Динамический массив
Массив — это набор однотипных переменных, доступ к которым осуществляется по индексу.
Динамический или расширяющийся массив — это массив, который может изменять свой размер в зависимости от количества элементов в нём.
Динамические массивы обычно используют, когда заранее предсказать размер массива сложно или невозможно. В таком контексте у динамических массивов помимо операций доступа и изменения произвольных элементов есть ещё три:
- Добавить в конец массива элемент $x$.
- Удалить последний элемент массива.
- Узнать размер массива.
При этом все операции должны выполняться за $O(1)$ — необязательно в худшем случае, но амортизировано.
#Реализация
Динамические массивы, как и все структуры этого раздела, есть почти во всех языках программирования, однако для полноты понимания очень рекомендуется научиться писать их с нуля, потому что они в дальнейшем будут использоваться для всех остальных структур.
Если обычные массивы — это просто последовательные области в памяти, то динамический массив обычно реализуют как структуру, которая содержит:
- указатель на массив $t$,
- размер этого массива,
- текущее число элементов (меньшее размера массива $t$).
При этом внутренний массив $t$ расширяют (деаллоцируют и заново аллоцируют с большим размером), когда он становится полностью заполненным, и требуется добавить ещё один элемент. Также опционально можно сжимать массив, когда доля заполненных элементов станет малой — это позволит вернуть не использующуюся память.
#Время работы
В худшем случае операции добавления и удаления работают за линейное время, потому что нам нужно пересоздавать весь массив размера $O(n)$. Однако амортизировано все операции будут работать за $O(1)$. Применим метод предоплаты чтобы это показать.
Пусть единицей стоимости операции является одна монетка. Тогда при каждой операции add , при которой нам не требуется копирование, мы будем платить три монетки: одна из них пойдёт на стоимость самой этой операции, а две будут в резерве — если мы добавили $k$-ый элемент, мы будем класть по одной монетке к элементам с номерами $k$ и $(k−\frac
К тому моменту, как массив будет заполнен, рядом с каждым элементом будет лежать по одной монетке, которой мы и сможем оплатить его копирование в новый массив. Таким образом, амортизационная стоимость каждой операции add — 3, и среднее время её работы — $O(1)$.
При каждой обычной операции del будем платить две монетки. Одну из них потратим на непосредственно удаление последнего ($k$-того) элемента, другую положим рядом с элементом, стоящим на позиции $(k \bmod \frac
#В языках программирования
#std::vector
В С++ динамический массив реализован в структуре vector из стандартной библиотеки.
При попытке записи в массив нового элемента в момент полного заполнения памяти происходит увеличение размера — в 2 раза при компиляции через GCC и в 1.5 при компиляции через MSVC. При удалении элементов уменьшение размера массива не происходит.
Получить capacity у vector можно с помощью одноимённой функции:
При инициализации vector по-умолчанию начальный размер (который capacity ) равен 0, однако многие использующие его внутри структуры часто резервируют какой-то начальный размер — например, 16 или 32 элементов — чтобы сэкономить время из предположения, что там будет храниться не один элемент.
6.Динамически выделяемая память, динамические массивы (вставка, удаление элементов с концов и в середине).
Как было сказано раньше, массивы также могут быть динамическими. Чаще всего операции new и delete применяются, для создания динамических массивов, а не для создания динамических переменных. Рассмотрим фрагмент кода, создания одномерного динамического массива.
// объявление одномерного динамического массива на 10 элементов:
float *ptrarray = new float [10];
// где ptrarray – указатель на выделенный участок памяти под массив вещественных чисел типа float
// в квадратных скобочках указываем размер массива
После того как динамический массив стал ненужным, нужно освободить участок памяти, который под него выделялся.
// высвобождение памяти отводимой под одномерный динамический массив:
После оператора delete ставятся квадратные скобочки, которые говорят о том, что высвобождается участок памяти, отводимый под одномерный массив. Разработаем программу, в которой создадим одномерный динамический массив, заполненный случайными числами.
// new_delete_array.cpp: определяет точку входа для консольного приложения.
// в заголовочном файле <ctime> содержится прототип функции time()
// в заголовочном файле <iomanip> содержится прототип функции setprecision()
using namespace std;
Int main(int argc, char* argv[])
srand(time(0)); // генерация случайных чисел
float *ptrarray = new float [10]; // создание динамического массива вещественных чисел на десять элементов
for (int count = 0; count < 10; count++)
ptrarray[count] = (rand() % 10 + 1) / float((rand() % 10 + 1)); //заполнение массива случайными числами с масштабированием от 1 до 10
delete [] ptrarray; // высвобождение памяти
Созданный одномерный динамический массив заполняется случайными вещественными числами, полученными c помощью функций генерации случайных чисел, причём числа генерируются в интервале от 1 до 10, интервал задается так — rand() % 10 + 1. Чтобы получить случайные вещественные числа, выполняется операция деления, с использованием явного приведения к вещественному типу знаменателя — float((rand() % 10 + 1)). Чтобы показать только два знака после запятой используем функцию setprecision(2), прототип данной функции находится в заголовочном файле <iomanip>. Функция time(0) засевает генератор случайных чисел временным значением, таким образом, получается, воспроизводить случайность возникновения чисел.
7.Связные списки: виды списков, итерирование, поиск максимума и минимума, поиск индекса элемента по значению, поиск значения по индексу.
8.Связные списки: операции вставки и удаления элементов с концов и в середине, перестановка местами элементов в списке (без копирования).
таблице 1 перечислены операции вставки и удаления элементов в списках. Списки поддерживают все функции деков, а также специальные реализации алгоритмов remove() и remove_if(). Как это обычно бывает при использовании STL, правильность аргументов обеспечивается вызывающей стороной. Итераторы должны ссылаться на правильные позиции, конец интервала не должен предшествовать началу, элементы не должны удаляться из пустого контейнера.
Таблица 1. Операции вставки и удаления для списковОперация Описание
c.insert(pos,elem) -Вставляет копию elem в позицию итератора pos и возвращает позицию нового элемента
c.insert(pos,n,elem) -Вставляет n копий elem в позицию итератора pos (и не возвращает значения)
c.insert(pos,beg,end) -Вставляет копию всех элементов интервала [beg,end) в позицию итератора pos (и не возвращает значения)
c.push_back(elem)- Присоединяет копию elem в конец списка
c.pop_back() -Удаляет последний элемент (не возвращая его)
c.push_front(elem) -Вставляет копию elem в начало списка
c.pop_front() -Удаляет первый элемент (не возвращая его)
c.remove(val) -Удаляет все элементы со значением val
c.remove_if(op) -Удаляет все элементы, для которых op(elem) возвращает true
c.erase(pos) -Удаляет элемент в позиции итератора pos и возвращает позицию следующего элемента
c.erase(beg,end) -Удаляет все элементы из интервала [beg,end) и возвращает позицию следующего элемента
c.resize(num)- Приводит контейнер к размеру num (если size() при этом увеличивается, новые элементы создаются своим конструктором по умолчанию)
c.resize(num,elem)- Приводит контейнер к размеру num (если size() при этом увеличивается, новые элементы создаются как копии elem)
c.clear() -Удаляет все элементы (контейнер остается пустым)
Вставка и удаление выполняются быстрее, если группа элементов обрабатывается одним вызовом вместо нескольких последовательных вызовов.
Для удаления элементов в списках предусмотрены специализированные версии алгоритмов remove(). Эти функции работают быстрее алгоритмов remove(), потому что используют вместо элементов только внутренние указатели. Следовательно, в отличие от векторов или деков операцию remove() для списков следует вызывать в форме функции класса, а не алгоритма (смотри шаг 136). Чтобы удалить все элементы с заданным значением, воспользуйтесь следующей конструкцией (за подробностями обращайтесь на 109 шаг):
// Удаление всех элементов со значением val
Однако для того чтобы удалить только первый экземпляр искомого значения, придется воспользоваться алгоритмом (по аналогии с тем, как показано на шаге 136 для векторов).
Функция remove_if позволяет определить критерий удаления элементов в виде функции или объекта функции. Она удаляет каждый элемент, для которого передаваемая операция возвращает true. Пример использования remove_if() для удаления всех элементов с четными значениями:
: Вставка элемента в середину 1-связного списка
Односвязные и двусвязные списки.
Массивы и записи — простейшие примеры структур данных. С их помощью можно моделировать любые сколь угодно сложные информаионные структуры
Динамические массивы в C
Если вы используете относительно современный ЯП вроде JS, то массивы в С могут ввести вас в ступор.
Вступление
Массив в JavaScript:
Приведенный выше пример показывает, как бы мы создали массив в JS. Хорошо видно, что возможно добавить столько строк, сколько нам нужно.
Первое выражение numbers[3] говорит компилятору, что массив сохранит в памяти 3 числа. Далее сохраним 1,2 и 3 под соответствующими индексами и выведем на дисплей.
Пока все прекрасно, но но нельзя добавить ещё элементы:
И что на это скажет gcc ?:
Таким образом, мы получаем исключение за пределами границ памяти. Места в нашем массиве недостаточно, чтобы вместить ещё элементы.
Что же, если мы нуждаемся в динамическом массиве, в который можно добавить n элементов?
На С мы можем создать собственную имплементацию массива с динамически растущим размером.
Для этого используем блоки памяти.
malloc, realloc и указатели (pointers)
В С каждый тип данных имеет свой размер хранилища:
| Тип | Размер хранилища | Диапазон значений |
|---|---|---|
| char | 1 byte | -128 до 127 или 0 до 255 |
| unsigned char | 1 byte | 0 до 255 |
| signed char | 1 byte | -128 до 127 |
| int | 2 или 4 bytes | -32,768 до 32,767 или -2,147,483,648 до 2,147,483,647 |
| unsigned int | 2 или 4 bytes | 0 до 65,535 или 0 до 4,294,967,295 |
| short | 2 bytes | -32,768 to 32,767 |
| unsigned short | 2 bytes | 0 до 65,535 |
| long | 8 bytes | -9223372036854775808 до 9223372036854775807 |
| unsigned long | 8 bytes | 0 до 18446744073709551615 |
В моей системе это 4 байта для целых чисел (integers). Просто имея эти данные можно создавать динамические массивы любого размера.
Размер типа данных можно получить при помощи функций sizeof(int), sizeof(double) или для тех типов данных, которые вам требуются.
Используя функции malloc и realloc мы можем создавать динамические блоки памяти.
Допустим, мы хотим начать с возможности хранить 3 целых числа (integers),это можно сделать, выделив блок памяти из 12 байт:
Теперь у нас есть блок памяти, достаточно большой, чтобы вместить наши 3 целых числа — нам нужно сделать его динамическим. Сейчас мы все ещё не можем поместить больше 3-х элементов в наш блок памяти.
Если отслеживать размер и объемом используемой памяти, можно рассчитать, когда нужно изменить ее размер. Если блок памяти заполнен, удвоим размер этого блока памяти, при помощи вызвова realloc , который просто расширяет текущий блок памяти.
Теперь есть возможность добавлять элементы в блок памяти динамически.
Собрав все это вместе, получим следующую программу:
Поштучное добавление элементов в динамический массив
Как постепенно выделять по одной ячейке памяти для массива?
Вы имеете ввиду обычные динамические массивы в C? Если да, то примерно так:
Но стоит отметить, что этот способ очень неэффективный, т.к. при каждой реалокации происходит копирование всего массива на новое место. Поэтому для создания массива размера N таким способом потребуется порядка N^2 операций, т.е. стоимость добавления одного элемента составит порядка N. Намного эффективнее по мере надобности (в моменты, когда свобоного места в массиве не осталось) увеличивать массив на величину a * N, где a — некоторая константа, а N — текущий размер массива. В таком случае средняя стоимость добавления одного элемента будет константной. Именно такая стратегия реализована в стандартном классе vector. Поэтому я рекомендую воспользоваться им: