Тест по информатике Преобразование логических выражений 10 класс
Тест по информатике Преобразование логических выражений 10 класс с ответами, содержит 5 заданий.
1. Какая из данных логических функций является тождественно ложной?
1) ¬(A → (B → A))
2) ¬A → ¬B
3) ¬A ↔ ¬B
4) ¬A → A ∧ B
2. Логическое выражение
¬Y ∨ ¬(( X ∨ Y) ∧ ¬Y) ∧ X ∧ ¬Y
максимально упрощается до выражения.
3. A, B и C – целые числа, для которых истинно высказывание
(C < A ∨ C < B) ∧ ¬(C+1 < A) ∧ ¬(C+1 < B)
Чему равно C, если A = 45 и B = 18?
4. Каково наибольшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание
5. Сколько различных решений имеет уравнение
¬M ∧ K ∧ ¬N ∧ ¬J ∧ (L ∨ ¬L) = 0
где J, K, L, M, N – логические переменные.
Ответы на тест по информатике Преобразование логических выражений 10 класс
1-1
2-2
3. 44
4. 7
5. 30
Задача 51611 .
Сколько различных решений имеет уравнение
¬M ∧ K ∧ ¬N ∧ ¬J ∧ (L ∨¬L) = 0
где J, K, L, M, N – логические переменные?
Все решения
30 решений
При k=0 остальные переменные могут принимать любые значения 2^(4)=16 решений.
Когда k=1 переменные MNJ не могут быть одновременно нулями от переменной L ничего не зависит, поэтому из 16 решений надо отнять m=0, n=0,j=0,l=0 и m=0, n=0,j=0,l=1, то есть 14 решений.
Ответ 16 +14=30
Сколько различных решений имеет уравнение m k n j l l 0 где j k l m n логические переменные
Войти
Авторизуясь в LiveJournal с помощью стороннего сервиса вы принимаете условия Пользовательского соглашения LiveJournal
ЕГЭ 2013 Задания В15. Логические уравнения
B15 № 2201. Сколько различных решений имеет уравнение J ∧ ¬K ∧ L ∧ ¬M ∧ (N ∨ ¬N) = 0, где J, K, L, M, N — логические переменные?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
Выражение (N ∨ ¬N) истинно при любом N, поэтому
J ∧ ¬K ∧ L ∧ ¬M = 0.
Применим отрицание к обеим частям логического уравнения и используем закон де Моргана ¬ (А ∧ В) = ¬ А ∨ ¬ В . Получим
¬ J ∨ K ∨ ¬ L ∨ M = 1.
Логическая сумма равна 1, если хотя бы одно из составляющих ее высказываний равно 1. Поэтому полученному уравнению удовлетворяют любые комбинации логических переменных кроме случая, когда все входящие в уравнение величины равны 0. Каждая из 4 переменных может быть равна либо 1, либо 0, поэтому всевозможных комбинаций 2·2·2·2 = 16. Следовательно, уравнение имеет 16 −1 = 15 решений.
Осталось заметить, что найденные 15 решений соответствуют любому из двух возможных значений значений логической переменной N, поэтому исходное уравнение имеет 30 решений.
B15 № 2205. A, B и С — целые числа, для которых истинно высказывание
Чему равно В, если A = 45 и C = 43?
Пояснение.
Обратим внимание, что это сложное высказывание состоит из трех простых
2) эти простые высказывания связаны операцией ∧ (И, конъюнкция), то есть, они должны выполняться одновременно
3) из ¬(А = B)=1 сразу следует, что А 
B
4) предположим, что A > B, тогда из второго условия получаем 1→(B > C)=1; это выражение может быть истинно тогда и только тогда, когда B > C = 1
5) поэтому имеем A > B > C, этому условию соответствует только число 44
6) на всякий случай проверим и вариант A < B, тогда из второго условия получаем
это выражение истинно при любом B; теперь смотрим третье условие получаем
это выражение может быть истинно тогда и только тогда, когда C > B, и тут мы получили противоречие, потому что нет такого числа B, для которого C > B > A.
Ответ: 44B15 № 3154. Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание
Пояснение.
Это операция импликации между двумя отношениями и 
и 
1) попробуем сначала решить неравенства
, 