Сколько существует различных четырехзначных чисел записанных в восьмеричной системе счисления в записи которых есть ровно 2 одинаковые
Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.
Связанных вопросов не найдено
- Все категории
- экономические 43,679
- гуманитарные 33,657
- юридические 17,917
- школьный раздел 612,449
- разное 16,911
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Сколько существует четырёхзначных чисел в восьмеричной системе счисления, оканч…
Сколько существует четырёхзначных чисел в восьмеричной системе счисления, оканчивающихся на цифру 0 или 1, если цифры в числе не повторяются?
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Все шестибуквенные слова, составленные из букв А, Б, В, Г, Д, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:
1. АААААА
2. АААААБ
3. АААААВ
4. АААААГ
5. АААААД
6.…
Все шестибуквенные слова, составленные из букв А, М, О, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно …
Саша составляет четырёхбуквенные слова, в которых есть только буквы А, Б, О, Р и С, причём в каждом слове буква Р используется не более двух раз и при этом может стоять только на п…
Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Л, Е, М, У, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 0.
Студия Компьютерного Мастерства
Определите количество пятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых ровно две цифры 4, и при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 4.
Решение:
Ответ: 612
Вариант 2
Определите количество пятизначных чисел, записанных в четверичной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 3, и при этом цифра 0 не стоит рядом с цифрой 3.
Решение:
Ответ: 174
Вариант 3
Все шестибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы С, О, Р, Н, Я, К, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Ниже приведено начало списка:
-
- КККККК
- КККККН
- КККККО
- КККККР
- КККККС
- КККККЯ
- ККККНК
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое содержит не более трёх букв К и ровно две буквы Я?
Решение:
Ответ: 72
Вариант 4
Все шестибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы П, О, Л, Ь, З, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Ниже приведено начало списка:
-
- АААААА
- АААААЗ
- АААААЛ
- АААААО
- АААААП
- АААААЬ
- ААААЗА
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое содержит не более одной букв Ь, ровно одну букву А и не более двух букв З?
Решение:
Ответ: 1599
Вариант 5
Все 4-буквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы А, Т, О, М, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Ниже приведено начало списка:
-
- АААА
- АААМ
- АААО
- АААТ
- ААМА
- ААММ
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы О?
Решение:
Ответ: 129
Вариант 6
Все 4-буквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы П, Р, А, В, О, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Ниже приведено начало списка:
-
- АААА
- АААВ
- АААО
- АААП
- АААР
- ААВА
- ААВВ
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы П?
Решение:
Ответ: 376
Вариант 7
Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы М, А, С, Л, О, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Ниже приведено начало списка:
-
- ААААА
- ААААЛ
- ААААМ
- ААААО
- ААААС
- АААЛА
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое содержит не более одной буквы А, ровно две буквы М, не содержит ни одной буквы Л?
Решение:
Ответ: 319
Вариант 8
Все шестибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы В, А, Л, И, К, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Ниже приведено начало списка:
-
- АААААА
- АААААВ
- АААААИ
- АААААК
- АААААЛ
- ААААВА
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое содержит не более двух букв А, ровно две буквы В, не содержит ни одной буквы И?
Решение:
Ответ: 169
Вариант 9
Сколько существует различных трёхзначных чисел, записанных в четверичной системе счисления, в записи которых цифры следуют слева направо в строго убывающем порядке?
Решение:
Ответ: 4
Вариант 10
Сколько существует различных трёхзначных чисел, записанных в пятеричной системе счисления, в записи которых цифры следуют слева направо в строго убывающем порядке?
Решение:
Ответ: 10
Вариант 11
Сколько существует различных трёхзначных чисел, записанных в четверичной системе счисления, в записи которых цифры следуют слева направо в невозрастающем порядке?
Решение:
Ответ: 19
Вариант 12
Сколько существует различных трёхзначных чисел, записанных в пятеричной системе счисления, в записи которых цифры следуют слева направо в невозрастающем порядке?
Решение:
Ответ: 34
Вариант 13
Сколько существует различных четырёхзначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых есть ровно две одинаковых цифры, причём стоящие рядом?
Решение:
Ответ: 882
Вариант 14
Сколько существует различных четырёхзначных чисел, записанных в десятичной системе счисления, в записи которых есть ровно две одинаковых цифры, причём стоящие рядом?
Решение:
Ответ: 1944
Вариант 15
Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которого является цифрой от 1 до 6. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра 1 должна встречаться в коде ровно один раз, а каждая из других цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?
Решение:
Ответ: 3125
Вариант 16
Шифр кодового замка представляет собой последовательность из трёх символов, каждый из которого является цифрой от 1 до 4. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра 2 должна встречаться в коде ровно один раз, а каждая из других цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?
Решение:
Ответ: 27
Вариант 17
Шифр кодового замка представляет собой последовательность из четырёх символов, каждый из которого является цифрой от 1 до 5. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что цифра 5 должна встречаться в коде ровно один раз, а каждая из других цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?
Ответ: 256
Вариант 18
Шифр кодового замка представляет собой последовательность из шести символов, каждый из которого является одной из букв А, В или С. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что буква А должна встречаться в коде ровно один раз, а каждая из других букв может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?
Ответ: 192
Вариант 19
Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которого является одной из букв X, Y или Z. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что буква X должна встречаться в коде ровно два раза, а каждая из других букв может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?
Ответ: 80
Вариант 20
Шифр кодового замка представляет собой последовательность из четырех символов, каждый из которого является одной из букв A, B, C или D. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что буква A должна встречаться в коде ровно два раза, а каждая из других букв может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?
ЕГЭ по информатике 2022 — Задание 8 (Супер-комбо)
Сегодня будем решать 8 задание из ЕГЭ по информатике 2022 с помощью программирования.
Восьмое задание легко решается с помощью Python.
Приступим к практике решения задач.
Женя составляет 5-буквенные слова, в которых встречаются только буквы А, Б, В, Г, причём буква А появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Женя?
Напишем программу на языке Python.
Т.к. слова состоят из 5-ти символов, то мы формируем пять вложенных циклов! В каждом цикле перебираем все буквы, которые нам дали.
Внутри циклов мы составляем само слово в переменной s. Таким образом, в переменной s «прокрутятся» все возможные комбинации.
Но мы подсчитываем не все комбинации, а только те, где всего одна буква А.
Важно не перепутать русские и английские буквы.
Продолжим развивать навыки решения 8 задания из ЕГЭ по информатике 2022.
Задача (Каждую букву можно использовать один раз)
Артур составляет 5-буквенные коды из букв Е, С, А, У, Л. Каждую букву нужно использовать ровно один раз, при этом нельзя ставить рядом две гласные. Сколько различных кодов может составить Артур?
Запрограммируем решение этой задачи на Питоне.
В первом условии учли, что каждая буква встречается в слове только один раз. Второе условие говорит о том, что две гласные не стоят рядом (перебрали все возможные сочетания гласных).
Задача(Буквы составляют перестановкой)
Петя составляет шестибуквенные слова перестановкой букв слова КАБАЛА. При этом он избегает слов с двумя подряд одинаковыми буквами. Сколько всего различных слов может составить Петя?
Повторяющиеся буквы в строке, из который берём символы в циклах, всегда убираем.
Слова составляются перестановкой, значит, можно представить, что просто собирают из кубиков КАБАЛА различные слова. Следовательно, в наших словах будет ровно одна буква «К», три буквы «А», одна буква «Б» и одна буква «Л». Это программируем с помощью условия и функции .count().
Т.к. повторятся может только буква «A», то мы прописываем условие, что две буквы «А» подряд не могут находится в наших комбинациях.
Если все условия будут пройдены, то мы подсчитываем такие комбинации.
В задании 8 из ЕГЭ по информатике часто нужно проанализировать первую или последнюю букву в слове. Узнаем, как это можно сделать с помощью питона.
Задача (Проверяем первую букву слова)
Сколько слов длины 5, начинающихся с гласной буквы, можно составить из букв Е, Г, Э? Каждая буква может входить в слово несколько раз. Слова не обязательно должны быть осмысленными словами русского языка.
В этой тренировочной задаче из 8 задания ЕГЭ по информатике 2022 нужно держать на контроле первую букву в слове.
Подсчитываем только те комбинации, которые начинаются с гласных букв.
Интересный пример, где можно ошибиться в 8 задании из ЕГЭ по информатике.
Сергей составляет 6-буквенные коды из букв С, О, Л, О, В, Е, Й. Буква Й может использоваться в коде не более одного раза, при этом она не может стоять на первом месте, на последнем месте и рядом с буквой Е. Все остальные буквы могут встречаться произвольное количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодов может составить Сергей?
Эта задача примечательная тем, что буква «О» в слове «СОЛОВЕЙ» повторяется. В этом случае мы должны убрать повторение буквы из перебора.
Здесь также учитываем остальные условия.
Ответ: 23625
Задача (Количество гласных)
Василий составляет 4-буквенные коды из букв Г, А, Ф, Н, И, Й. Каждую букву можно использовать любое количество раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и должен содержать хотя бы одну гласную. Сколько различных кодов может составить Василий?
Порешаем задачи из восьмого задания ЕГЭ по информатике на перебор чисел.
Сколько существует чисел, восьмеричная запись которых содержит 7 цифр, причём все цифры различны и никакие две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом.
Число не может начинаться с нуля. Поэтому ноль был исключён из первого цикла.
Первое условие следит за тем, чтобы каждая цифра встречалась один раз в числе. Второе условие подсчитывает количество вариантов, когда первая цифра чётная. Второе условие следит за тем, чтобы чётность и нечётность цифр чередовалась. Третье условие, наоборот, подсчитывает варианты, когда первая цифра нечётная.
Операция % — остаток от деления. Если остаток от деления на 2 равен нулю, то число чётное. Если остаток от деления на 2 равен 1, то число нечётное.
Функция int() преобразует символ в число. Ведь мы работаем именно с символами, а не с реальными числами.
Ответ: 1008
Задача (Числа, Закрепление)
Сколько существует четырёхзначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых ровно две одинаковые цифры, причём стоящие рядом ?
Здесь следующий принцип составления условия. Два соседа должны быть равны. Берём одного соседа из пары, где цифры должны быть равны, и комбинируем его с другими цифрами. Пишем уже, чтобы цифры были не равны. Так же прописываем, чтобы две оставшиеся цифры также не были равны. Таким образом, перебираем все варианты.
Задача (Числа, важный приём)
Сколько существует различных трёхзначных чисел в шестнадцатиричной системе счисления, в записи которых цифры следуют слева направо в невозрастающем порядке?
Символы можно сравнивает знаками больше или меньше. Символы-цифры сравниваются, как обычные числа. Буквы сравниваются в алфавитном порядке.
Применяем этот приём и получаем ответ.
Задача(Две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом)
Сколько существует чисел, делящихся на 5, десятичная запись которых содержит 7 цифр, причём все цифры различны и никакие две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом.
Перебираем 7 разрядов десятичного числа. С нуля число не может начинаться, поэтому из первого цикла удаляем ноль.
Число должно делиться на 5, значит, в последнем цикле оставляем только 0 и 5.
Все цифры различны, поэтому применяем условие, что символ x1 встречается 1 раз, символ x2 встречается 1 раз и т.д.
Фраза «две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом» обозначает, что цифры должны чередоваться. Например, чётная, нечётная, чётная, нечётная и т.д. (или наоборот).
Направление задаёт именно первая цифра, остальные цифры выстраиваются по ней.
Проверить чётность/нечётность цифр просто, мы проверям существует ли конкретный символ с троке из чётных или нечётных цифр.
У нас два равноправных случая: когда первая цифра чётная, и когда первая цифра нечётная.
Ответ: 2880
Следующий тип задач из задания 8 ЕГЭ по информатике лучше решать без программирования.
Задача (Со списками, классическая)
Все 4-буквенные слова, составленные из букв А, Е, И, О записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:
Запишите слово, стоящее на 248-м месте от начала списка.
Обозначим условно А — 0 , Е — 1 , И — 2 , О — 3 .
Важно: Нужно буквам присваивать цифры именно в том порядке, в котором они идут в самом правом столбце, потому что буквы могут дать в «перепутанном порядке» (например Е, А, И, О), и тогда ничего не получится.
Теперь запишем список с помощью цифр.1. 0000
2. 0001
3. 0002
4. 0003
5. 0010
.Получился обычный счёт в четверичной системе!! (всего используются 4 цифры: 0, 1, 2, 3). А слева нумерация показывает соответствие нашей десятичной системе. Но все числа десятичной системы в этой таблице соответствия сдвинуты на 1, ведь мы должны были начать с нуля.
Нас просят записать слово стоящее на 248, т.е. если была обычная таблица соответствия чисел десятичной системы и четверичной системы, слово стоящее на 248 месте, находилось бы на 247 (248 — 1) месте. Значит, наше искомое четверичное число соответствует 247 в десятичной системе.
Переведём число 247 в четверичную систему!
Получилось число 33134 в четверичной системе. Сделаем обратное декодирование в буквы. Таким образом, ответ будет ООЕО.
Решение на Python.
Переменная k это порядковый номер слов. Мы подсчитываем все слова без какого-либо условия.
Каждая переменная x перебирает буквы, которые используются для составления слов. Важно: буквы нужно перебирать в том порядке, в котором они идут в правом столбце списка, приведенного в задаче.
Мы составляем 4 вложенных цикла, т.к. длина слов равна 4-м буквам.
В переменной s формируется каждое слово из списка. Если порядковый номер равен 248, то печатаем слово s.
Ответ: ООЕО
Ещё одна похожая задача 8 задания из примерных вариантов ЕГЭ по информатике 2022, но другой вариации.
Задача (Классика, Другая вариация)
Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, Р, У, К записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААК
3. ААААР
4. ААААУ
5. АААКА
……
Укажите номер слова УКАРАЗакодируем буквы цифрами: А — 0 , К — 1 , Р — 2 , У — 3 . Здесь как раз буквы даны не в том порядке, как они идут в самом правом столбце. Но мы должны кодировать именно в том порядке, как буквы идут в самом правом столбце.
У нас получилось четыре цифры! Значит снова можно слова превратить в таблицу соответствия между десятичной системой и четверичной системой. Но десятичная система смещена на 1 позицию.
1. 00000
2. 00001
3. 00002
4. 00003
5. 00010
……Выписываем данное нам слово и посмотрим, какое число в четверичной системе было бы, если бы у нас были в место слов числа в четверичной системе!
Получили число в четверичной системе 310204. Узнаем, какое число в десятичной системе соответствовало этому числу, если бы была обычная таблица соответствия. Для этого переведём число 310204 из четверичной системы в десятичную. Перевод делаем по аналогии перевода из двоичной системы в десятичную.
0 * 4 0 + 2 * 4 1 + 0 * 4 2 + 1 * 4 3 + 3 * 4 4 = 840 (в десятичной системе) —>
Но помним, что у нас нумерация идёт на 1 быстрее, нежели мы бы поставили десятичные числа, как в таблице соответствия, потому что нумерация начинается не с нуля, а с 1. Поэтому к числу 840 нужно прибавить 1, и в ответе будет 841
Решение на Python.
Если появилось нужное слово, то печатаем порядковый номер.
Задача (Демонстрационный вариант ЕГЭ по информатике, 2020)
Все 4-буквенные слова, в составе которых могут быть буквы Н, О, Т, К, И, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка.
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы О?
Закодируем буквы цифрами.
Получилось 5 цифр ( 0, 1, 2, 3, 4 ), значит, будем работать в пятеричной системе.
Нужно найти номер первого слова, которое начинается с буквы О. Если говорить на языке пятеричных чисел, то нужно найти номер числа 30005. Мы «забиваем нулями», чтобы число было четырёхразрядное, т.к. слова 4-х буквенные. Именно нулями, потому что нужно именно первое слово найти.
Теперь, как в предыдущей задаче, переведём число 30005 из пятеричной системы в десятичную.
0 * 5 0 + 0 * 5 1 + 0 * 5 2 + 3 * 5 3 = 375 (в десят. системе)
Но опять же должны прибавить 1 к числу 375, т.к. нумерация отличается от десятичных чисел на 1 в большую сторону.
Решение на Python.
Распечатаются разные номера слов, которые начинаются с буквы «О». Мы выбираем самый первый.
Задача (Формула Шеннона)
В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько бит информации несет сообщение о том, что достали черный шар?
Данную задачу нужно решать по формуле Шеннона
Найдём вероятность p того, что вытащили чёрный шарик.
p = (количество чёрных шаров) / (количество всех шаров) = 8 / (24 + 8) = 8 / 32 = 1 /4
p = 1 / 4Применим формулу Шеннона.
x = log2(4)
2 x = 4
x = 2 бита
Ответ: 2