Примеры решения задач
Пример 1. Сколькими способами можно раскрасить диаграмму из 4 столбцов четырехцветной ручкой так, чтобы каждый столбец был окрашен в определенный цвет.
Решение: Порядок расположения элементов имеет значение и в диаграмме 4 столбца, а ручка тоже четырехцветная, т.е. все элементы присутствуют в соединении, следовательно, это соединение – перестановка. А так как окраска столбцов не повторяется (в условии сказано, что столбцы имеют разные цвета), то это перестановка без повторения. Итак, Pn = n! = 4! = 1⋅2⋅3⋅4 = 24
Ответ: столбцы можно закрасить 24 способами.
Пример 2. Имеется 5 кружков: 3 белых и 2 черных. Сколько различных узоров можно получить, располагая кружки в ряд.
Решение: Порядок расположения элементов имеет значение и в узоре 5 кружков, т.е. все элементы присутствуют в соединении, следовательно, это соединение – перестановка. А так как окраска кружков повторяется (в условии сказано, что 3 белых и 2 черных), то это перестановка с повторением. Итак,
Ответ: узор можно составить 10 способами.
Пример 3. Сколько словарей надо издать, чтобы можно было непосредственно выполнить перевод с любого из 5 языков на любой из 5 языков.
Решение: Порядок имеет значение (так как русско-английский и англо-русский словари различны) и не все элементы присутствуют в соединении (а только 2 из 5), значит, это размещение. Так как языки различны, то это размещение без повторения. Итак,
Ответ: надо составить 20 словарей.
Пример 4. На железнодорожной станции имеется 5 светофоров. Сколько может быть дано различных комбинаций их сигналов, если каждый светофор имеет 3 состояния.
Решение: Порядок имеет значение и не все элементы присутствуют в соединении, значит, это размещение. Так как цвета повторяются, то это размещение с повторением. Итак,
Ответ: может быть дано 243 различных комбинаций цветов.
Пример 5. 12 человек играли в городки. Сколькими способами они могут разбиться на команды по 4 человека в каждой.
Решение: Порядок расположения игроков в команде не имеет значения, следовательно, это сочетание. А так как игроки не повторяются (все члены команды различные люди), то это сочетание без повторения. Итак,
Ответ: игроки могут разбиться на команды по 4 человека в каждой 495 способами.
Пример 6. В цветочном магазине продаются цветы 6 видов. Сколько можно составить букетов из 10 цветов в каждом (букеты отличающиеся лишь расположением цветов считать одинаковыми).
Решение: Порядок расположения цветов в букете не имеет значения, следовательно, это сочетание. А так как цветы повторяются, то это сочетание с повторением. Итак, =3003
Ответ: букеты можно составить 3003 способами.
Пример 7. В группе 25 студентов, из которых 5 отличников, 11 хорошистов и остальные троечники. Сколькими способами можно выбрать группу для выполнения лабораторной работы, состоящей из 3 хорошистов, 1 отличника и 1 троечника.
Решение: Сначала узнаем сколькими способами можно выбрать 3 хорошистов из 11 человек. Порядок расположения студентов не важен, значит, это сочетание. А так как люди в группе не повторяются, то это соединение – сочетание без повторения. Итак, одного хорошиста можно выбрать способами. Аналогично рассуждая, приходим к тому, что 1 отличника можно выбрать способами и одного троечника можно выбрать способами. Так как команда для выполнения лабораторной работы выбирается одновременно, т.е. 5 хорошистов, затем 1 отличник, затем 1 троечник, то, применив правило произведения, получим: способами.
Ответ: группу для выполнения лабораторной работы можно составить 3300 способами.
Пример 8: Имеется 4 чашки, 5 блюдец, 6 ложек (все чашки, блюдца, ложки различны). Сколькими способами можно накрыть стол к чаю на 3 человека, если каждый получает 1 чашку, 1 блюдце и 1 ложку.
Решение: Выберем для 3 человек чашки из 4 имеющихся. Порядок расположения элементов имеет значение, и не все элементы входят в соединение, значит, это размещение. Но так чашки не повторяются, то это размещение без повторения. Итак, из 4 чашек 3 можно выбрать способами. Аналогично рассуждая, получим, что из 5 блюдец 3 можно выбрать способами, а из 6 ложек 3 можно выбрать способами. Так как блюдце, чашка и ложка входят в набор одновременно, то стол можно накрыть * =24*60*120=172800 способами.
Сколько словарей надо издать, чтобы можно было выполнять переводы с любого из пяти языков на любой из них?
Сколько словарей надо издать, чтобы можно было выполнять переводы с любого из пяти языков на любой из них?
Скорее всего, если есть языки А, Б, В, Г и Д, то словарь АБ и словарь БА — это одно и то же.
Тогда используем сочетания из 5 по 2 (метод комбинаторики) 5!
способ не комбинаторики : есть варианты АБ, АВ, АГ, АД, БВ, БГ, БД, ВГ, ВД, ГД
Решите пожалуйсто уравнение 5 ^ — x = 25 и любое неравенство, которое на фото?
Решите пожалуйсто уравнение 5 ^ — x = 25 и любое неравенство, которое на фото.
Помогите решить неравенство с параметрамиПри каких значениях а неравенство выполняется при любых значениях х?
Помогите решить неравенство с параметрами
При каких значениях а неравенство выполняется при любых значениях х.
Докажите что заданное неравенство выполняется при любых значениях х : 12x — 12 — 4x ^ 2?
Докажите что заданное неравенство выполняется при любых значениях х : 12x — 12 — 4x ^ 2.
Докажите что заданное неравенство выполняется при любых значениях х : 12x — 12 — 4x ^ 2?
Докажите что заданное неравенство выполняется при любых значениях х : 12x — 12 — 4x ^ 2.
Доведите, что при любом значении а выполняется неравенствоа(а — 3) > 5(а — 6)?
Доведите, что при любом значении а выполняется неравенство
Телевизор у Любы сломался и показывает только один случайный канал?
Телевизор у Любы сломался и показывает только один случайный канал.
Люба включает телевизор.
В это время по одному каналу из двадцати пяти показывают кинокомедии.
Найдите вероятность того , что Люба попадет на канал , где комедия не идет?
Докажите, что неравенство х ^ 2 + 2x + 2 выполняется при любых значениях Х?
Докажите, что неравенство х ^ 2 + 2x + 2 выполняется при любых значениях Х.
Любое ответ?
Докажите что при любом натуральном N выполняется равенство 2n + 2n = 2n + 1?
Докажите что при любом натуральном N выполняется равенство 2n + 2n = 2n + 1.
Помогите пожалуйста?
Нужно решить один любой пример.
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Сколько словарей надо издать, чтобы можно было выполнять переводы с любого из пяти языков на любой из них?. Вопрос соответствует категории Алгебра и уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
— 9 (8 — 9x) = 4x + 5 — 72 + 81x = 4x + 5 81x — 4x = 5 + 72 77x = 77 x = 1.
( — 10)²( — 0, 7 — 5 * ( — 10)) — 32 = 100 * ( — 0. 7 + 50) — 32 = 100 * 49. 3 — 32 = 4930 — 32 = 4898.
Photomath скачай , он решит.
АВ ( 3 ; 1 ) BC ( (1 — 3) ; (7 — 1)) BС( — 2 ; 6) Скалярное произведение векторов AB * BC = 3 * ( — 2) + 1 * 6 = 0 Вектора перпендикулярны. Угол B прямой.
— 48. Если хочешь скачай калькулятор дробей.
Минус 47. Одна треть. Вот так вот.
— (4 а в 5 степени * в в 3 степени ) 2 степень / 8a в 7 степени в в 4 степени . — 16 а в 10 степени в 6 степени / 8а в 7 степени в в 4 степени . — 2а в 3 степени в 2 степени .
Сколько словарей надо издать чтобы можно было непосредственно выполнять переводы с любого из 5
- Записаться на пробный урок 0
- Помощь 0
Из-за блокировщика рекламы некоторые функции на сайте могут работать некорректно! Пожалуйста, отключите блокировщик рекламы на этом сайте.
- Комбинаторика и элементы теории вероятностей /
- Перестановки.Размещения.Сочетания. /
- Перестановки.
СОДЕРЖАНИЕ:
Перестановками из n элементов называются комбинации из n элементов, отличающихся друг от друга только порядком расположения.
Задача № 1. Сколькими способами можно распределить пять должностей между пятью лицами избранными в президиум спортивного общества?
Решение: P5=5!=1* 2* 3* 4* 5=120
Ответ: 120-ю способами.
Задача № 2 . Для дежурства в классе в течение недели (кроме воскресенья) выделены 6 учащихся. Сколькими способами можно установить очерёдность дежурств, если каждый учащийся дежурит 1 раз?
Решение: P6=6!=1* 2*3* 4* 5* 6=720
Ответ: 720-ю способами.
Сколько словарей надо издать, чтобы можно было непосредственно выполнять перевод с любого из 5 языков: русского
Сколько словарей надо издать, чтобы можно было непосредственно выполнять перевод с любого из 5 языков: русского, английского, немецкого, французского, итальянского на любой другой из этих пяти языков?
Поскольку не указано иное, будем считать, что один словарь переводит только с одного языка на другой и не переводит обратно. Тогда для произвольно выбранного языка, например русского, требуется 4 словаря для перевода на остальные языки – «русско-английский», «русско-немецкий», «русско-французский» и «русско-итальянский». Поскольку всего языков пять, то общее число словарей равно:
Похожие готовые решения по математике:
При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org
Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи
Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей
Telegram и логотип telegram являются товарными знаками корпорации Telegram FZ-LLC.
Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.