Задача про рукопожатия
На совещании было 10 человек, все они пожали руку друг другу. Сколько всего было рукопожатий?
Решение:
Первый способ
Каждый из 10 человек пожал руки остальным. Но произведение 10 * 9 = 90 дает двойное количество рукопожатий, так как в этом случае учитывается, что первый пожал руку второму, а затем второй первому. Хотя на самом же деле было только одно рукопожатие между любыми двумя людьми.
Поэтому количество рукопожатий равно: (10 * 9) / 2 = 45
Второй способ
Первый участник совещания пожал руки 9-ти коллегам, второй — 8-ми (учитываем, что рукопожатие с первым уже учтено), третий — 7-ми и т.д.
Девятый ограничился одним рукопожатием, а десятый просто уже поздоровался со всеми 🙂
Какой ответ на задачу: 10 человек пожали руки один раз, общее количество?
Текст задачи: на месте встречи находилось 10 человек. Все они по окончанию встречи жмут друг другу руку, но лишь раз.
Найти: общее количество рукопожатий.
Каждый из десяти человек здоровается с девятью другими людьми. Итого 90 рукопожатий.
Но мы посчитали эти рукопожатия дважды — как бы со стороны одного, так и другого. Потому делим это на два.
Итого 45 рукопожатий.
Правильным ответом на математическую головоломку, будет число "45".
И действительно, данная задачка на проверку логического мышления и на первый взгляд кажется непростой. Давайте разбираться вместе. По условию задачи нам известно, что всего на мероприятии десять человек и каждый из них жмет друг другу руку всего лишь один раз.
- Первый вариант решения. Составляем математический пример: 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45 (рукопожатий).
- Второй вариант решения. Получается, что один человек пожал руку девяти людям, ведь сам себе он пожать не как не может. Тогда 10 * 9 = 90, в рукопожатие было задействовано два человека, то 90/2=45 (рукопожатий).
Если бы не математическая задача, стали бы вы задумываться и считать свои рукопожатия на массовом мероприятии, а так попробуйте сосчитать сколько рукопожатий будет например, на свадьбе вашего друга, если с каждым гостем мужского пола раз пожать руку.
Перед кем, как считать сами рукопожатия, я бы предпочёл разместить по периметру окружности или прямоугольника тех самых десять участников. Красиво рисовать людей я точно не умею и поэтому предлагаю заменить их смайликами. И не беда, что все они окажутся одинаковыми. Кстати, было бы в тему показать десять негритят, но для ускорения процесса подойдут и рыжие.
А теперь давайте одного из товарищей отправим здороваться с остальными. Сам себе он тоже може пожать руки, но мы такие примеры брать во внимание не станем. Следовательно, ему удастся поздороваться только с девятью другими соучастниками. После этого смайлик выводим из зоны внимания — ведь другие тоже не смогут пожимать ему руку. И тогда у нас получается картина следующего плана:
Следующему достанется поздороваться только с восемью дружками. И каждый следующий сможет насчитать ещё на одно рукопожатие меньше. В итоге у нас останется один человечек, который вообще ни с кем не сможет обменяться рукопожатиями. Таким образом их число можно вычислить путём поочерёдного сложения количества воображаемых стрелок:
- 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 45 рукопожатий
Конечно, на практике мы никогда не производим таких расчётов. Мало того, и сам по себе подсчёт следовало бы делать иначе — наоборот. Почему? Очень просто. Сначала приходит кто-то один и ему здороваться просто не с кем. Потом второй, который жмёт руку первому. Следом третий пожимает обоим. И в самом конце непременно будет десятый человек, которого уже будут ждать девять, ранее прибывших на место.
- 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 рукопожатий
Но мы же с вами знаем, что результат будет точно таким же, потому что от перемены мест слагаемых сумма не меняется. Нас этому ещё в школе учили. 😉
В конце банкета 10 человек пожимают друг другу руки сколько всего будет рукопожатий
Любите ли вы тесты на интеллект? Мы подготовили сложные задания, которые помогут вам развить свои интеллектуальные способности и сообразительность. Его сможет пройти далеко не каждый, но мы в вас верим!
Начало теста:
- <
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
Варианты ответов:
- 4
- 7
- 3
Варианты ответов:
- 32
- 21
- 34
Варианты ответов:
- 10
- 9
- 12
Варианты ответов:
- 45
- 50
- 90
Варианты ответов:
- Варенье
- Апельсин
- Виноград
Идет подсчет результатов
Сообщить о нарушение
Ваше сообщение отправлено, мы постараемся разобраться в ближайшее время.
Поделиться тестом:
Попробуйте пройти эти тесты:
У вас должно быть как минимум два образования, чтобы пройти этот тест хотя бы на 9/12
Тип вашего характера
Сможете ответить на вопросы на общие знания, в которых стыдно сделать ошибку?
Насколько чиста ваша карма?
Звериный интеллект: скольких животных ты знаешь?
Сможете ли вы набрать 10/10 баллов в нашем тесте на общие знания?
Сколько ты можешь выиграть в «Кто хочет стать миллионером?»
Тест на смекалку, в котором вы вряд ли наберете 8 правильных ответов, если ваш IQ ниже среднего
Цветовой тест на возраст
Тест по фильмам СССР: Сможете пройти его на все 10/10? (Часть 2)
Главный тест на общие знания: насколько ты умён?
Хватит ли вам фоновых знаний, чтобы ответить на рандомные вопросы из разных областей?
На какое животное вы похожи, когда злитесь?
Каково ваше имя, судя по вашему характеру
Угадайте воинские звания России по погонам
Тест на эрудицию, который мы с треском завалили. Что насчет вас?
Насколько хорошо вы знаете географию России?
Ваш словарный запас на высоком уровне, если наберете в нашем тесте хотя бы 8/11 — ТЕСТ
Большой тест на интеллект: узнай свой процент знаний
Сумеешь угадать фильм с одного кадра?
Комментарии:
Подписывайтесь на наши странички! Обязательно делитесь с друзьями! Впереди много новых интересных тестов! Ежедневные добавления! Страницы: Яндекс Дзен, ВКонтакте, Одноклассники, Facebook
Новые тесты от Андрей
Тест на проверку когнитивных способностей — распутайте задачи и найдите верное решение
Если ваш литературный кругозор вмещает от 8 ответов к тесту, то можете гордиться своей начитанностью
Выберите время года и получите свой уютный портрет от нейросети
Проверим, сколько накопилось знаний в вашей памяти
Подборка интересных вопросов из игры "Кто хочет стать миллионером?"
Что знает и помнит каждый Советский гражданин
Только грамотный человек ответит на 10/10 за минуту, а вы справитесь?
У кого из знаков зодиака самая сильная интуиция?
Тест по географии покажет, стоит ли вам почаще изучать глобус
Ваша походка может многое сказать о вашей личности
10 вопросов по литературе, в которых путаются даже преподаватели
Готовы проверить свои знания и удивиться миру природы?
Популярные тесты от Андрей
Сможете ли вы узнать 20 людей, определивших ход истории?
Сможете ли вы пройти тест для разведчиков?
Не называйте себя эрудированным человеком, если не сможете набрать в этом тесте хотя бы 8/10
Непростой тест на общие знания: Пройдете его хотя бы на 7/10?
У вас блестящая эрудиция, если сумеете дать 14 верных ответов из 14
Тест по советским фильмам: Кто из актеров сказал эти известные всем слова?
Вас можно назвать ходячей энциклопедией, если сможете набрать восемь правильных ответов
У вас должно быть как минимум два образования, чтобы пройти этот тест хотя бы на 9/12
Насколько чиста ваша карма?
Тест на знание всего на свете: Осилите его на все 100%?
Если вы наберете 11/12 в этом тесте на эрудицию, то такого начитанного и разностороннего человека еще поискать
Если вы родом из СССР, то точно сможете закончить фразы тех времен на все 10 из 10
Популярные тесты
У вас должно быть как минимум два образования, чтобы пройти этот тест хотя бы на 9/12
Тип вашего характера
Сможете ответить на вопросы на общие знания, в которых стыдно сделать ошибку?
Насколько чиста ваша карма?
Звериный интеллект: скольких животных ты знаешь?
Сможете ли вы набрать 10/10 баллов в нашем тесте на общие знания?
Сколько ты можешь выиграть в «Кто хочет стать миллионером?»
Тест на смекалку, в котором вы вряд ли наберете 8 правильных ответов, если ваш IQ ниже среднего
Цветовой тест на возраст
Тест по фильмам СССР: Сможете пройти его на все 10/10? (Часть 2)
Главный тест на общие знания: насколько ты умён?
Хватит ли вам фоновых знаний, чтобы ответить на рандомные вопросы из разных областей?
На какое животное вы похожи, когда злитесь?
Каково ваше имя, судя по вашему характеру
Угадайте воинские звания России по погонам
Тест на эрудицию, который мы с треском завалили. Что насчет вас?
Насколько хорошо вы знаете географию России?
Ваш словарный запас на высоком уровне, если наберете в нашем тесте хотя бы 8/11 — ТЕСТ
Большой тест на интеллект: узнай свой процент знаний
Сумеешь угадать фильм с одного кадра?
Преимущества
Можете встраивать тесты на Ваш сайт. Тест показывается нашем и других сайтах. Гибкие настройки результатов. Возможность поделиться тестом и результатами. Лавинообразный («вирусный») трафик на тест. Русскоязычная аудитория. Без рекламы!
Создавайте тесты онлайн, всё бесплатно. У нас можно бесплатно: создать тест онлайн для для учеников, друзей, сотрудников, для вашего сайта, с ответами и результатами — Все Бесплатно!
Пользователям
Вам захотелось отдохнуть? Или просто приятно провести время? Выбирайте и проходите онлайн-тесты, делитесь результатом с друзьями. Проверьте, смогут они пройти также как Вы, или может лучше?
Конструктор Тестов ру — это огромное количество интересных и бесплатных тестов на сообразительность, IQ, зрение, знания правил дорожного движения, программирования и многое другое. Если Вам понравилось, обязательно поделитесь со своими друзьями в социальных сетях или просто ссылкой. А еще Вы можете легко создать свой тест и его будут проходить десятки тысяч людей.
Внимание! Наши тесты не претендуют на достоверность – не стоит относиться к ним слишком серьезно!
10 человека обменялись рукопожатиями Сколько всего было рукопожатий было впишите числа в решение. комбинаторные задачи.
Правильный ответ 45. Это можно получить по способу Александра Дьячкова или (что равносильно) по формуле числа сочетаний из 10 по 2, т. е. 10*9 / 2 = 45.
Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.