Сколько фотонов падает на сетчатку глаза за 3 с

Пороговая чувствительность сетчатки человеческого глаза к желтому свету

Пороговая чувствительность сетчатки человеческого глаза к желтому свету с длиной волны 600 нм составляет 1,7·10 -18 Вт. Сколько фотонов падает ежесекундно на сетчатку?

Задача №11.1.2 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

\(\lambda = 600\) нм, \(P=1,7 \cdot 10^<-18>\) Вт, \(t=1\) с, \(N-?\)

Решение задачи:

Видно, что пороговая чувствительность глаза выражена в единицах мощности. В этом случае мощность \(P\) – это общая энергия всех фотонов \(E\), которые попадают на сетчатку за единицу времени, поэтому справедливо записать:

Очевидно, что общая энергия всех фотонов \(E\) равна произведению энергии одного фотона \(\) (при условии, что все фотоны одинаковые) на количество этих фотонов \(N\):

Согласно формуле Планка, энергия фотона \(E\) пропорциональна частоте колебаний \(\nu\) и определяется следующим образом:

В этой формуле \(h\) – это постоянная Планка, равная 6,62·10 -34 Дж·с.

Известно, что частоту колебаний \(\nu\) можно выразить через скорость света \(c\), которая равна 3·10 8 м/с, и длину волны \(\lambda\) по следующей формуле:

Подставим сначала (4) в (3), полученное – в (2), и полученное после этого – в формулу (1), тогда получим:

Из этой формулы выразим искомое количество фотонов \(N\):

Посчитаем численный ответ задачи:

Ответ необходимо округлить в большую сторону (разъяснение есть в комментариях ниже), поэтому \(N=6\).

Ответ: 6.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

optika_sem_dnev

3.1.25. Абсолютно черное тело находится при температуре Т 1 =2900 К . В результате остывания этого тела длина волны , на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости , изме — нилась на λ = 9 мкм . До какой температуры Т 2 охладилось тело ?

3.2. Квантовая природа света . Фотоэффект . Эффект Комптона

Основные формулы 3.2.1 . Энергия кванта света ( фотона ) определяется формулой

где h = 6,625 • 10 -34 Дж • с — постоянная Планка , ν — частота колебаний , λ — длина волны , с — скорость света в вакууме .

3.2.2. Импульс фотона

3.2.3. Масса фотона

3.2.4. Формула А Эйнштейна для фотоэффекта :

где hv — энергия поглощенного фотона , А — работа выхода электрона из металла , m — масса электрона , V max — его скорость .

Если V=0, то h ν 0 =A,

красная граница фотоэффекта .

3.2.5. При комптоновском рассеянии рентгеновских лучей изменение длины волны

где θ — угол рассеяния , m 0 — масса покоя электрона ,

m 0 c = 0.0245 Ǻ — комптоновская длина волны ,

λ ’ — длина волны рассеянных рентгеновских лучей ( λ ’ > λ ).

Примеры решения задач

Задача 1. Определить максимальную скорость V max фотоэлектронов , вырываемых с поверхности серебра ультрафиолетовым излучением с дли — ной волны λ = 0,155 мкм .

λ =0.155 мкм =0.155 · 10 -6 м

Максимальную скорость фотоэлектронов

m e =9.01 · 10 -31 кг

определяет из уравнения Эйнштейна

для фотоэффекта : h ν = A +

Работу выхода электрона из серебра А найдем из таблицы :

A= 4.7 · 1.6 · 10 -19 Дж .

Энергия фотона ε ϕ = h ν = hc λ

Подставив значения h, с и λ , получим ε ϕ = 1.28 · 10 -18 Дж .

V max = 2(ε ϕ − A ) m

Подставив численные значения ε ϕ , А и m, получим

V max = 1.08 · 10 6 м / с .

Задача 2. Фотон с энергией ε ϕ = 0.75 МэВ рассеялся на свободном элек —

троне под углом θ = 60°. Принимая , что кинетическая энергия и импульс электрона до соударения с фотоном были пренебрежимо малы , определить :

1. Энергию ε ϕ ‘ рассеянного фотона . 2. Кинетическую энергию Е к электрона отдачи .

1. Энергию рассеянного фотона найдем

по формуле Комптона ;

Энергия фотона ε ϕ

Подставив (2) в уравнение (1), получим :

Подставив числовые значения величин , получим Ответ : ε ф ‘ = 0.43 МэВ .

2. Кинетическая энергия электрона отдачи равна разности между энергией падающею фотона ε ф и энергией ε ’ ф рассеянного фотона :

E K = ε ф − ε ф ‘ = 0.32 МэВ

Ответ : ε ’ ф =0,43 МэВ , Е к = 0,32 МэВ .

3.2.1. Сколько фотонов попадает за 1 с на сетчатку глаза человека , если глаз

воспринимает свет с длиной волны 0,5 мкм при мощности светового потока 2-1 0 -17 Вт ?

3.2.2. Капля вода объемом 0,2 мл нагревается светом с длиной волны 0,75 мкм , поглощая ежесекундно 10 10 фотонов . Определить скорость нагре — вания воды .

3.2.3. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла λ 0 = 275 нм . Найти работу выхода электрона из металла и максимальную скорость фотоэлектронов , вырываемых из этого металла светом с длиной волны λ

3.2.4. Пороговая чувствительность сетчатки глаза человека к желтому свету ( λ = 600 нм ) равна 1,7 · 10 -18 Вт . Сколько фотонов при этом падает на сетчатку глаза за 1 с ?

3.2.5. Определить энергию , массу и импульс фотона , соответствующая ему длина волны равна 0,016 Ǻ ?

3.2.6. Лазер мощностью 20 Вт испускает за 1 с 10 20 фотонов . Определить длину волны излучения лазера .

3.2.7. Красная граница фотоэффекта равна 2750 А 0 . Найти : 1. Работу выхода

электрона из металла . 2. Максимальную скорость электронов , выры — ваемых из металла светом с длиной волны λ =1800 А 0 . 3. Максимальную кинетическую энергию этих электронов .

3.2.8. Найти импульс вылетающего электрона и импульс , получаемый ка — тодом при вылете одного электрона с поверхности цезиевого катода при освещении светом с длиной волны λ = 0,331 мкм . Работа выхода для цезия А =1,89 эВ .

3.2.9. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 2750 А 0 . Чему равно минимальное значение энергии фотонов , вызывающего фотоэффект ?

3.2.10. Определить постоянную Планка , если известно , что фотоэлектроны ,

вырываемые с поверхности некоторого металла светом с частотой 2,2 · 10 15 1/ с полностью задерживаются обратным потенциалом в 6,6 В , а вырываемые светом с частотой 4,6 · 10 15 1/ с – потенциалом в 16,5 В .

3.2.11. Найти величину задерживающего потенциала для фотоэлектронов ,

испускаемых при освещении калия светом , длина волны которого равна

3.2.12. Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектрона , если красная граница фотоэффекта λ 0 = 307 нм и макси — мальная кинетическая энергия фотоэлектрона равна 1 эВ ?

3.2.13. При очередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волны λ 1 = 0,35 мкм и λ 2 = 0,54 мкм обнаружили , что соот — ветствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от другая в 2 раза . Найти работу выхода с поверхности этого металла .

3.2.14. Будет ли наблюдаться фотоэффект , если на поверхности серебра

направить ультрафиолетовое излучение с длиной волны λ = 300 нм ?

3.2.15. При какой температуре кинетическая энергия молекулы двухатом — ного газа будет равна энергии фотона с длиной волны λ = 5,89 · 10 -4 мм ?

3.2.16. Какую энергию должен иметь фотон , чтобы его масса была равна массе покоя электрона ?

3.2.17. Найти массу фотона , импульс которого равен импульсу молекулы водорода при температуре 20° С . Скорость молекулы считать равной средней квадратичной скорости .

3.2.18. Максимальная скорость фотоэлектронов , вылетающих из металла при облучении его гамма — фотонами , равна 291 Мм / сек . Определить энергию гамма — фотонов .

3.2.19. Энергия фотона равна кинетической энергии электрона , имевшего начальную скорость 10 6 м / с и ускоренного разностью потенциалов 4 В , Найти длину волны фотона .

3.2.20. Определить наибольшую длину волны света , при которой может происходить фотоэффект для платины .

3.2.21. Цезий ( работа выхода 1,88 эВ ) освещается спектральной линией водорода ( λ =0,476 мкм ). Какую наименьшую задерживающую разность потенциалов надо приложить , чтобы фототек прекратился ?

3.2.22. Фотон рентгеновского излучения с энергией 0,15 МэВ испытал рас — сеяние на покоившемся свободном электроне , в результате чего его длина волны увеличилась на λ = 0,015 Ǻ . Найти угол , под которым вылетел комптоновский электрон отдачи .

3.2.23. Рентгеновское излучение с длиной волны 56,3 пм рассеивается плиткой графита . Определить длину волны лучей , рассеянных под углом 120° к первоначальному направлению рентгеновских лучей .

3.2.24. Гамма — лучи с длиной волны 2,7 пм испытывают комптоновское рассеяние . Во сколько раз длина волны излучения , рассеянного под углом 180° к первоначальному направлению , больше длины волны падающего излучения ?

3.2.25. Фотон с энергией Е = 0,75 МэВ рассеялся на свободном электроне под углом θ =60°. Найти энергию рассеянного фотона Е *, кинетическую энергию и импульс электрона отдачи . Кинетической энергией электрона до соударения пренебречь .

3.3. Давление света

Основные формулы 3.3.1. Давление света , падающего нормально на поверхность с коэффици — ентом отражения ρ , равно

где I — количество энергии , падающей на единицу поверхности за единицу времени , ρ — коэффициент отражения света , с = 3 · 10 8 м / с — скорость света в вакууме .

3.3.2. Давление света , падающего на поверхность под углом i, равно

где i — угол падения света .

Примеры решения задач Задача 1. Пучок монохроматического света с длинной волны λ = 663 нм

падает нормально на зеркальную плоскую поверхность . Поток энергии W = 0,6 Вт . Определить силу F светового давления , испытываемую этой по — верхностью , а также число N фотонов , падающих на нее за время t = 5 с .

Сила светового давления на поверхность

площадью S равна F = pS,

где р — давление света . Световое давление

можно найти по формуле Максвелла :

Подставляя выражение (2) в формулу (1), получим

так как I·S = W, ρ = 1,

После подстановки значений W и с в формулу (3) получим

F = 0,4 × Ю −8 H = 4 × 10 −9 H = 4 нH

Число фотонов , падающих на поверхность за 1 секунду ,

Следовательно , число фотонов N, падающих на поверхность за время t,

вычислим по формуле :

N = n × t = W λ t hc

Подставив числовые значения величин найдем N = 10 19 фотонов . Ответ : F = 4 нН , N = 10 19 фотон .

Задача 2. Монохроматический свет с длиной волны λ падает нормально на поверхность с коэффициентом отражения ρ . Определить количество фо — тонов , ежесекундно поглощаемых 1 м 2 поверхности , если давление света на

поверхность равно р .

Давление света R = (1 + p )

Число фотонов , падающих за 1 с на 1 м 2 поверхности ,

Число фотонов , поглощенных за 1 с 1 м 2 поверхности ,

N погл = (1 — ρ ) N = (1− ρ ) I λ hc

Подставив выражение (1) в формулу (2), получим

1 − ρ Ρ c λ 1 − ρ Ρλ

3.3.1. Найти давление света на стенки электрической лампы мощностью 100 Вт . Колба лампы — сферический сосуд , стенки которой отражают 10 % падающего на них света . Считать , что потребляемая лампой мощность идет на излучение .

3.3.2. Пучок света с длиной волны 0,49 мкм , падая перпендикулярно по —

верхности , производит давление 5 мкПа . Сколько фотонов падает еже — секундно на 1 м 2 этой поверхности ? Коэффициент отражения света от данной поверхности 0,25.

3.3.3. Параллельные лучи длиной волны 0,5 мкм падают нормально на за — черненную поверхность , производит давление 10 -9 Н / см 2 . Определить число фотонов , заключенных в 1 м 3 падающего светового штока .

3.3.4. Найти световое давление солнечного излучения на 1 м 2 земной

поверхности , перпендикулярной направлению излучения , если солнечная постоянная с =8.38 кДж / см 2 Mмин . Коэффициентом отражения света от земной поверхности пренебречь .

3.3.5. Поток излучения мощностью 1 мкВт падает перпендикулярно на 1 см 2 поверхности . Определить световое давление , если коэффициент отра — жения 0,8.

3.3.6. На поверхность площадью 100 см 2 ежеминутно падает 63 Дж световой энергии . Найти световое давление в случаях , когда поверхность полно — стью отражает и полностью поглощает все излучение .

3.3.7. Монохроматический пучок света с длиной волны 0,662 мкм падает

нормально на поверхность с коэффициентом отражения 0.8. Определить количество фотонов , ежесекундно поглощаемых 1 см 2 поверхности , если давление света на поверхность равно 1 мкПа .

3.3.8. Пучок монохроматического света с длиной волны 663 нм падает нормально на зеркальную пластинку . Поток энергии W = 0.6 Вт . Опре — делить силу F давления , испытываемую этой поверхностью , а также число фотонов , падающих на нее за время t = 5 с .

3.3.9. Параллельный пучок света длиной волны 500 нм падает нормально на зачерненную поверхность , производя давление Р = 10 мкПа . Определить :

1) концентрацию n 0 фотонов в пучке ;

2) число n фотонов , падающих на 1 м 2 за 1 с .

3.3.10. Параллельный пучок монохроматического света ( λ = 662 нм ) падает на зачерненную поверхность и производит на нее давление 0,3 мкПа . Определить концентрацию n о фотонов в световом пучке .

3.3.11. Свет длиной волны λ = 0,5 мкм падает нормально на поверхность с

коэффициентом отражения 0.9 . Определить количество фотонов , еже — секундно поглощаемых 1 см 2 поверхности , если давление света на по — верхность равно 2 мкПа .

3.3.12. Монохроматический свет с длиной волны 0,662 мкм падает нор —

мально на поверхность с коэффициентом отражения 0,8. Определить энергии фотонов , ежесекундно поглощаемых 1 см 2 поверхности , если давление света на поверхность равно 1 мкПа .

3.3.13. Монохроматический свет с длиной волны 4900 Å падает нормально на поверхность с коэффициентом отражения 0,7. Определить энергию и число фотонов , ежесекундно отражаемых 1 см поверхности , если дав — ление света на поверхность равно 2 мкПа .

3.3.14. Определить силу светового давления F 1 солнечного излучения на поверхность земного шара , считая ее абсолютно черной . Найти отно —

шение этой силы к силе гравитационного притяжения Солнца F 2 . Средняя плотность Земли d= 5,5 г / см 3 .

3.3.15. Спутник в форме шара движется вокруг Земля на такой высоте , что

поглощением солнечного света в атмосфере можно пренебречь . Диаметр спутника D=40 см . Зная солнечную постоянную ( С = 1.4 кДж / м 2 Mс ) и принимая , что поверхность спутника , полностью отражает свет , опре — делить силу давления F солнечного света на спутник .

3.3.16. Плоская световая волна интенсивностью 0,2 Вт / см 2 падает на пло — скую зеркальную поверхность с коэффициентом отражения 0,8. Угол падения 45°. Определить с помощью корпускулярных представлений величину нормального давления , которое оказывает свет на эту поверх — ность .

3.3.17. Плоская световая волна интенсивностью 0,7 Вт / см освещает шар с зеркальной поверхностью радиуса 5 см . Коэффициент отражения равен 1. Найти силу , действующую на шар .

3.3.18. Небольшое идеально отражающее зеркальце массой m = 10 мг подвешено на невесомой нити длиной l = 10 см . Найти угол , на который отклонится нить , если по нормали к зеркальцу в горизонтальном направлении произвести выстрел коротким импульсом лазерного излу — чения с энергией W = 13 Дж .

3.3.19. Поток энергии , излучаемый электрической лампочкой , равен 600 Вт . На расстоянии 1 м от лампы перпендикулярно падающим лучам распо — ложено круглое плоское зеркальце диаметром 2 см . Принимая , что из — лучение лампы одинаково во всех направлениях и что зеркальце полно — стью отражает падающий на него свет , определить силу светового дав — ления на зеркальце

3.3.20. Небольшая идеально поглощающая пластинка массой 10 мг под — вешена на нити длиной 20 см . Свет лазерной вспышки падает пер — пендикулярно поверхности , вследствие чего нить с пластинкой откло —

няется от вертикали на угол 0,6°. Оценить энергию лазерной вспышки .

3.3.21. Исходя из квантовых представлений вычислить величину светового давления па зеркальную поверхность , если угол падения лучей равен α .

3.3.22. Монохроматический свет длиной волны 490 нм , падая нормально на поверхность , производит давление на нее 9.10 -7 Н / м 2 . Сколько квантов света падает ежесекундно на единицу площади этой поверхности ? Ко — эффициент отражения света ρ =0.6.

3.3.23. Световое давление на плоское зеркало равно 0.2 Па . Определить интенсивность света , падающего на поверхность зеркала , если коэффи — циент отражения ρ = 0.6. Световой шток падает нормально на поверх — ность зеркала .

3.3.24. Определить диаметр шарообразного спутника , движущегося вокруг Земли , если сила давления солнечного света на спутник F = 11.2 мН ,

коэффициент отражения света от поверхности спутника ρ = 1 , солнечная постоянная С = 1.4 кВт / м 2 . Поглощением света в атмосфере пренебречь .

3.3.25. Параллельный пучок света интенсивностью I = 0,2 Вт / см 2 падает под углом 60° на плоское зеркало с коэффициентом отражения ρ = 0,9. Определить давление света на зеркало .

Чувствительность сетчатки глаза к свету с длиной волны λ = 600 нм составляет Р = 1,7⋅10 − 18 Вт. Сколько фотонов должно падать на сетчатку,

Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.

решение вопроса

Связанных вопросов не найдено

• Все категории
• экономические 43,679
• гуманитарные 33,657
• юридические 17,917
• школьный раздел 612,449
• разное 16,911

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Чувствительность сетчатки глаза (наименьшая мощность излучения, ещё воспринимаемая сетчаткой) к жёлтому свету с длиной волны л = 600 нм составляет P = 1,7•10-18 Вт.

Готовое решение: Заказ №8379

Тип работы: Задача

Статус: Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)

Предмет: Физика

Дата выполнения: 28.08.2020

Цена: 227 руб.

Чтобы получить решение , напишите мне в WhatsApp , оплатите, и я Вам вышлю файлы.

Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным , не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу , я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!

Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:

№3 20. Чувствительность сетчатки глаза (наименьшая мощность излучения, ещё воспринимаемая сетчаткой) к жёлтому свету с длиной волны л = 600 нм составляет P = 1,7•10-18 Вт. Сколько фотонов должно падать ежесекундно на сетчатку, чтобы свет был воспринят?

При мощности излучения Р за время t будет излучена энергия: . Энергия фотона с длиной волны λ равна: ,

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.