Почему вольт амперная характеристика лампы не является прямой линией

1) Как зависит сила тока от напряжения? Почему?
2) Почему вольтамперная характеристика лампы не является прямой линией?
3) Как зависит мощность от напряжения? Почему?

Зависимость силы тока от напряжения выражается законом Ома:

где I – сила тока;

U – напряжение, приложенное к участку цепи;

R – сопротивление участка.

Если рассматривать электрический ток как работу электрического поля по перемещению зарядов, то следует отметить, что силу, с которой поле действует на помещенный в него заряд, характеризует напряженность поля E. В свою очередь, напряженность связана с энергетической характеристикой поля – потенциалом φ. А напряжение U и является разностью потенциалов поля. Таким образом, ток пропорционален работе, совершаемой полем, которая пропорциональна разности потенциалов, отсюда и зависимость тока от напряжения.

Лампа накаливания является простейшим нелинейным элементом, так как сопротивление нити накала зависит от температуры. Таким образом, при работе лампа нагревается, сопротивление нити накала изменяется, отсюда наблюдается нелинейность ВАХ.

Мощность можно определить по формуле:

где U – напряжение;

Так как силу тока также можно рассматривать как функцию от напряжения, преобразуем выражение с учетом закона Ома:

1) Как зависит сила тока от напряжения? Почему?
2) Почему вольтамперная характеристика лампы не является прямой линией?
3) Как зависит мощность от напряжения? Почему?

Зависимость силы тока от напряжения выражается законом Ома:

где I – сила тока;

U – напряжение, приложенное к участку цепи;

R – сопротивление участка.

Если рассматривать электрический ток как работу электрического поля по перемещению зарядов, то следует отметить, что силу, с которой поле действует на помещенный в него заряд, характеризует напряженность поля E. В свою очередь, напряженность связана с энергетической характеристикой поля – потенциалом φ. А напряжение U и является разностью потенциалов поля. Таким образом, ток пропорционален работе, совершаемой полем, которая пропорциональна разности потенциалов, отсюда и зависимость тока от напряжения.

Лампа накаливания является простейшим нелинейным элементом, так как сопротивление нити накала зависит от температуры. Таким образом, при работе лампа нагревается, сопротивление нити накала изменяется, отсюда наблюдается нелинейность ВАХ.

Мощность можно определить по формуле:

где U – напряжение;

Так как силу тока также можно рассматривать как функцию от напряжения, преобразуем выражение с учетом закона Ома:

3.1. Вольт-амперная характеристика

Для любого электрического прибора важна зависимость между током через прибор и приложенным напряжением. Зная эту зависимость, можно определить ток при заданном напряжении или, наоборот, напряжение, соответствующее заданному току.

Если сопротивление прибора по­стоянно, не зависит от тока или напря­жения, то связь между током и напря­жением выражается законом Ома:

i = u/R или i = Gu. (3.1)

Ток прямо пропорционален напря­жению. Коэффициентом пропорциональ­ности является проводимость G = 1/R.

График зависимости между током и напряжением называется вольт-амперной характеристикой данного прибора или просто характеристикой. Для прибора, подчиняющегося закону Ома, характе­ристикой является прямая линия, про­ходящая через начало координат (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Вольт-амперная характеристика ли­нейного прибора

Чем больше сопротивление R, тем меньше проводимость G и тем меньше ток при данном напряжении. Поэтому для больших сопротивлений характе­ристика идет более полого. Сопротив­ление R связано с углом наклона а характеристики зависимостью

R = u/i = k ctg a, (3.2)

где к — коэффициент пропорциональ­ности, учитывающий единицы величин, входящих в формулу, и масштаб, в котором значения величин отложены на осях.

Иначе можно написать:

G= 1/Д = j/u =/с’ig ос, (3.3)

где к’ = 1/к.

Заметим, что нельзя писать R = ctg a или G = tg а, так как R и G — физи­ческие величины, имеющие определен­ную размерность и единицы для коли­чественной оценки, a tg а и ctg а — тригонометрические функции, выражае­мые только числом. Кроме того, в за­висимости от масштаба на осях угол а при данном R может быть различным.

Приборы, принцип действия которых подчиняется 1 закону Ома, а вольт-ампер­ная характеристика имеет вид прямой линии, проходящей через начало коорди­нат, называются линейными.

Существуют также приборы, у кото­рых сопротивление не постоянно, а за­висит от напряжения или тока. Для таких приборов связь между током и напряжением выражается не законом Ома, а более сложным образом и вольт-амперная характеристика , не является прямой линией, проходящей через начало координат. Эти приборы называются нелинейными.

Электронно-дырочный переход, по существу, представляет собой полупро­водниковый диод. Нелинейные свойства диода видны при рассмотрении его вольт-амперной характеристики. Пример такой характеристики для диода небольшой мощности дан на рис. 3.2. Она пока­зывает, что прямой ток в десятки миллиампер получается при прямом напряжении в десятые доли вольта. Поэтому прямое сопротивление бывает обычно не выше нескольких десятков ом. Для более мощных диодов прямой ток составляет сотни миллиампер и

Рис. 3.2. Вольт-амперная характеристика по­лупроводникового диода

больше при том же малом напряже­нии, a R_np соответственно снижается до единиц и долей ома.

Характеристику для обратного тока, малого по сравнению с прямым током, обычно показывают в другом масштабе, что и сделано на рис. 3.2. Обратный ток при обратном напряжении до сотен вольт у диодов небольшой мощности составляет единицы или десятки микро­ампер. Это соответствует сопротивлению несколько сотен килоом и больше. Так как и_обр » и_пр, то эти напряжения также отложены в разных масштабах. Вслед­ствие различия в масштабах получился излом кривой в начале координат. При неизменном масштабе характеристика была бы плавной кривой, без излома.

Характеристика для прямого тока вначале имеет значительную , нелиней­ность, так как при увеличении м_пр сопротивление запирающего слоя умень­шается. Поэтому кривая идет со все боль­шей крутизной. Но при напряжении в десятые доли вольта запирающий слой практически исчезает и остается только сопротивление п- и р-областей, которое приближенно можно считать постоян­ным. Поэтому далее характеристика ста­новится почти линейной. Небольшая не­линейность здесь объясняется тем, что при увеличении тока п- и р-области нагреваются и от этого их сопротив­ление уменьшается.

Обратный ток при увеличении обрат­ного напряжения сначала быстро воз-

растает. Это вызвано тем, что уже при небольшом обратном напряжении за счет повышения потенциального барьера в переходе резко снижается диффузионный ток, который направлен навстречу току проводимости. Следовательно, полный ток i_o6p = 1д_Р — 1_ДИф резко увеличивается. Однако при дальнейшем повышении обратного напряжения ток растет не­значительно. Рост тока происходит вследствие нагрева перехода* за счет утечки по поверхности, а также за счет лавинного размножения носителей за­ряда, т. е. увеличения числа носителей заряда в результате ударной ионизации. Явление ударной ионизации состоит в том, что при более высоком обратном напряжении электроны приобретают большую скорость и, ударяя в атомы кристаллической решетки, выбивают из них новые электроны, которые, в свою очередь, разгоняются нолем и также вы­бивают из атомов электроны. Такой процесс усиливается с повышением на­пряжения.

При некотором значении обратного напряжения возникает пробой п — р-пере-хода, при котором обратный ток резко возрастает и сопротивление запирающе­го слоя резко уменьшается. Следует различать электрический и тепловой пробой п — р-перехода. Электрический пробой, области которого соответствует на рис. 3.2 участок АБВ характе­ристики, является обратимым, т. е. при этом пробое в переходе не происходит необратимых изменений (разрушения структуры вещества). Поэтому работа диода в режиме электрического пробоя допустима. Специальные диоды для стабилизации напряжения — полупро­водниковые стабилитроны — работают на участке БВ характеристики. Могут существовать два вида электрического пробоя, которые нередко сопутствуют друг другу: лавинный и туннельный.

Лавинный пробой объясняется ла­винным размножением носителей за счет ударной ионизации и за счет вырыва­ния электронов из атомов сильным электрическим полем. Этот пробой ха­рактерен для п — р-переходов большой толщины, получающихся при сравни­тельно малой концентрации примесей в

полупроводниках. Пробивное напряже­ние для лавинного пробоя составляет десятки или сотни вольт.

Туннельный пробой объясняется яв­лением туннельного эффекта. Сущность последнего состоит в том, что при поле напряженностью более 10 5 В/см, действующем в п — р-переходе малой толщины, некоторые электроны прони­кают через переход без изменения своей энергии. Тонкие переходы, в которых возможен туннельный эффект, получаются при высокой концентрации примесей. Напряжение, соответствующее туннельному пробою, обычно не превы­шает единиц вольт. Более подробно туннельный эффект рассматривается в гл. 8.

Области теплового пробоя соответ­ствует на рис. 3.2 участок ВГ. Тепло­вой пробой необратим, так как он сопровождается разрушением структуры вещества в месте п — р-перехода. Причи­ной теплового пробоя является наруше­ние устойчивости теплового режима и —р-перехода. Это означает, что коли­чество теплоты, выделяющейся в перехо­де от нагрева его обратным током, превышает количество теплоты, отво­димой от перехода. В результате темпе­ратура перехода возрастает, сопротив­ление его уменьшается и ток увели­чивается, что приводит к перегреву перехода и его тепловому разрушению.

Электрический ток в металлах

В этом листке мы приступаем к подробному изучению того, как осуществляется прохождение электрического тока в различных проводящих средах — твёрдых телах, жидкостях и газах.

Напомним, что необходимым условием возникновения тока является наличие в среде достаточно большого количества свободных зарядов, которые могут начать упорядоченное движение под действием электрического поля. Такие среды как раз и называются проводниками электрического тока.

Наиболее широко распространены металлические проводники. Поэтому начинаем мы с вопросов распространения электрического тока в металлах.

Мы много раз говорили о свободных электронах, которые являются носителями свободных зарядов в металлах. Вам хорошо известно, что электрический ток в металлическом проводнике образуется в результате направленного движения свободных электронов.

Свободные электроны

Металлы в твёрдом состоянии имеют кристаллическую структуру: расположение атомов в пространстве характеризуется периодической повторяемостью и образует геометрически правильный рисунок, называемый кристаллической решёткой.

Атомы металлов имеют небольшое число валентных электронов, расположенных на внешней электронной оболочке. Эти валентные электроны слабо связаны с ядром, и атом легко может их потерять.

Когда атомы металла занимают места в кристаллической решётке, валентные электроны покидают свои оболочки — они становятся свободными и отправляются «гулять» по всему кристаллу (а именно, свободные электроны перемещаются по внешним орбиталям соседних атомов. Эти орбитали перекрываются друг с другом вследствие близкого расположения атомов в кристаллической решётке, так что свободные электроны оказываются «общей собственностью» всего кристалла). В узлах кристаллической решётки металла остаются положительные ионы, пространство между которыми заполнено «газом» свободных электронов (рис. 1 ).

Рис. 1. Свободные электроны

Свободные электроны и впрямь ведут себя подобно частицам газа (другой адекватный образ — электронное море, которое «омывает» кристаллическую решётку) — совершая тепловое движение, они хаотически снуют туда-сюда между ионами кристаллической решётки. Суммарный заряд свободных электронов равен по модулю и противоположен по знаку общему заряду положительных ионов, поэтому металлический проводник в целом оказывается электрически нейтральным.

Газ свободных электронов является «клеем», на котором держится вся кристаллическая структура проводника. Ведь положительные ионы отталкиваются друг от друга, так что кристаллическая решётка, распираемая изнутри мощными кулоновскими силами, могла бы разлететься в разные стороны. Однако в тоже самое время ионы металла притягиваются к обволакивающему их электронному газу и, как ни в чём не бывало, остаются на своих местах, совершая лишь тепловые колебания в узлах кристаллической решётки вблизи положений равновесия.

Что произойдёт, если металлический проводник включить в замкнутую цепь, содержащую источник тока? Свободные электроны продолжают совершать хаотическое тепловое движение, но теперь — под действием возникшего внешнего электрического поля — они вдобавок начнут перемещаться упорядоченно. Это направленное течение электронного газа, накладывающееся на тепловое движение электронов, и есть электрический ток в металле (поэтому свободные электроны называются также электронами проводимости). Скорость упорядоченного движения электронов в металлическом проводнике, как нам уже известно, составляет приблизительно 0,1мм/с.

Опыт Рикке

Почему мы решили, что ток в металлах создаётся движением именно свободных электронов? Положительные ионы кристаллической решётки также испытывают на себе действие внешнего электрического поля. Может, они тоже перемещаются внутри металлического проводника и участвуют в создании тока?

Упорядоченное движение ионов означало бы постепенный перенос вещества вдоль направления электрического тока. Поэтому надо просто пропускать ток по проводнику на протяжении весьма длительного времени и посмотреть, что в итоге получится. Такого рода эксперимент и был поставлен Э. Рикке в 1901 году.

В электрическую цепь были включены три прижатых друг к другу цилиндра: два медных по краям и один алюминиевый между ними (рис. 2 ). По этой цепи пропускался электрический ток в течение года.

Рис. 2. Опыт Рикке

За год сквозь цилиндры прошёл заряд более трёх миллионов кулон. Предположим, что каждый атом металла теряет по одному валентному электрону, так что заряд иона равен элементарному заряду Кл. Если ток создаётся движением положительных ионов, то нетрудно подсчитать (сделайте это сами!), что такая величина прошедшего по цепи заряда соответствует переносу вдоль цепи около 2кг меди.

Однако после разъединения цилиндров было обнаружено лишь незначительное проникновение металлов друг в друга, обусловленное естественной диффузией их атомов (и не более того). Электрический ток в металлах не сопровождается переносом вещества, поэтому положительные ионы металла не принимают участия в создании тока.

Опыт Стюарта–Толмена

Прямое экспериментальное доказательство того, что электрический ток в металлах создаётся движением свободных электронов, было дано в опыте Т. Стюарта и Р. Толмена (1916 год).

Эксперименту Стюарта–Толмена предшествовали качественные наблюдения, сделанные четырьмя годами ранее русскими физиками Л.И. Мандельштамом и Н.Д. Папалекси. Они обратили внимание на так называемый электроинерционный эффект: если резко затормозить движущийся проводник, то в нём возникает кратковременный импульс тока. Эффект объясняется тем, что в течение небольшого времени после торможения проводника его свободные заряды продолжают двигаться по инерции.

Однако никаких количественных результатов Мандельштам и Папалекси не получили, и наблюдения их опубликованы не были. Честь назвать опыт своим именем принадлежит Стюарту и Толмену, которые не только наблюдали указанный электроинерционный эффект, но и произвели необходимые измерения и расчёты.

Установка Стюарта и Толмена показана на рис. 3 .

Рис. 3. Опыт Стюарта–Толмена

Катушка большим числом витков металлического провода приводилась в быстрое вращение вокруг своей оси. Концы обмотки с помощью скользящих контактов были подсоединены к специальному прибору — баллистическому гальванометру, который позволяет измерять проходящий через него заряд.

После резкого торможения катушки в цепи возникал импульс тока. Направление тока указывало на то, что он вызван движением отрицательных зарядов. Измеряя баллистическим гальванометром суммарный заряд, проходящий по цепи, Стюарт и Толмен вычислили отношение заряда одной частицы к её массе. Оно оказалось равно отношению для электрона, которое в то время уже было хорошо известно.

Так было окончательно выяснено, что носителями свободных зарядов в металлах являются свободные электроны. Как видите, этот давно и хорошо знакомый вам факт был установлен сравнительно поздно — учитывая, что металлические проводники к тому моменту уже более столетия активно использовались в самых разнообразных экcпериментах по электромагнетизму (сравните, например, с датой открытия закона Ома — 1826 год. Дело, однако, заключается в том, что сам электрон был открыт лишь в 1897 году).

Зависимость сопротивления от температуры

Опыт показывает, что при нагревании металлического проводника его сопротивление увеличивается. Как это объяснить?

Причина проста: с повышением температуры тепловые колебания ионов кристаллической решётки становятся более интенсивными, так что число соударений свободных электронов с ионами возрастает. Чем активнее тепловое движение решётки, тем труднее электронам пробираться сквозь промежутки между ионами (Представьте себе вращающуюся проходную дверь. В каком случае труднее проскочить через неё: когда она вращается медленно или быстро? :-)). Скорость упорядоченного движения электронов уменьшается, поэтому уменьшается и сила тока (при неизменном напряжении). Это и означает увеличение сопротивления.

Как опять-таки показывает опыт, зависимость сопротивления металлического проводника от температуры с хорошей точностью является линейной:

Здесь — сопротивление проводника при . График зависимости (1) является прямой линией (рис. 4 ).

Множитель называется температурным коэффициентом сопротивления. Его значения для различных металлов и сплавов можно найти в таблицах.

Длина проводника и его площадь поперечного сечения при изменении температуры меняются несущественно. Выразим и через удельное сопротивление:

и подставим эти формулы в (1) . Получим аналогичную зависимость удельного сопротивления от температуры:

Коэффициент весьма мал (для меди, например, ), так что температурной зависимостью сопротивления металла часто можно пренебречь. Однако в ряде случаев считаться с ней приходиться. Например, вольфрамовая спираль электрической лампочки раскаляется до такой степени, что её вольт-амперная характеристика оказывается существенно нелинейной.

Рис. 5. Вольт-амперная характеристика лампочки

Так, на рис. 5 приведена вольт-амперная характеристика автомобильной лампочки. Если бы лампочка представляла собой идеальный резистор, её вольт-амперная характеристика была прямой линией в соответствии с законом Ома. Эта прямая изображена синим пунктиром.

Однако по мере роста напряжения, приложенного к лампочке, график отклоняется от этой прямой всё сильнее и сильнее. Почему? Дело в том, что с увеличением напряжения ток через лампочку возрастает и больше разогревает спираль; сопротивление спирали поэтому также увеличивается. Следовательно, сила тока хотя и продолжит возрастать, но будет иметь всё меньшее и меньшее значение по сравнению с тем, которое предписывается «пунктирной» линейной зависимостью тока от напряжения.

Разберем задание из вариантов ЕГЭ по физике по теме «Электрический ток в металлах, металлы и диэлектрики в электрическом поле».

Задача 1.

Два незаряженных пластмассовых кубика 1 и 2 сблизили вплотную и поместили в электрическое поле, напряжённость которого направлена горизонтально вправо, как показано в левой части рисунка. То же самое проделали с двумя незаряженными стальными кубиками 3 и 4. Затем кубики быстро раздвинули и уже потом убрали электрическое поле (правая часть рисунка).
Выберите два верных утверждения, описывающих данный процесс.
1) После разделения кубик 3 имеет отрицательный заряд.
2) При помещении пластмассовых кубиков в электрическое поле наблюдается явление поляризации.
3) В электрическом поле кубики 1 и 2 приобретают суммарный отрицательный заряд.
4) В электрическом поле кубики 3 и 4 приобретают суммарный отрицательный заряд.
5) После разделения кубик 2 имеет положительный заряд.

Пластмассовые кубики 1 и 2 – диэлектрики. При помещении их в однородное электростатическое поле в них происходит поляризация – поворот молекул вдоль силовых линий поля. Утверждение 2 – верное. При этом эти кубики не приобретают никакого заряда и после отключения поля возвращаются в исходное состояние, оставаясь незаряженными. Утверждения 3 и 5 – неверные.

Кубики 3 и 4 стальные, то есть металлические. В них происходит перераспределение электронов – электризация. При этом электроны смещаются против силовой линии, то есть влево. Поэтому кубик 3 приобретает отрицательный заряд, так как в нём будет избыток электронов. А кубик 4 приобретает положительный заряд, так как в нём будет недостаток электронов. Суммарный же заряд остаётся неизменным и равным нулю, каким он и был до включения поля, по закону сохранения заряда. Утверждение 1 – верное. Утверждение 4 – неверное.

1. 1
2. 2

Задача 2.

Два незаряженных алюминиевых кубика 1 и 2 сблизили вплотную и поместили в электрическое поле, напряжённость которого направлена горизонтально вправо, как показано в левой части рисунка. То же самое проделали с двумя незаряженными эбонитовыми кубиками 3 и 4. Затем кубики быстро раздвинули и уже потом убрали электрическое поле (правая часть рисунка).
Выберите два верных утверждения, описывающих данный процесс.
1) После разделения кубик 3 имеет отрицательный заряд.
2) В электрическом поле кубики 1 и 2 приобретают суммарный отрицательный заряд.
3) При помещении алюминиевых кубиков в электрическое поле в них происходит
перераспределение свободных электронов.
4) В электрическом поле кубики 3 и 4 приобретают суммарный отрицательный заряд.
5) После разделения кубик 2 имеет положительный заряд.

Алюминиевые кубики 1 и 2 – проводники. В них происходит перераспределение электронов – электризация. При этом электроны смещаются против силовой линии, то есть влево. Поэтому кубик 1 приобретает отрицательный заряд, так как в нём будет избыток электронов. А кубик 2 приобретает положительный заряд, так как в нём будет недостаток электронов. Суммарный же заряд остаётся неизменным и равным нулю, каким он и был до включения поля, по закону сохранения заряда. Утверждение 2 – неверное. Утверждение 3 – верное. Утверждение 5 – верное.

Кубики 3 и 4 эбонитовые, то есть диэлектрики. При помещении их в однородное электростатическое поле в них происходит поляризация – поворот молекул вдоль силовых линий поля. При этом эти кубики не приобретают никакого заряда и после отключения поля возвращаются в исходное состояние, оставаясь незаряженными. Утверждения 1 и 4 – неверные.

1. 3
2. 5

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «Электрический ток в металлах» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.