В автобусе 5 пассажиров найти вероятность того что на каждой из 5 остановок

ТеорияВероятностиЗадания / Инд задание ТВ на 4-5

1. Четырехтомное сочинение стоит на полке в случайном порядке. Какова вероятность, что номера томов образуют монотонную последовательность?

2. В автобусе 5 пассажиров. Найти вероятность того, что на каждой из оставшихся 5 остановок будет сходить по одному пассажиру (предполагается, что каждый из пассажиров с равной вероятностью может выйти на любой из остановок).

3. На стеллаже библиотеки в случайном порядке расставлены 15 учебников, причем 5 из них в переплете. Библиотекарь берет наудачу 3 учебника. Найти вероятность того, что хотя бы один из взятых учебников окажется в переплете.

4. Вероятность попадания бомбы в цель равна 0,4.Бомбардировщик сбрасывает три бомбы. Какова вероятность того, то все бомбы попадут в цель, ни одна не попадет в цель, по крайней мере одна попадет в цель?

5. Из урны, в которой было m 3 белых шаров и n черных, потеряли шар неизвестного цвета. Для того чтобы определить состав шаров в урне, из нее наудачу были вынуты два шара. Найти вероятность того, что был потерян белый шар, если известно, что вынутые шары оказались белыми.

6. В ящике имелось 10 деталей первого сорта и 15 деталей второго сорта. Из

ящика утеряны две детали, сорт которых неизвестен. Для определения сорта потерянных деталей из ящика наудачу извлекли две детали, которые оказались второго сорта. Определить вероятность того, что были утеряны детали второго сорта.

антенны радиолокатора за время обучения точечной цели от

нее успевает отразиться 5 импульсов. Найти вероятность

обнаружения цели за

если для этого необходимо получить не

Вероятность подавления импульса

Подавление импульсов помехами происходит независимо друг от друга.

8. Сколько раз необходимо бросить игральную кость, чтобы с вероятностью не менее 0,85 можно было ожидать появления хотя бы одной шестерки.

9. На полке 10 книг, причем 3 из них в переплете. Библиотекарь взял наудачу 2 книги. Построить ряд распределения и функцию распределения случайной величины X — числа отобранных книг в переплете.

10. Случайная величина X распределена логарифмически нормально, т.е. ее

где — любое действительное

— положительно. Найти M[X].

0,001.Найти вероятность того, что из 5000 изделий более чем одно не выдержит испытание.

12. Пусть диаметр изготовляемой детали является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Mатематическое ожидание ее a=4,5см, среднее квадратическое отклонение =0,05 см. Найти вероятность того, что размер диаметра взятой наудачу детали отличается от математического ожидания не более чем на 1 мм.

1. Из пяти букв разрезной азбуки составлено слово «книга». Ребенок, не умеющий читать, рассыпал эти буквы и затем собрал в произвольном порядке. Найти вероятность того, что у него получилось слово «книга».

2. В розыгрыше первенства по баскетболу участвуют 18 команд, из которых

9 команд в каждой. Среди

команд экстракласса. Найти

вероятность того, что все

команды экстракласса попадут в одну и ту же группу.

3. В урне два белых и три черных шара. Два игрока поочередно вынимают из урны по шару, не вкладывая их обратно. Выигрывает тот, кто раньше получит белый шар. Найти вероятность того, что выигрывает первый игрок.

4. Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение смены потребует его внимание первый станок равна 0,7, второй-0,75, третий-0,8. Найти вероятность того, что в течение смены потребует внимания рабочего какие-либо два станка.

5. Третья часть одной из трех партий деталей является второсортной, остальные детали первого сорта. Определить вероятность того, что деталь была взята из партии, имеющей второсортные детали, если она оказалась первого сорта.

стреляют отлично, 20-

6-удовлетворительно, 4-плохо. Вероятность попадания в цель при

удовлетворительно-0,6 и для плохо-0,4. На линию огня вызывают наугад одного из

Он производит один выстрел. Найти

вероятность того, что стрелок

7. Агрегат содержит 5000 деталей. Вероятность отказа детали за время работы агрегата равна 0,001.Найти вероятность того, что за время работы агрегата откажет более чем одна деталь. Предполагается взаимная независимость отказов.

8. Сколько изюмин должны содержать в среднем сдобные булочки для того, чтобы вероятность иметь хотя бы одну изюмину в булочке была не менее 0,99.Предполагается при этом распределение вероятности числа изюмин в булочке пуассоновским.

9. Найти математическое ожидание суммы очков, выпадающих на двух игральных кубиках при одном бросании.

10. График плотности распределения непрерывной случайной величины X имеет

Найти функции f(x) и F(x) .Вычислить M[X].

11. Функция распределения случайной величины X задана графиком.

Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X.

12. Измерение дальности до объекта сопровождается систематическими и

ошибками. Систематическая ошибка равна 50 м

Случайные ошибки подчиняются нормальному закону со средним

отклонением =100 м. Найти: 1)вероятность

превосходящей по абсолютной величине 150м, 2)вероятность того,

дальность не превзойдет истинной.

1. Из 15 билетов выигрышными являются 4.Какова вероятность того, что среди взятых наудачу 6 билетов будет 2 выигрышных?

2. Каждая из букв слова «интеграл» написана на одной из восьми карточек. Карточки перемешиваются. Найти вероятность того, что при извлечении трех карточек появится(в порядке их выхода)слово «три».

3. Прибор состоит из двух дублирующих друг друга элементов. Вероятность безотказной работы первого элемента равна 0,85, второго – 0,72. Определить вероятность безотказной работы прибора.

4. На предприятии брак составляет в среднем 2% от общего выпуска изделий.

Среди годных изделий изделия первого сорта составляют 95%. Какова вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется первого сорта, если изделие взято из числа прошедших проверку, из общей массы изготовляемой продукции?

5. Имеются две урны первой группы,3 урны 2-й группы и 5 урн третьей группы. Урны внешне не отличаются одна от другой. В каждой урне первой группы имеется 1 белый и 4 черных шара, в каждой урне второй группы-5 белых и 3 черных шара, в урне третьей группы-6 белых и 9 черных шаров. Наугад берут одну из урн и из нее вынимают шар. Какова вероятность, что вынутый шар окажется белым? Если шар белый, то какова вероятность, что он вынут из урны первой группы.

6. В шкафу стоят однотипные приборы, из которых a новых и b уже бывших в эксплуатации ( a 2, b 2 ). Выбираются наугад два прибора и эксплуатируются в

течение какого-то времени, после чего возвращаются в шкаф. Затем вторично выбирают наугад два прибора. Найти вероятность того, что оба вторично выбранных прибора будут новыми.

7. Сколько следует провести повторных независимых испытаний, чтобы наивероятнейшее число появлений некоторого события оказалось равным 51,если

Учебная работа № 5884. «Контрольная В автобусе 5 пассажиров. Найти вероятность того, что на каждой из оставшихся пяти остановок будут сходить по одному человеку

Учебная работа № 5884. «Контрольная В автобусе 5 пассажиров. Найти вероятность того, что на каждой из оставшихся пяти остановок будут сходить по одному человеку

Количество страниц учебной работы: 1
Содержание:
1 В автобусе 5 пассажиров. Найти вероятность того, что на каждой из оставшихся пяти остановок будут сходить по одному человеку

Стоимость данной учебной работы: 195 руб.

Выдержка из похожей работы

Наугад берутся три билета, Определить вероятность того, что: а) хотя бы два из этих билетов имеют одинаковую стоимость; б) все три билета в сумме стоят семь рублей,Вариант 2, В автобусе 5 пассажиров, Найти вероятность того, что на каждой из оставшихся 5 остановок будет сходить по одному человеку (каждый из пассажиров с равной вероятностью может выйти на любой из остановок),Вариант 3, Среди 25 экзаменационных билетов 5 ”хороших”, Два студента по очереди берут по одному билету, Найдите вероятности следующих событий: а) первый студент взял ”хороший” билет; б) второй студент взял ”хороший” билет; в) оба студента взяли ”хорошие” билеты,Вариант 4, Набирая номер телефона, абонент забыл последние три цифры и, помня лишь, что эти три цифры различны, набрал их наудачу, Найдите вероятность того, что набраны нужные цифры,Вариант 5, Из последовательности целых чисел от 1 до 10 наудачу выбираются два числа, Какова вероятность того, что одно из них меньше 6, а другое больше 6?Вариант 6, Какова вероятность того, что два определенных студента будут посланы на практику в город C, если в наличии имеется 5 мест в городе A, 8 в городе B и 7 в городе C?Вариант 7, В урне N шаров, из которых M белых, Из урны вынули K шаров без возвращения (K ≥ M), Какова вероятность того, что при этом в урне не осталось белых шаров?Вариант 8, Из колоды в 36 карт наугад вынуты две карты

В автобусе 5 пассажиров найти вероятность

Пусть P(А)=0,86 — вероятность того, что в автобусе будет меньше 22 человек, P(В)=0,5 – вероятность того, что в автобусе будет меньше 9 человек, Р(С) – вероятность того, что человек в автобусе будет от 9 до 22.

Если в автобусе меньше 22 человек, то их или меньше 9, или от 9 до 22.

Союз "ИЛИ" отвечает за логическое сложение (см. теоретический материал).

Запишем это высказывание на математическом языке:

В автобусе 5 пассажиров. Найти вероятность того, что на каждой из оставшихся 5 остановок будет сходить по одному человеку(каждый из пассажиров с равной вероятностью может выйти на любой из остановок).

задан 14 Май ’13 16:53

Damirka
9 ● 3 ● 7
100&#037 принятых

@Damirka, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.

Ответ

Проверено экспертом

Сколько есть варианто выйти 5 пассажирам на 8 остановках? Или сколько есть вариантов разместить 5 пассжиров по 8 остановкам?
Первый может выйти на любой из 8 остановок. Второй тоже может выйти на любой из 8 остновок. Точно также и третий, и четвёртый и пятый. Итого набирается вариантов. В теории вероятности это называется размещением с повторением, которое равно

Теперь считаем все варианты, когда никакие два пассжира из 5 не выйдут на одной остановке. Первый может выйти на любой из 8 остановок. Тогда второй может выходить только на оставшихся 7 остановках. Иначе, двое выйдут на одной. Третий уже сможет выйти на оставшихся 6 остановках, четвёртый — на 5 остановках, пятый — на 4 остановках. Тогда никакие двое не выйдут на одной из любых 8 остановках.
Получается 8×7×6×5×4 вариантов. В теории вероятности это соответствует размещению без повторения.

Далее, действуем по классической формуле вероятности: отношение благоприятных исходов к общему числу исходов.

В автобусе 5 пассажиров найти вероятность того что на каждой из 5 остановок

Необходимо решить задачку по теории вероятности:Автобус обязан сделать 8 остановок. Отыскать

Необходимо решить задачку по теории вероятности:
Автобус должен сделать 8 остановок. Отыскать возможность того, что никакие два пассажира из 5, едущих в автобусе, не выйдут на одной и той же остановке

• Влад Кочеуров
• Математика
• 2019-06-12 03:27:52
• 8
• 1

Сколько есть варианто выйти 5 пассажирам на 8 остановках? Или сколько есть вариантов расположить 5 пассжиров по 8 остановкам?
1-ый может выйти на хоть какой из 8 остановок. 2-ой тоже может выйти на любой из 8 остновок. Точно также и третий, и четвёртый и 5-ый. Итого набирается вариантов. В теории вероятности это называется размещением с повторением, которое одинаково

Сейчас считаем все варианты, когда никакие два пассжира из 5 не выйдут на одной остановке. 1-ый может выйти на хоть какой из 8 остановок. Тогда 2-ой может выходить только на оставшихся 7 остановках. По другому, двое выйдут на одной. 3-ий теснее сумеет выйти на оставшихся 6 остановках, четвёртый — на 5 остановках, 5-ый — на 4 остановках. Тогда никакие двое не выйдут на одной из любых 8 остановках.
Получается 87654 вариантов. В теории вероятности это подходит размещению без повторения.

Дальше, действуем по классической формуле вероятности: отношение благоприятных исходов к общему числу исходов.

Примеры решения задач

Задача 3.1. В роддоме за сутки родилось 10 детей. Найти вероятность того, что ровно пять из них — мальчики, если по статистике вероятность рождения мальчика равна 0,51.

Решение. Считаем рождение мальчика «успехом» в серии из 10 рождений, в каждом из которых «успех» появляется с вероятностью р = = 0,51. Вероятность того, что «успех» в 10 испытаниях появится ровно пять раз, равна Р₁₀(5) = С^₀ 0,51 5 0,49 5 «0,2456.

Задача 3.2. В эксперименте, состоящем из п независимых испытаний, вероятность двух успехов в 10 раз больше вероятности одного успеха. Найти число испытаний, при котором вероятность успеха в одном испытании будет наибольшей.

Решение. Составим уравнение с двумя неизвестными: п — числом испытаний и р — вероятностью успеха:

После преобразований имеем -—- ^ =10, откуда р=—.

Поскольку с ростом п функция вероятности убывает, возьмем п = 2. Тогда р_тах =|р Ответ: п = 2.

Задача 3.3. При соблюдении технологического режима среднее число бракованных деталей составляет 2 ед. на 100 ед. продукции. При выборочном контроле проверена партия из 20 деталей, среди которых попалась бракованная деталь. Есть ли основания полагать, что имеются нарушения технологического режима?

Решение. Среди проверенных деталей могло оказаться любое количество бракованных деталей в пределах 0 1) = 1 — 0,668 = 0,332.

Вывод. В партии из 20 проверенных деталей вероятнее, что брак должен отсутствовать. Есть основания полагать, что технологический режим нарушен.

Задача 3.4. Общественное транспортное средство с 12 пассажирами делало на маршруте остановки для высадки пассажиров. Найти вероятность того, что по два пассажира выйдут на трех остановках и по три пассажира — на двух остановках, если: а) это маршрутное такси, делающее остановки по требованию; б) это рейсовый автобус, останавливающийся на каждой из 10 остановок общественного транспорта.

Решение, а) Движение такси с остановками можно рассматривать как полиномиальные испытания с пятью разными исходами, поскольку водитель заранее информируется пассажирами о числе остановок. Вероятности исходов равны 0,2: каждый из пассажиров с вероятностью 0,2 может выйти на любой из пяти остановок. Пусть из 12 пассажиров двое вышли на первой остановке. Число таких случаев равно С^₂. Два других пассажира вышли на следующей остановке. Число случаев С^₀. Рассматривая следующие остановки, получим соответствующую вероятность равной

Учтем, что на первой остановке могли выйти три пассажира, на второй — также три, т.е. рассмотрим перестановки чисел 2 и 3. Число

таких перестановок равно С? =—— = 10.

_ г 5 3191

б) Вероятность выхода пассажира на одной из 10 остановок общественного транспорта равна 0,1. Кроме того, надо выбрать пять остановок из 10, на которых выйдут пассажиры. В результате получим

Задача 3.5. В п независимых испытаниях появилось т успехов. Каково наиболее вероятное значение одного успеха?

Решение. Вероятность того, что успех в п испытаниях появится ровно т раз, выражается формулой Р_п (т) = С™р т (1 — р) п

Исследуем вероятность P_n(m) как функцию от р на максимум, для чего возьмем производную и приравняем ее к нулю:

Отсюда следует, что р = —.В этой точке достигается максимум, так п

как только последняя скобка, содержащая линейную по р убывающую

функцию, обращается в нуль: т — пр = 0. Ответ: р =—.

Задача 3.6. С конвейера сходят готовые детали с вероятностью брака 0,005. Какова вероятность обнаружить не менее трех бракованных деталей среди 1000 проверенных?

Решение. Обнаружение брака посчитаем успехом. Вероятность того, что успех в 1000 испытаниях появится не менее трех раз, может быть вычислена с использованием формулы Бернулли как разность между единицей и суммарной вероятностью обнаружить 0, 1 или 2 бракованные детали:

где р = 0,005, q = 1 — р = 0,995. Получим Р₁₀оо( т — 3) = 0,87598.

Среди готовых деталей брак встречается редко. Поскольку р = 0,005 > 100) = 0,997. Воспользуемся формулой Муавра — Лапласа:

Воспользуемся таблицей Лапласа:

Считаем p = q = Для Vn = x > 0 получим квадратное уравнение x 2

— 2,75x- 200 = 0. Находим n, используя положительный корень уравнения:

Таким образом, можно утверждать, что при 243 подбрасываниях монеты орел выпадет не менее 100 раз с вероятностью 0,997.

В автобусе 5 пассажиров найти вероятность

Пусть P(А)=0,86 — вероятность того, что в автобусе будет меньше 22 человек, P(В)=0,5 — вероятность того, что в автобусе будет меньше 9 человек, Р© — вероятность того, что человек в автобусе будет от 9 до 22.

Если в автобусе меньше 22 человек, то их или меньше 9, или от 9 до 22.

Союз «ИЛИ» отвечает за логическое сложение (см. теоретический материал).

Запишем это высказывание на математическом языке:

В автобусе 5 пассажиров. Найти вероятность того, что на каждой из оставшихся 5 остановок будет сходить по одному человеку(каждый из пассажиров с равной вероятностью может выйти на любой из остановок).

задан 14 Май '13 16:53

Damirka
9 ● 3 ● 7
100&#037 принятых

@Damirka, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.

Ответ

Проверено экспертом

Сколько есть варианто выйти 5 пассажирам на 8 остановках? Или сколько есть вариантов разместить 5 пассжиров по 8 остановкам?
Первый может выйти на любой из 8 остановок. Второй тоже может выйти на любой из 8 остновок. Точно также и третий, и четвёртый и пятый. Итого набирается вариантов. В теории вероятности это называется размещением с повторением, которое равно

Теперь считаем все варианты, когда никакие два пассжира из 5 не выйдут на одной остановке. Первый может выйти на любой из 8 остановок. Тогда второй может выходить только на оставшихся 7 остановках. Иначе, двое выйдут на одной. Третий уже сможет выйти на оставшихся 6 остановках, четвёртый — на 5 остановках, пятый — на 4 остановках. Тогда никакие двое не выйдут на одной из любых 8 остановках.
Получается 8×7×6×5×4 вариантов. В теории вероятности это соответствует размещению без повторения.

Далее, действуем по классической формуле вероятности: отношение благоприятных исходов к общему числу исходов.