Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на которой стоит бензоколонка, относится к числу легковых, проезжающих
Мы отправили письмо со ссылкой на смену пароля на username@mail.ru.
Если письма нет, проверь папку «Спам».
Чтобы вопрос опубликовался, войди или зарегистрируйся
Нужна регистрация на Учи.ру
«Ваш урок» теперь называется Учи.Ответы. Чтобы зайти на сайт, используй логин и пароль от Учи.ру. Если у тебя их нет, зарегистрируйся на платформе.
Число грузовых автомашин проезжающих по шоссе на котором стоит бензоколонка относится
В урне 5 белых и 5 черных шара. Из этой урны последовательно извлечены по одному все шары и разложены в ряд. Какова вероятность того, что все шары чередуются?
Пусть событие А — шары чередуются. Рассмотрим комбинации шаров как перестановки с повторениями, из которых событию А благоприятствуют 2 комбинации. Тогда искомая вероятность Р(A) = .
Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых машин, проезжающих по шоссе, как 3 : 2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,1; для легковой машины эта вероятность равна 0,2. К бензоколонке подъехала автомашина. Найти вероятность того, что это грузовая машина.
Пусть событие А — к бензоколонке подъехала машина. Можно сделать два предположения: В1 — машина грузовая, B2 — машина легковая. Вероятность появления грузовой машины равна а легковой — . Условная вероятность того, что, подъехавшая машина будет грузовой, , а для легковой — . Искомая вероятность того, что к бензоколонке подъехала грузовая машина, по формуле Бейеса равна .
Найти математическое ожидание, дисперсию и вероятность попадания в интервал (1;2).
Найдем дифференциальную функцию распределения f(x) = F'(x).
Математическое ожидание случайной величины Х находим по формуле:
дисперсию D(x) определим по формуле D(x) = D(x) =
Вероятность попадания в интервал равна приращению интегральной функции на заданном интервале: Р(1<X<2) = F(2) — F(1) =
Найти вероятность того, что при n испытания событие наступит ровно k раз.
n = 225, р = 0,64; k =158.
Воспользуемся локальной теоремой Лапласа: Вычислим определяемое данными задачи значение х:
Дана вероятность p появления события А в каждом из n независимых испытаний. Найти вероятность того, что в этих испытания событие А появиться не менее k1 раз и не более k2 раз. N = 625; p = 0,8; k1 =480; k2 = 500.
Воспользуемся интегральной теоремой Лапласа:
Р625 (480;500)=Ф(0) — Ф(- 2) = 0,4772.
Задан закон распределения дискретной случайной величины Х (в первой указаны возможные значения величины Х, во второй строке даны вероятности р этих значений). Найти: 1) математическое ожидание М(Х); 2)дисперсию D(X); 3) среднее квадратическое отклонение .
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №096, стр.032
Вероятности того, что во время работы цифровой электронной машины произойдет сбой в арифметическом устройстве, в оперативной памяти, в остальных устройствах, относятся как 3:2:5. Вероятности обнаружения сбоя в арифметическом устройстве, в оперативной памяти и в остальных устройствах соответственно равны 0,8; 0,9; 0,9. Найти вероятность того, что возникший в машине сбой будет обнаружен.
- Основные теоремы
- Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике
Другие задачи по теории вероятности
Две перфораторщицы набили на разных перфораторах по одинаковому комплекту перфокарт. Вероятность того, что первая перфораторщица допустит ошибку, равна 0,05; для второй перфораторщицы эта вероятность равна 0,1. При сверке перфокарт была обнаружена ошибка. Найти вероятность того, что ошиблась первая перфораторщица. (Предполагается, что оба перфоратора были исправны.)
Два автомата производят одинаковые детали, которые поступают на общий конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше производительности второго. Первый автомат производит в среднем 60% деталей отличного качества, а второй—84%. Наудачу взятая с конвейера деталь оказалась отличного качества. Найти вероятность того, что эта деталь произведена первым автоматом.
В пирамиде 10 винтовок, из которых 4 снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,95; для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,8. Стрелок поразил мишень из наудачу взятой винтовки. Что вероятнее: стрелок стрелял из винтовки с оптическим прицелом или без него?
Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых машин, проезжающих по тому же шоссе как 3:2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,1; для легковой машины эта вероятность равна 0,2. К бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти вероятность того, что это грузовая машина.
В специализированную больницу поступают в среднем 50% больных с заболеванием К, 30% — с заболеванием L, 20% — с заболеванием М. Вероятность полного излечения болезни К равна 0,7; для болезней L и М эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Найти вероятность того, что этот больной страдал заболеванием К.
Изделие проверяется на стандартность одним из двух товароведов. Вероятность того, что изделие попадет к первому товароведу, равна 0,55, а ко второму — 0,45. Вероятность того, что стандартное изделие будет признано стандартным первым товароведом, равна 0,9, а вторым — 0,98. Стандартное изделие при проверке было признано стандартным. Найти вероятность того, что это изделие проверил второй товаровед.
Событие А может появиться при условии появления лишь одного из несовместных событий (гипотез) B1, В2. Вn, образующих полную группу событий. После появления события А были переоценены вероятности гипотез, т. е. были найдены условные вероятности PA(Bi), где i=1, 2,…, n. Доказать, что .
Число грузовых машин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых машин
Число грузовых машин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых машин, проезжающих по этому же шоссе как 3:2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,1; для легковой машины эта вероятность равна 0,2. К бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти вероятность, что это легковая машина.
Основное событие А − к бензоколонке подъехала для заправки машина. Гипотезы: ��1 − это была легковая машина; ��2 − это была грузовая машина. Пусть по шоссе проехало 2�� легковых машин. Тогда грузовых машин проехало 3��. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей): Условные вероятности (по условию): Вероятность события А по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что для заправки подъехала легковая машина, по формуле Байеса равна:
Похожие готовые решения по высшей математике:
При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org
Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи
Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей
Telegram и логотип telegram являются товарными знаками корпорации Telegram FZ-LLC.
Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.