Из 9 монет одна фальшивая и весит легче.Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить фальшивую монету?
Сперва нужно разделить монеты на три кучки по три монеты в каждой. Три монеты положить на одну чашу весов, три монеты положить на вторую чашу, а остальные оставить на столе. Если одна из чаш перевесит другую, то мы убираем эти монеты и разделяем кучку из легшей монетой на три. Ложем по монете на чаши и одну оставляем на столе. Если чаши будут в равновесии, то это значит, что фальшивая монета осталась на столе. Если одна чаша перевесит другую, то фальшивка в той чаше, которая оказалась легче чем другая.
Как определить фальшивую монету за 2 взвешивания на маятниковых весах (см)?
Есть 9 монет,1 из этих монет фальшивая и весит меньше остальных,как определить фальшивую монету за 2 взвешивания на маятниковых весах.
Делите монеты на три кучки по три монеты. Одну кучку оставляете, две другие взвешиваете.
1) если кучки одинаковы по весу — значит фальшивая монета в третьей кучке
2) если одна кучка на весах весит меньше, чем вторая — значит фальшивая монета в ней.
Определили таким образом в какой тройке фальшивая монета
На втором взвешивании пользуемся тем же принципом. Кладём по монете на каждую чашу весов из отобранной кучки. Либо фальшивая монета окажется на весах и будет весить меньше другой, либо, при равенстве веса взвешиваемых монет, фальшивой окажется третья монета.
Найди фальшивую монету. Логическая задачка
На столе лежат девять монет. Одна из них — фальшивая. Как при помощи двух взвешиваний можно найти фальшивую монету, если мы знаем, что фальшивая монета легче настоящих?
Ответ
Первое взвешивание: на каждую чашку весов кладем по три монеты. Если весы уравновешены, то для второго взвешивания берутся две из трех оставшихся монет. Если фальшивая монета на весах, то ясно, на какой она чашке весов. Если же весы уравновешены, то фальшивой является оставшаяся не взвешенная монета.
Если при первом взвешивании одна из чашек перевешивает другую, то фальшивая монета находится среди монет, вес которых оказывается меньше. Тогда вторым взвешиванием устанавливаем, какая из монет фальшивая.
Решение на Упражнение 328 из ГДЗ по Математике за 5 класс: Никольский С.М.
Издатель: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. 2013г.
Издатель: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. 2014г.
Издатель: С.М. Никольский, М.К, Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. 2015г.