(Решено) У мамы 2 яблока и 3 груши. Каждый день в течении 5 дней подряд она выдаёт по одному. Сколькими способами это может быть сделано?…
У мамы 2 яблока и 3 груши. Каждый день в течении 5 дней подряд она выдаёт по одному. Сколькими способами это может быть сделано?
Дана задача на подсчет числа сочетаний. В данной ситуации у нас 2 яблока и 3 груши, которыми мы можем пользоваться без возвращения, то есть после того, как мы выбрали яблоко или грушу, ее больше выбрать нельзя. Так как интересует, сколькими способами можно выбрать фрукт из множества яблок и груш, то мы использовать формулу для числа сочетаний:
C(n, k) = n! / (k! * (n — k)!)
где n = количество элементов в множестве, k = количество выбираемых элементов.
В нашем случае, n = 2 (2 яблока) + 3 (3 груши) = 5, k = 1.
C(5, 1) = 5! / (1! * (5 — 1)!) = 5!/4! = 5
Таким образом, у мамы есть 5 способов выбрать один фрукт из 2 яблок и 3 груш.
Теперь нужно выбрать фрукт еще 4 раза (так как мы выбираем фрукт 1 раз в день в течение 5 дней). Значит, нам нужно получить количество всех возможных комбинаций из 5 выборов.
Так как на каждый выбор мы можем выбрать одно из 5 фруктов (так как после первого выбора у нас остается всего 4 фрукта, после второго — 3 фрукта и т.д.), то мы можем использовать формулу для числа перестановок:
где n = количество элементов в множестве, k = количество выбираемых элементов.
В нашем случае, n = 5 (количество выбираемых элементов) и k = 5 (количество всех возможных комбинаций).
P(5, 5) = 5! / (5 — 5)! = 5!
Итак, мы можем выбрать один фрукт из 2 яблок и 3 груш 5 способами, а после этого выбирать еще 4 фрукта (из всего множества 5 фруктов) 120 способами. Тогда общее количество возможных комбинаций будет равно произведению этих двух чисел:
Таким образом, у мамы есть 600 способов выбрать по одному фрукту в день в течение 5 дней, если у нее есть 2 яблока и 3 груши.
Чтобы оставить комментарий, необходимо авторизоваться.
Задай любой вопрос нейросети!
Для того, чтобы задать вопрос нейросети, необходимо войти на сайт.
Последние вопросы
Искусственный интеллект ChatGPT на русском: полный обзор, возможности и использование
(Решено) в чем неэффективность формирования цепи создания стоимости в экономике ссср?…
(Решено) сущность и содержание университетского образования…
(Решено) Какую версию ты используешь? Как сделать самому SPA с переходом назад с сохранением положения скролинга на предыдущей странице без сторонних библиотек…
(Решено) Which one of the following movements is NOT part of the Long Box Group?No answer was selected Backstroke Climb-A-Tree Teaser Prep Pulling Straps …
(Решено) Осельтамивир для профилактики впч принцип действия…
(Решено) У меня одно приложение на аднроид телефоне часто открывает Google Play, хотя мне этого не нужно. Можно как нибудь запретить отдельному приложению откр…
(Решено) Рассчитай цену сундукаЕсть первый бокс, из которого можно получить предмет №1 с вероятностью 20% и предмет №2 с вероятностью 80%.Цена первого сунд…
(Решено) Ты можешь написать рассказ в стиле фетиш пеленания всем героям + 18 сюжет Володю из детдома отправляют в дом для одиноких пожилых женщин одинокие жен…
Хотите задать любой вопрос нейросети?
Нажимая «Регистрация» или «Войти через Google», вы соглашаетесь с Публичной офертой, даете Согласие на обработку персональных данных, а также подтверждаете что вам есть 18 лет»
Форма репорта неправомерного контента.
Обратная связь с администрацией проекта
Уведомление об использовании cookie файлов
Наш сайт, как и большинство других, использует файлы cookie и другие похожие технологии (пиксельные тэги и т. п.), чтобы предоставлять услуги, наиболее отвечающие Вашим интересам и потребностям, а также собирать статистическую и маркетинговую информацию для анализа и совершенствования наших услуг и сайтов.
При использовании данного сайта, вы подтверждаете свое согласие на использование файлов cookie и других похожих технологий в соответствии с настоящим Уведомлением.
Если Вы не согласны, чтобы мы использовали данный тип файлов, Вы должны соответствующим образом установить настройки Вашего браузера или не использовать наш сайт.
Обращаем Ваше внимание на то, что при блокировании или удалении cookie файлов, мы не можем гарантировать корректную работу нашего сайта в Вашем браузере.
Cookie файлы, которые сохраняются через веб-сайт, не содержат сведений, на основании которых можно Вас идентифицировать.
Что такое файл cookie и другие похожие технологии
Файл cookie представляет собой небольшой текстовый файл, сохраняемый на вашем компьютере, смартфоне или другом устройстве, которое Вы используете для посещения интернет-сайтов.
Некоторые посещаемые Вами страницы могут также собирать информацию, используя пиксельные тэги и веб-маяки, представляющие собой электронные изображения, называемые одно-пиксельными (1×1) или пустыми GIF-изображениями.
Файлы cookie могут размещаться на вашем устройстве нами («собственные» файлы cookie) или другими операторами (файлы cookie «третьих лиц»).
Мы используем два вида файлов cookie на сайте: «cookie сессии» и «постоянные cookie». Cookie сессии — это временные файлы, которые остаются на устройстве пока вы не покинете сайт. Постоянные cookie остаются на устройстве в течение длительного времени или пока вы вручную не удалите их (как долго cookie останется на вашем устройстве будет зависеть от продолжительности или «времени жизни» конкретного файла и настройки вашего браузера).
Cookie файлы бывают различных типов:
Необходимые. Эти файлы нужны для обеспечения правильной работы сайта, использования его функций. Отключение использования таких файлов приведет к падению производительности сайта, невозможности использовать его компоненты и сервисы.
Файлы cookie, относящиеся к производительности, эффективности и аналитике. Данные файлы позволяют анализировать взаимодействие посетителей с сайтом, оптимизировать содержание сайта, измерять эффективность рекламных кампаний, предоставляя информацию о количестве посетителей сайта, времени его использования, возникающих ошибках.
Функциональные файлы cookie запоминают пользователей, которые уже заходили на наш сайт, их индивидуальные параметры (такие как язык и регион, например) и предпочтения, и помогают индивидуализировать содержание сайта.
Рекламные файлы cookie определяют, какие сайты Вы посещали и как часто, какие ссылки Вы выбирали, что позволяет показывать Вам рекламные объявления, которые заинтересуют именно Вас.
Электронная почта. Мы также можем использовать технологии, позволяющие отслеживать, открывали ли вы, прочитали или переадресовывали определенные сообщения, отправленные нами на вашу электронную почту. Это необходимо, чтобы сделать наши средства коммуникации более полезными для пользователя. Если вы не желаете, чтобы мы получали сведения об этом, вам нужно аннулировать подписку посредством ссылки «Отписаться» («Unsubscribe»), находящейся внизу соответствующей электронной рассылки.
Кнопки доступа к социальным сетям. Они используются для того, чтобы пользователи могли поделиться ссылкой на страницу в социальных сетях или сделать электронную закладку. Данные кнопки являются ссылками на веб-сайты социальных сетей, принадлежащих третьим лицам, которые, в свою, очередь могут фиксировать информацию о вашей активности в интернете, в том числе на нашем сайте. Пожалуйста, ознакомьтесь с соответствующими условиями использования и политикой конфиденциальности таких сайтов для понимания того, как они используют ваши данные, и того, как можно отказаться от использования ими ваших данных или удалить их.
Сторонние веб-сервисы. Иногда на данном сайте мы используем сторонние веб-сервисы. Например, для отображения тех или иных элементов (изображения, видео, презентации и т. п.), организации опросов и т. п. Как и в случае с кнопками доступа к социальным сетям, мы не можем препятствовать сбору этими сайтами или внешними доменами информации о том, как вы используете содержание сайта.
Как управлять файлами cookie?
Большинство интернет-браузеров изначально настроены на автоматический прием файлов cookie.
В любое время Вы можете изменить настройки вашего браузера таким образом, чтобы блокировать файлы cookie или предупреждать вас о том, когда они будут отправляться к вам на устройство (обратитесь к руководству использования конкретного браузера). Отключение файлов cookie может повлиять на Вашу работу в интернете.
Если вы используете несколько устройств и (или) браузеров для доступа в интернет, соответствующие настройки должны быть изменены в каждом из них.
Заключительные положения
По собственному усмотрению мы можем периодически изменять настоящее Уведомление.
По возникающим вопросам с нами можно связаться, используя контакты, размещенные на нашем сайте.
У мамы 2 яблока и 3 груши каждый день в течение 5 дней подряд она выдает по одному фрукту скольким
создана: 26.11.2019 в 11:19
.
У мамы 2 яблока и 3 груши.
Каждый день в течение 5 дней подряд она выдает по одному фрукту.
Сколькими способами это может быть сделано?
Подсчитаем, сколькими способами можно выбрать 2 дня для яблок из пяти дней.
В остальные дни будут груши.
Можно выписать все эти способы: ЯЯГГГ, ЯГЯГГ, . .
А можно просто посчитать, сколько существует способов
поместить две буквы Я на 5 мест.
Применим формулу сочетаний
С5 2 = 5!/(2!*(5-2)!) = 5!/(2!*3!)= 1*2*3*4*5/(1*2*1*2*3) = 10
и не надо выписывать все способы.
Ответ: 10.
Спасибо большое. А можно еще вопрос?
В шахматном турнире принимали участие 15 шахматистов, причем
каждый из них сыграл только одну партию с каждым из остальных.
Сколько всего партий было сыграно в этом турнире?
Возьмем любого шахматиста. Он должен сыграть с каждым из 14 шахматистов, т. е сыграть 14 партий.
Примеры решения задач
У мамы 2 яблока и 3 груши. Каждый день в течение 5 дней подряд она выдает по одному фрукту. Сколькими способами это может быть сделано?
Имеем набор <я, я, г, г, г>. Всего перестановок пятиэлементного множества 5!, но мы не должны учитывать перестановки, в которых объекты одного типа меняютсяместами несколько раз, поэтому нужно поделить на возможное число таких перестановок: 2!·3!. Получаем в итоге
Ответ: 10 способов.
Задание 2.
В пассажирском поезде 9 вагонов. Сколькими способами можно рассадить в поезде 4 человека, при условии, что все они должны ехать в различных вагонах?
Т.к. все пассажиры должны ехать в разных вагонах, требуется отобрать 4 вагона из 9 с учетом порядка (вагоны отличаются №), эти выборки – размещения из n различных элементов по m элементов, где n=9, m=4. Число таких размещений находим по формуле:
Ответ: 3024 способами можно рассадить в поезде 4 человек.
Задание 3.
Предприятие может предоставить работу по одной специальности 4 женщинами, по другой — 6 мужчинам, по третьей — 3 работникам независимо от пола. Сколькими способами можно заполнить вакантные места, если имеются 14 претендентов: 6 женщин и 8 мужчин?
Имеем 14 претендентов и 13 рабочих мест. Сначала выберем работников на первую специальность, то есть 4 женщин из 6:
Далее независимо аналогичным образом выберем мужчин на вторую специальность:
Осталось 2 женщины, 2 мужчин и 3 вакантных места, которые, по условию, могут занять любые из четырех оставшихся человек. Это может быть сделано 2 вариантами:
1. 1 женщина и 2 мужчин (выбираем женщину C 1 2=2 способами)
2. 1 мужчина и 2 женщины (выбираем мужчину C 1 2=2способами).
В итого получаем 15·28(2 + 2) = 1680 способов.
Ответ: 1680 способов.
Не менее 2-х человек, т.е 2+7 или 3+6 или 4+5 человек (5+4, 6+3, 7+2 – те же самые комбинации). В каждой выборке важен только состав, т.к. члены подгруппы не различаются по ролям, т.е. выборки − сочетания из n различных элементов по m элементов, их число: 
У мамы 2 яблока и 3 груши. Каждый день в течение 5 дней подряд она выд
У мамы 2 яблока и 3 груши. Каждый день в течение 5 дней подряд она выдает по одному фрукту. Сколькими способами это может быть сделано?
Исходя из набора <я, я, г, г, г>, общее количество перестановок равно 5!. Однако, чтобы учесть, что у нас есть одинаковые объекты (яблоки и груши), мы делим общее количество перестановок на количество перестановок для каждой группы однородных объектов. Это дает нам:
где 2! учитывает перестановки для яблок, и 3! учитывает перестановки для груш.
Вычисляя это, получаем 10 различных способов раздачи фруктов, что и является правильным ответом.