку делимости на 18 задуманное число должно оканчиваться чётной цифрой, и сумма его цифр делится на 9. Тогда это число делится на 18.
При этом не забываем, что задуманное число двухзначное.
По признаку делимости на 9 число будет делиться на 9, когда сумма его цифр делится на 9.
При этом помним, что число трёхзначное.
Согласно условию последнюю цифру двухзначного числа приписывают к этому же числу. Отсюда следует, чтобы признак делимости на 9 выполнялся, то последняя цифра должна равняться 0.
Значит у задуманного двухзначного числа последняя цифра 0. Согласно признаку делимости на 18 возможно только одно число 90.
Число 90 делится на 18, если (9+0) делится на 9:
Число 900 делится на 9, если (9+0+0) делится на 9:
Первый способ решения:
Рассмотрим двузначные числа, кратные 18:
1) К числу 18 справа приписали его последнюю цифру, получили 188.
Сумма цифр равна 17, на 9 не делится
2) К числу 36 справа приписали его последнюю цифру, получили 366.
Сумма цифр равна 15, на 9 не делится
3) К числу 54 справа приписали его последнюю цифру, получили 544.
Сумма цифр равна 13, на 9 не делится
4) К числу 72 справа приписали его последнюю цифру, получили 722
Сумма цифр равна 11, на 9 не делится
5) К числу 90 справа приписали его последнюю цифру, получили 900.
Сумма цифр равна 9, на 9 делится, удовлетворяет условию.
Второй способ решения:
Рассмотрим двузначные числа, кратные 18:
Сумма цифр каждого из этих чисел кратна 9, и сумма цифр нового числа, полученного при приписывании справа последней цифры, тоже должна быть кратной 9.
Приписывание цифр 8, 6, 5, 2 такой суммы не дают. Получили, что условие будет выполнено лишь в случае исходного числа 90.
Задумали двузначное число, которое делится на 18. Когда к. Как решить?
Можно в уме подобрать, это одно из чисел 18,36,54 72,90.
Пусть наше число ху.
10х+у=18а,где а-натуральное число.
Затем получили число хуу.
100х+10у+у=9в+6,где в-натуральное число.
Поскольку обе части неотрицательные и целые, то единственный вариант для целых чисел у=6
6-6=9(в-20а) и (в-20а) =0
5х=3(3а-1),поскольку х однозначное число , то
P.S-хотя легко можно было в уме проверить все следующие числа
Приписать последнюю цифру это значит умножить число на 10 и прибавить последнюю цифру.
Чтобы остаток нового числа от деления на 9 был равен 6 само число должно быть кратно 9 и заканчиваться на 6
Сумма цифр задуманного числа кратна 9 наибольшее значение 9+6=15 (если больше, то не получится однозначного числа если вычесть 6), следовательно сумма цифр числа равна 9, последняя цифра равна 6
Первая цифра равна 9-6=3
получаем число 36 (тридцать шесть) последняя цифра четная следовательно число кратно 18 (9*2)
Приписываем к числу 36 последнюю цифру 6 и получаем число 366
Задуманное двузначное число, которое делится на 18 и даёт остаток от деления на девять после дописывания последней цифры равно 36
Задумали двузначное число, которое делится на 18. Когда к этому числу справа приписали его последнюю цифру, получилось число, которое
Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.
решение вопроса
Связанных вопросов не найдено
- Все категории
- экономические 43,679
- гуманитарные 33,657
- юридические 17,917
- школьный раздел 612,449
- разное 16,911
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
ДАМ 5-10 БАЛЛОВ
задумали двузначное число которое делится на 18 когда к этому числу справа приписали его последнюю цифру получилось трехзначное число которое делится на 9 какое число задумали?
11 May 2021- Ответ оставил: chuvakilya
Ответ:
Пошаговое объяснение:
- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Нажимая на кнопку «Ответить на вопрос», я даю согласие на обработку персональных данных
Последние опубликованные вопросы
Алгебра
Английский язык
Беларуская мова- Беларуская мова
Биология
География
Геометрия
Другие предметы
Другое
Информатика
История
Қазақ тiлi
Литература
Математика
Обществознание
Право
Русский язык
Українська література
Українська мова
Физика
Химия
Экономика