Как в маткаде посчитать арктангенс в градусах

Система MathCAD содержит большой набор встроенных элементарных функций. Функции задаются своими именами и значениями аргумента, заключёнными в круглых скобках. Функции, как и переменные, и числа, могут входить в состав математических выражений. В ответ на обращение к ним, функции возвращают вычисленные значения. Ниже представлены некоторые из этих функций.

1.2.1 Тригонометрические функции

sin (z) — синус . cos (z) — косинус
tan (z) — тангенс . sec (z) — секанс
csc (z) — косеканс . cot (z) — котангенс

1.2.2 Гиперболические функции

sinh (z) — гиперболический синус
cosh(z) — гиперболический косинус
tanh(z) — гиперболический тангенс
sech(z) — гиперболический секанс
csch(z) — гиперболический косеканс
coth(z) — гиперболический котангенс

1.2.3 Обратные тригонометрические функции

asin (z) — арксинус
acos(z) — арккосинус
atan(z) — арктангенс

1.2.3 Обратные тригонометрические функции

asin (z) — арксинус
acos(z) — арккосинус
atan(z) — арктангенс

1.2.4 Обратные гиперболические функции

asinh (z) — обратный гиперболический синус
acosh(z) — обратный гиперболический косинус
atanh(z) — обратный гиперболический тангенс

1.2.5 Показательные и логарифмические функции

exp (z) — экспоненциальная функция
ln (z) — натуральный логарифм
log (z) — десятичный логарифм

1.2.6 Функции с условиями сравнения

ceil (x) — наименьшее целое, большее или равное х
floor(x) — наибольшее целое, меньшее или равное х
mod(x,y) — остаток отделения х/у со знаком х
angle(x,y) — положительный угол с осью х для точки с координатами (х,у)

Функции

sin (z) — синус cos (z) — косинус

tan (z) — тангенс sec (z) — секанс

csc (z) — косеканс cot (z) — котангенс

sinh (z) — гиперболический синус

cosh(z) — гиперболический косинус

tanh(z) — гиперболический тангенс

sech(z) — гиперболический секанс

csch(z) — гиперболический косеканс

coth(z) — гиперболический котангенс

Обратные тригонометрические функции

asin (z) — арксинус

1.2.4 Обратные гиперболические функции

asinh (z) — обратный гиперболический синус

acosh(z) — обратный гиперболический косинус

atanh(z) — обратный гиперболический тангенс

Показательные и логарифмические функции

exp (z) — экспоненциальная функция

ln (z) — натуральный логарифм

log (z) — десятичный логарифм

1.2.6 Функции с условиями сравнения

ceil (x) — наименьшее целое, большее или равное х

floor(x) – наибольшее целое, меньшее или равное х

mod(x,y) – остаток отделения х/у со знаком х

angle(x,y) – положительный угол с осью х для точки с координатами (х,у).

Пример: 1.1. Требуется вычислить значение y=sin(x) при x=π/6. Ставим курсор в левой части экрана и набираем

x:=π/6 y:=sin(x) x=0.5

Греческие буквы следует набирать с помощью специальной панели инструментов, которая появляется на экране при нажатии на пиктограмму

Функция if

Функция if предназначена для создания условных выражений:

if (условие, выражение _1, выражение _2)

Если в этой функции условие выполняется, то будет вычисляться выражение _1, в противном случае – выражение _2.

Условие – это оператор для сравнения двух величин, которые называются оператором отношения или логическим оператором. Ниже приводится перечень логических операторов и правила набора их на клавиатуре:

х больше или равно у

х меньше или равно у

Не следует путать оператор сравнения (знак равенства) с похожим знаком вывода значений переменных. В системе MathCAD знак равенства как оператор отношения имеет больший размер и более жирное написание.

Выражения с логическими операторами возвращают логическое значение, соответствующее выполнению или невыполнению условия, заданного оператором. Если условие выполнено, возвращается единица, если не выполнено – нуль (0).

Пример 1.2: Требуется рассчитать мгновенное значение тока, полученного в результате однополупериодного выпрямления синусоидального тока i = 50 sin(314 t) в различные моменты времени.

i := if(i>0, 50*sin(314*t), 0)

Чтобы вычислить значение выпрямленного тока в другие моменты времени, достаточно в самом первом выражении изменить значение t и задать режим вычислений.

Несмотря на широкий набор встроенных функций, часто возникает необходимость расширить систему новыми функциями, представляющими интерес для пользователя. Функции пользователя вводятся с применением следующего выражения:

<Имя_функции> (<Список_параметров>) := <Выражение>,

где <Имя_функции> – любой идентификатор;

<Список_параметров> – перечень используемых в выражении переменных, разделённых запятыми;

<Выражение> – любое математическое выражение, содержащее доступные системе операторы и функции с операндами и аргументами, указанными в списке параметров.

Тригонометрические функции (Trigonometric)

Аргумент тригонометрических функций и результат обратных тригонометрических функций выражаются в радианах. Чтобы использовать значение угла в градусах, его необходимо перевести в радианы (листинг 10.6). Аргумент тригонометрических функций может быть комплексным.

Листинг 10.4. Примеры тригонометрических функций

Листинг 10.5. Примеры расчета угла между прямой и осью OX

Листинг 10.6. Расчет тригонометрических функций в градусах

1. Электромагнитная волна (в религиозной терминологии релятивизма — «свет») имеет строго постоянную скорость 300 тыс.км/с, абсурдно не отсчитываемую ни от чего. Реально ЭМ-волны имеют разную скорость в веществе (например,

200 тыс км/с в стекле и

3 млн. км/с в поверхностных слоях металлов, разную скорость в эфире (см. статью «Температура эфира и красные смещения»), разную скорость для разных частот (см. статью «О скорости ЭМ-волн»)

2. В релятивизме «свет» есть мифическое явление само по себе, а не физическая волна, являющаяся волнением определенной физической среды. Релятивистский «свет» — это волнение ничего в ничем. У него нет среды-носителя колебаний.

3. В релятивизме возможны манипуляции со временем (замедление), поэтому там нарушаются основополагающие для любой науки принцип причинности и принцип строгой логичности. В релятивизме при скорости света время останавливается (поэтому в нем абсурдно говорить о частоте фотона). В релятивизме возможны такие насилия над разумом, как утверждение о взаимном превышении возраста близнецов, движущихся с субсветовой скоростью, и прочие издевательства над логикой, присущие любой религии.

4. В гравитационном релятивизме (ОТО) вопреки наблюдаемым фактам утверждается об угловом отклонении ЭМ-волн в пустом пространстве под действием гравитации. Однако астрономам известно, что свет от затменных двойных звезд не подвержен такому отклонению, а те «подтверждающие теорию Эйнштейна факты», которые якобы наблюдались А. Эддингтоном в 1919 году в отношении Солнца, являются фальсификацией. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

MathCAD. MatLab

Если этого не сделать, то
• atan(X) – возвращает арктангенс для каждого элемента X. Для действи
тельных значений X atan(X) находится в области [–?/2, . Пример:
>> Y=atan(1)
Y=
0.7854
• atan2 (Y, X) – возвращает массив P той же размерности что X и Y, содер
жащий поэлементно арктангенсы отношения вещественных частей Y и X.
Мнимые части игнорируются. Элементы P находятся в интервале [–?, .
Специфический квадрант определен функциями sign(Y) и sign(X). Это

174
Программные средства математических вычислений
отличает полученный результат от результата atan(Y/X), который огра
ничен интервалом [–?/2, . Пример:
>> atan2(1,2)
ans = 0.4636
Встроенные элементарные функции
175
• cos(X) – возвращает косинус для каждого элемента X. Пример:
>> X=[1 2 3];
>> cos(X)
ans =
0.5403
>> Y = cot(2)
Y=
-0.4577
-0.4161
-0.9900
• cot(X) – возвращает котангенс для каждого элемента X. Пример:
• csc(O) – возвращает косеканс для каждого элемента X. Пример:
>> X=[2 4.678 5;0.987 1 3];
>> Y = csc(X)
Y=
1.0998 -1.0006 -1.0428
1.1985
1.1884
7.0862
• sec(X) – возвращает массив той же размерности, что и X, состоящий из
секансов элементов X. Пример:
>> X=[pi/10 pi/3 pi/5];
>> sec(X)
ans = 1.0515 2.0000 1.2361
Рис. 3.2. Графики четырех тригонометрических функций
• sin(X) – возвращает синус для каждого элемента X. Пример:
>> X=[pi/2 pi/4 pi/6 pi];
>> sin(X)
ans = 1.0000 0.7071 0.5000
тронных устройств. Следующая программа строит графики для таких комбина
ций, создающих из синусоиды три наиболее распространенных сигнала – прямо
угольные, пилообразные и треугольные импульсы1 :
% I?ia?aiia iino?iaiey a?aoeeia neaiaeia
x=-10:0.01:10;
subplot(2,2,1),plot(x,0.8*sin(x)).
xlabel(\’0.8*sin(x)\’)
subplot(2,2,2),plot(x,0.8*sign(sin(x))).
xlabel(\’0.8*sgn(sin(x))\’)
subplot(2,2,3),plot(x,atan(tan(x/2))).
xlabel(\’atan(tan(x/2))\’)
subplot(2,2,4),plot(x,asin(sin(x))).
xlabel(\’asin(sin(x))\’)
0.0000
• tan(X) – возвращает тангенс для каждого элемента X.

Как в маткаде посчитать арктангенс в градусах